变式教学在高中数学教学中的有效性研究

左国云

摘 要：在高中阶段，数学知识相对复杂，比较理论化和逻辑化。教师可以充分采用变式教学来促使学生加强对题型的理解，及时掌握一类题型的解题方法。教师在课堂教学中要注重应用变式教学理念，依托教材内容渗透变式思想，引导学生从不同角度理解数学知识，培养学生变式思维，通过对数学习题的变式练习，提高学生解题能力和数学思维水平。

关键词：高中数学;变式教学;有效策略

变式教学的本质是对既定命题进行合理的、有计划的转化，是一种已经被实践证明的有效教学策略。在高中数学教学中，为减轻学生学习负担，帮助学生克服畏难心理，可运用变式教学激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率。这就要求教师在课堂教学中要注重应用变式教学理念，依托教材内容渗透变式思想，培养学生变式思维，促使学生能够深入理解、加强思考、拓展思维，然后达到举一反三的效果，从而促使高中数学教学课堂能够更加高效地开展，学生能够更加全面地发展。

一、变式教学的概述

变式教学是指教师在教会学生充分掌握了基础知识和基础技能之后，对题型有计划、有目的地合理转换，而转换出的变式题其本质是没有发生改变的，只是其表面上的形式或者是内容发生了一些小的改变。教师可以将题目中具体的条件或者结论进行改变，在进行变式的过程中，教师既不能让变式的题型过简单，也不能过难。过于简单，会达不到变式教学的效果，无法激发出学生探索知识的欲望，也不能让学生的视野得到有效拓展，而过难的变式题会让学生产生挫败感，打消了学习的积极性，从而产生不了好的学习教学效果。教师在进行变式教学的过程中，一定要让学生自主地参与到课堂教学过程中来，以学生为主体，充分发挥出学生的主观能动性。同时，在进行变式教学时，教师不仅可以自己对题型进行改变，还可以引导学生自主参与变题。在小组探究过程中，激发出每一位学生的想象力，让小组成员相互出变式题，这样就能够有效地锻炼学生的思维能力，让学生加强对知识的记忆。

二、变式教学的原则

变式教学指的是在面对同一个题目时，可以运用不同形式的条件、结论、事例来组合成变式题。让学生能够认识到其本质的特征，及时掌握解题方法。在变式教学中，学生能够正确地掌握概念，深入地理解知識。下面是变式教学的几点教学原则，教师要根据教学原则来开展课堂教学活动。

（一）目标导向性原则

在进行数学课堂的教学过程中，教师要围绕着教学目标，结合课本内容进行目标导向变式教学。制定能够满足学生的学习需求以及个性特点，切实可行的教学目标，让学生能够朝着这个目标努力，使学生的数学水平得到有效的提升。只有让学生共同朝着一个目标去努力，才能更加坚定学习的方向，促使学生能够构建出知识点之间的联系，从而加深对变式题的理解。

（二）启迪思维性原则

高中数学知识本身具有较强的逻辑性和思维性，教师要在教学过程中充分启发学生的思维，促使学生能够加强思考。教师可以采用变式教学法循循善诱，启发学生的积极主动性，促使学生能够在做变式题的过程中，得到有效的启发法，从而逐步发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。在这个过程中还能提高学生的创新能力素质，学生在做这些变式题时能够自主创新出更多的变式题，从而加强对知识的运用能力。同时，学生能在探究变式题的过程中，激发出学生的好奇心以及求知欲，让学生能够全身心地专注到数学知识的学习过程中来。

（三）暴露过程性原则

教师在采用变式教学的教学方法时，要注重暴露过程性的原则。仔细地讲解概念，给学生提供一些好的学习素材，让学生能够深入理解概念的形成过程，公式定理的来龙去脉。教师可以采用信息技术中的多媒体技术，通过播放动态的视频向学生直观地展现知识点，让学生能够从各个角度、各个方面来加强思考，通过对比各个变式题的解题思路，让学生能够更好地进行总结升华，找到正确的解决方法和规律，从而提高学生的解题能力。

（四）因课而异性原则

教师在进行教学的过程中，可以基于不同的课程内容，设定不同的教学目标，适当运用变式教学的方法，让学生能够掌握一类题型的解题方法。在完成不同课型，如概念型、定理型、例题型、专题复习型、练习型课程教学过程中，教师可以设置不同的教学任务，有效的锻炼思维，加强学生对数学知识的学习。

