试论如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

摘要：数学是一门工具学科，是学习其他学科的基础。数学上的突破，往往会带动很多其他学科的重大突破，取得意想不到的成果。并且在日常生活中我们也离不开数学，它是必不可少的算术工具，比如买卖蔬菜水果、日常交易等等，可见数学已融入我们生活、社会发展的方方面面，那么我们该如何让初中学生学好数学，怎样理解数学思想和方法呢？又该如何在教学中渗透数学思想和方法呢？下面略作简要阐述，或可为大家参考。

关键词：数学思想;教学策略;教学渗透

人类社会的发展离不开数学的发展，人类的每一次重大进步都离不开数学的深度参与。第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，推动了交通运输的空前进步，缩短了人们的空间距离。但实现这样的突破，如果没有通过严密的数学计算，瓦特就不可能得出蒸汽机的功率等等，也就无从谈起发明蒸汽机了;现如今，如果没有数学又哪里会有先进的汽车自动化生产线;现在的信息化革命，没有数学，我们的瞬时信息又怎能如此快速的交换。因此，数学是学生必须学习的学科，特别是初中学生，更要为以后阶段的学习打好基础，学会运用数学思想，提高数学学习的能力。教师在初中数学教学中就要向学生渗透数学思想和方法，为学生学好数学提供路径。

一、数学思想简述

数学思想是一种特殊的意识形态，具有显著的学科特性，并且是以数学规律为基础的，通过对数学教学活动以及相关知识内容的总结概括，最终形成的有助于指导学生学习的规划内容[1]。数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法， 在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。常用的数学思想方法主要有：用字母表示数的思想，数形结合的思想，转化思想 （化归思想），分类思想，类比思想，函数思想，方程思想，无限逼近思想等等。用字母表示数的思想是基本的数学思想之一。在“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。数形结合思想是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，对数形结合的作用进行了高度的概括。转化思想：在整個初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，也是数学基本思想方法之一。分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。类比思想：类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义。它能触类旁通，启发思考，不仅是解决日常生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具。函数思想：辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中要重视函数的思想方法的教学。方程思想是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习几类方程和方程组的解法。所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略。

二、初中数学教学的策略

初中数学是在小学数学基础上延伸的，但初中数学和小学数学有着本质的区别。初中数学更抽象化，更有逻辑性，这就需要教师在教学过程中运用数学思想和方法，引导学生学习新的数学概念。比如在对三角形、四边形、角的分类中，可以通过让学生自己动手，画出不同类型的图案，然后让学生相互识别，调动学生学习的主动性，从而让学生在这个过程学会对分类思想的运用。在初中数学教学中，函数学习是非常重要的，是为以后高阶段打基础的关键时期，在教学过程中可通过对两个变量的对应关系的讲解，然后引入日常生活中学生能经常用到的两个变量关系，通熟悉的事物激发学生探索的兴趣，从而让学生学会函数思想。这样生动的教学，教师教得愉快，学生学得也轻松，就不会觉得函数枯燥难懂了，对函数思想的理解也就更深刻、更生动了。

三、初中数学教学中数学思想和方法的渗透

初中数学学习是抽象化的，概念化的，它不同于小学数学的具象化，它是一个充满逻辑的推理过程，需要教师在教学过程中创新方法，于无形中对学生进行数学思想和方法的渗透，引导学生主动学习，打好基础，提高学习能力，从而提升数学思想的质量[2]。初中阶段的学生对方程思想、类比思想、函数思想等等，这些数学思想是不清楚的，更不会运用。这就要求教师在教学过程中，将这些数学概念讲清楚、讲透彻，并根据学生的不同理解能力、适应能力制定不同的教学方案，通过不同的教学方法，将数学思想如涓涓细流般渗透进学生的思维习惯中。其次要提高学生的学习能力。光是有教师的努力教是不够的，还要有学生主动学习的能力的参与，才能将数学思想渗透进学生的学习过程之中，才能学好数学。要提高学生的学习能力，在教学过程中，教师就要创新方，引导学生主动学习，让他们参与到教学过程中来。比如在转化思想的运用过程中，让学生通过不同的方式方法进行不同的转化，通过对比推理，把数学思想在潜移默化中植入学生的数学学习中，当学生再遇到类似题例就可以通过已学习的数学思想，举一反三完成解题。因此，在初中数学教学过程中，教师要注重对数学思想和方法的渗透，改变以往课堂上填鸭式的教学方法，提高学生主动学习的能力，让学生学会逻辑思维，运用数学思想解答数学问题，提升学生数学思想的质量。

结语：

总之，数学是一门非常重要的基础学科，是现今社会发展必不可少的工具学科。它关系到人们生活的各个方面，甚至每时每刻，没有数学的发展，就没有现代化的高新科技，就更遑论什么大数据，什么网购，更不可能有信息化时代。所以，要在数学教学中教会学生数学思想，让他们学会运用数学思想，提升学数学的兴趣和能力，为将来升入更高阶段的学习打好基础。

参考文献：

[1]余俊英.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].调查研究，2018.4.

[2]苏向娟.试论初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中学教育，2018.1.

作者简介：程耀军（1978.09-），男，汉，大学本科，研究方向：数学教育与教学研究

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