双减背景下初中数学前置性作业设计研究

郑小芬

摘 要：当前双减政策提出，强调减轻学生过重课业负担，尊重学生学习感受，让学生能够健康、快乐学习。初中数学教育重点关注学生数学思维能力发展，解决数学实际问题，笔者就初中数学前置性作业落实“双减”政策，提出前置性作业设计的意义、原则和策略。

关键词：双减背景;前置性作业;设计研究

双减的目的在于减轻学生课业负担，教师要善于调整教学方法帮助学生高效学习。前置性作业是以学生发展为本提出的，即在教师正式课堂讲学前，让学生参考自身能力水平和知识储备提前学习。通过前置性作业，教师可以从学生做作业的成果了解学生的学习层次、确定教學范围、决定教学方法等。

前置性作业作为课堂教学前的准备环节，作为学习新知识的开端，学生能够通过前置性学习对新知识进行初步思考理解，能够在课上收到一种较好的效果反馈，帮助学生提高学习效率，减少额外任务来保证学习质量，有效减轻学习负担。

一、设计意义

学生最重要的学习任务就是要能够理解数学知识的产生和发展，掌握知识并能够正确运用。要求学生在课堂学习中专注度高，学习效率高，所以教师要善于利用前置性作业来帮助学生对教材进行预习，并进行自我检验发现问题，由此带着目标去学习，有效保证学习效率，减少多任务学习，减小学习压力。

例如：在上《一次函数的应用》这一课时，就可以设置前置性作业让学生通过自主学习探索一次函数与一元一次方程的关系，让学生按照作业单进行前置性学习。作业单主要是完成三个小任务：任务一：解方程：8-2x=0;任务二：当自变量x为何值时，函数值y为0？任务三：探究一元一次方程ax+b=0（a≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的关系。学生通过完成前置性作业，基本明白一元一次方程可以转化为一次函数的特殊形式来解决;解决一次函数问题也可以转化为方程问题来解决，让学生更清楚知识间的逻辑关系，解决实际问题的能力得到提高。

再如：教师在章节起始课的时候，为了让学生对新学知识产生兴趣，大致了解知识体系和学习逻辑，就应该设置前置性作业，让学生描绘学习路径图。比如学习《实数》这一章的时候，就布置了一个前置性作业如下：任务一：借助网络查阅，梳理数的发展史，并绘制数的发展简史图。任务二：对照课本目录，描绘《实数》的章节预学图。任务三：从自身层面提出《实数》学习建议。

前置性作业能够帮助学生提高学习效率，达到更好的学习效果，减少学生的负担，有效落实双减政策。其次，前置性作业能够帮助学生养成良好的学习习惯，培养自主学习思考的意识，避免学生由于难度加深而拉大学生间的差距。

二、前置性作业设计原则

设计合理的前置性作业，是教师提高教学效率的关键，也是有效落实双减政策的保障。为有效提高学生对于数学学习发展的认识，让学生能够更好地提升自我，让前置性作业设计更科学合理，让学生减少学习压力，更好地发挥其在教学中的作用，前置性作业设计需遵循以下四个原则。

（1）针对性原则

教师要结合教学目标深入研究教材，做好前置性作业设计。尽量围绕课堂教学的重难点以及易错点设计，根据教材内容的特点、教学目标的要求、学生的能力水平等多个方面，从不同的角度设计前置性作业，才会让前置性作业发挥作用，有针对性地帮助学生提升。

例如初中的几何类综合题会运用到多种知识，并且会具备多种解题思维，那么教师在设计前置性作业时，要帮助学生进行知识和方法梳理，让学生在课堂上进行思路分析。比如在学习二次函数的时候，利用二次函数的特点解决应用问题中的最值问题就是一个难点，所以教师结合这个内容设计前置性作业，开展针对性训练，力求突破难点。任务一：简要梳理二次函数的对称性的作用。任务二：根据二次函数的图象，简要分析最值变化。任务三：尝试自行解决例题，并总结求最值的方法。这个设计的指向性是非常明确的，就是让学生结合二次函数的知识进行相关的思考，让学生知道利用二次函数的图象和对称性求最大值或者最小值的通法，这对课堂教学的深入解剖和有效提升是非常有帮助的。

（2）趣味性原则

兴趣是促进学生学习的有效动力，教师要结合学生的兴趣培养，做好前置性作业设计。在学习设计上，要把培养学生兴趣最为出发点，要重视学生的学习体验感受，增强前置性作业的学习趣味性。

例如在学相似三角形时，就可以通过生活实际问题帮助学生理解相似的基本概念，即图形的形状相同、大小不同。让学生在学习中感受知识的乐趣，让数学课堂走进生活，利用前置作业的趣味性充分激发学生探究的欲望，促进学生主动学习。比如为了加深学生对相似三角形性质的理解，尤其是对“图形不变，图形的大小改变”的认识，事先我们就可以布置一个动手型的前置性作业，要求每一个学生利用生活中的材料自主制作一个相似三角形的模型。结果学生就很感兴趣，在制作过程中，学生不仅能够更加深刻地体会到相似的数学原理，还极大地锻炼了学生的动手能力，学生也从实践中感受到数学学习的乐趣。