三、在高中教学中运用变式教学的策略

（一）渗透变式思想，提高学生自主学习能力

高中数学教材一方面包含了较多的知识点，另一方面也蕴含丰富的思想因素。对此，教师在教学中应注重深度挖掘教材中的思想因素，引导学生辩证地学习数学知识，并归纳总结不同的思想方法、解题方式以及涉及到的知识点，初步渗透变式思想。如在教学“直线、平面之间的位置关系”时，可结合平面中的直线和相互关系，引导学生认识空间中直线位置关系以及直线和平面位置关系的判定方法。在学生对所学知识有了一定的理解后，再给出例题，引导学生思考如何证明空间直线和平面的位置关系。在学生有了较为全面的认识后，向学生渗透变式思想。如当不能直接证明空间中两条直线平行的位置关系时，可采用间接证明的方法，先证明其中一条直线与平面平行，再证明平面与另一条直线平行，从而证明这两条直线平行。教师在教学过程中要有意识地向学生渗透变式思想，提高学生自主学习能力。

（二）结合数学习题，强化变式训练

在高中数学教学中，做适量的习题是提高学生解题能力和数学思维水平的有效方法。对此，教师在教学过程中可结合数学习题，注重培养学生多角度思考和解决问题的能力，促使其经过拆分、提取信息、处理信息、推理、判断、深入解析等过程变换已知问题，进而提高变式能力。如“不等式”内容有一定的学习难度，教学中教师要先学生讲清楚有关不等式的基本知识点，包括不等式的建立、应用以及解析等。在学生有了较为清晰的认识后，再给学生讲解综合性习题，如不等式与一元二次方程的最值问题、不等式与解三角形以及线性规划问题等。同时，要在学生巩固课堂知识的基础上加强变式训练。如关于线性规划，可将不等式、一元二次方程以及最值问题综合在一起，在训练学生解题思维的同时，提高其解变式题的能力。

（三）进行思维指导，培养学生变式思维

高中数学习题类型较多，且存在一定的理解难度。对此，教师在教学过程中可采用一题多解、变式练习等方法来拓宽学生的思路，促使学生多角度、辩证地看待问题，并注重对学生进行思维指导，培养其变式思维。如在教学计算空间中两点的距离、点到直线或平面的距离等内容时，可先讲解利用立体几何知识解决这类问题的方法，在学生理解和掌握了解题思想方法后，再与空间直角坐标系联系起来，引导学生思考空间向量与立体几何的联系。通过例题讲解，学生发现这类问题既可以用立体几何知识解决，也能运用空间向量知识解决。从立体几何问题的证明、空间向量的计算等方面对学生进行思维指导，培养学生变式思维。

（四）数学命题的变式教学

数学命题的变式教学指的是将一些概念或简单的知识命题复合而成。通过将定理、法则、公式等进行变形，促使命题能够得到拓展、延伸、求逆、引申，让学生真正掌握变换定理、法则或问题的条件和结论。当学生面对改变了形式的命题之后，能够挖掘出其中的本质特点，从不同的角度来解答问题，达到让学生熟练掌握，灵活运用的目的。例如，對于函数 f（x），存在非零常数 T 使得函数 f（x+T）=f（x）则 T 为函数的周期。然后变式为：对于函数 f（x）存在非零常数 （b≠0）使得函数f（x+b）=f（x-b），问函数的周期是什么。

（五）对探究式问题的变式教学

对探究型问题进行变式教学，能够有效拓宽学生的视野，促使学生的思维得到有效的发展。学生在不断地进行变式训练能力，激发学生学习的热情和积极性，这样学生在学习时才会减少对教师的依赖，只要自己想学可以随时随地地根据学生的个人需要展开学习，这样可以扩大学生的知识面，增加学生的知识储备，促进学生核心素养的提升。学生有了学习的兴趣才会在学习的过程中体会到学习的魅力，在学习中感受到快乐，可以更好地克服学习中遇到的各类困难和问题，学到更多的知识。素质教育提倡全面性、主体性和差异性，在进行教学时应该充分尊重每一位学生，发挥学生的主观能动性让学生的德、智、体、美、劳全面发展，让学生可以充分发挥自身的主观能动性、积极主动地进行学习和创造。每个学生都是独立的个体，教学时应该承认学生之间的个体差异性，根据每个学生的个人特点因材施教，充分挖掘每一位学生的内在潜能。

结语：

综上，变式教学能将数学知识、数学思想等有机整合在一起，有效提高课堂教学质量和效率。教师在课堂教学中要重视变式教学的应用，结合知识点、习题和教学方法对学生进行变式思维训练，促使学生对各种题型能够深入地认识、掌握并且运用，让学生有效地开拓思维和思路，从而在解题的过程中能够更加灵活，有效地提高学生的数学素养，促使学生能够全面地发展。

参考文献：

[1]王雄伟. 变式教学在高中数学教学中的应用研究[D].陕西师范大学，2016.

[2]邓朵朵. 变式教学在高中数学教学中的应用探究[D].陕西师范大学，2014.

[3]谢丽英. 高中数学课堂中变式教学的案例分析[D].天津师范大学，2012.

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