（3）分层性原则

前置性作业主要是引导帮助学生自主学习，所以前置性作业的设计可以按照操作难度设计不同的作业。教师对于前置性作业设计要考虑其难度，考虑其在学生学习过程中的可操作性，也要结合学生的能力差异提供分层选择性的作业。

例如在学习圆的相关内容的时候，教师可以设计关于圆的基本知识的相关填空题或者判断题，像“在圆中垂直于弦的线段一定平分这条弦吗？”，利用这样的关于概念的基本辨析问题能够让学生加深对于知识的理解，并且此类题型比较基础，难度较低，让学生在前置性学习过程中不会因为感受到问题的困难而打击了学习的信心。

（4）开放性原则

教师要关注学生数学思维和能力的培养，从开放的角度做好前置性作业设计。不能只局限于教材的知识内容，要把前置性作业作为培养学生思维的有效途径。

例如教师在讲解函数的相关知识内容的时候，就可以设置开放作业，让学生通过互联网或者相关书籍了解函数在生活中的相关运用，或者了解函数相关的数学史。这样的作业设计可以帮助学生对于数学学习建立更深厚的认识，还可以通过这些内容激发学生对于数学的思考，从而培养数学能力。比如学习《勾股定理》之前，就让学生完成如下前置性作业：1.上网查阅有关勾股定理的知识，并做好分享PPT;2.请从中选择你最喜欢的一种证明方法，说明理由;3.设计一份数学手抄报，重点介绍《勾股定理》。

三、前置性作业设计策略

数学学习是一个辛苦的过程，因为数学逻辑思维严密，要求学生的思维发展水平更高。前置性作业是学生作业的新方式，更是一种可以帮助学生提升数学素养的有效工具，为学生后续学习做好铺垫。前置性作业的设计要面向每一个学生，还要考虑学生间的差异，在前置性作业设计时力求做到三个策略：

（1）简便性策略

前置性作业设计要简单易行，便于操作。设计的作业单，环节要简单，指令性强，学生一目了然就能知道做什么。比如在学“数轴”时，老师设计的前置性作业就非常简练，就要求学生完成两个任务：任务一：画一条标准的数轴，并说明画数轴的注意点;任务二：结合课本例题说说数轴的作用。简单明了，学生做在其中，乐在其中。这样设计前置性作业，学生能够更好发展自我能力水平，逐渐让学生养成主动学习的学习习惯，达到“不教而学”的程度。不仅可以提高学生的学习效率，还可以提升学生的数学素养。

（2）低入性策略

前置性作业设计难度要适中，要照顾全体，最好是所有学生都可以入手，保证每个人都能做。比如在学习“有理数的混合运算”这一节时，教师设计前置性作业如下：自主编写一道有理数的混合运算题，并写出答题过程。这样的作业，每个学生都能做，编写的题有简单的，也有复杂的，每个人在完成作业的过程中，都能有所收获，也真实反映了学生对混合运算的不同掌握情况，给第二天的课堂教学提供了丰富的素材。不同层次的学生通过课堂展示交流，相互学习与补充，相信不同学生都有提升。

（3）系统性策略

教师在布置前置性作业前，一定要按照系统性思维进行设计，抓住知识的“根”。前置性作业的设计要求教师抓住知识主线，找准教学难重点，使学生通过前置性作业预热先学。比如在“相似三角形的判定”时，前置性作业就要让学生类比全等三角形的判定思考相似三角形的判定问题。再如同底数幂的除法的内容，先让学生理解同底数幂的性质，再进行自测。教师运用前置性作业设计让学生体会由特殊到一般、由具体到抽象的数学归纳过程，培养一定的数学学习思维。

四、结束语

双减背景下要求教师以最简单的学习方式帮助学生收获更好的学习效果，让教师结合教材内容和教学要求向学生布置的作业，能够打破传统作业的局限性，让作业充满趣味性和开放性，大胆从教材出发结合素养教学，不仅注重知识积累还要加强能力培养和学科拓展。

双减背景下的初中数学前置性作业设计要以学生为基本点，要以学生的发展为出发点，教师要在和学生一起学习新的知识时，让学生根据已学知识和教材结合在前置性作业中进行自主的学习研究，帮助学上提升自主学习的能力，进而发展自主思考的能力。

参考文献：

[1]高中数学前置性作业的有效设计研究——以两点间的距离公式为例[J]. 王萱靖，梁清，张琪，张燕，梁秀华. 数学学习与研究. 2020（16）

[2]初中数学前置性作业的设计与实施[J]. 吕新峰.黑河教育. 2020（11）

[3]巧用前置性作业提高初中數学课堂教学效率[J]. 钟双群.中学教学参考. 2017（32）

[4]初中数学前置性作业对学生综合能力的提升.梁勤.课程教育研究. 2017

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