刨根问源寻难点 探径循路找对策

钱杰

估算是小学数学的重要学习内容之一。然而，许多教师在估算教学中却出现教师难教，学生难学的问题。在教学过程中往往会遇到这样那样的尴尬：学生一看到“大约”就估算;学生不愿估;学生不会估等等。为什么学生会出现上面这些状况？针对上述这些状况，如何进行估算教学才能真正培养学生的估算意识和估算能力？下面，笔者结合这些问题来谈谈自己对估算教学的一些看法。

一、学生在估算教学中存在的误区及分析

1.看到大约就估算

在小学数学估算教学中学生有这样一种认识，题目中如果看到有“大约”两个字，这道题就不能精确计算，一定要估算。这是因为在估算教学中存在一个误区就是题目中如果有大约，就不能精确计算，一定要估算，这种想法实际是对估算的误解。因此在估算教学中，要让学生思考问题的情境是否需要估算，而不是用大约这样的词强迫学生进行估算。

2.只有估得和准确值最接近才是最好的方法

在小学数学估算教学中，有些题目可以有多种估算的方法，学生会不自觉地将这些方法进行比较，认为只有估得和准确值最接近的方法才是最好的。如果估算还是以精确计算的结果作为判断的标准，那么估算教学也就失去了它应有的作用了。在以后特定情境的题目中，会从中选择不同的方法，因此估算方法的评价不能以接近准确值为判断的标准，要保证学生多种估算方法的灵活应用。

3.学生更习惯于精确计算而不是估算

在小学数学估算教学中，有些题目既可以用精确计算解决又可以用估算解决，学生在解决这种类型的题目的时候往往会选择用精确计算而不是估算。

从教师的角度看，估算应该比精确计算更加计算方便。但为什么学生在解决此类问题的时候宁可用精确计算的方法而不选用估算的方法？是因为有的学生认为估算太麻烦，还是计算比较简单。原因是来自于学生在用估算解决问题的过程中的思维含量远远比精确计算要高，我想这应该就是学生宁愿选择精确计算而不选择估算的一个很大的原因，但教材编排的目的是让学生估算中培养良好的思维品质。

4.不同的估算方法却得到不同的结论

学生在以前数学学习的过程中，经常会用不同的方法解决同一个问题，结果不变。在小学数学估算教学中，有些学生开始尝试用估算的方法解决问题，然而在实际解决问题的过程中，却出现同一道题用不同的估算方法得到了不同的结论的情况，让学生不知所措。这是因为学生在以前数学学习的过程中，经常会用不同的方法解决同一个问题，结果不变，但现在同一道题用不同的估算方法却可能得到不同的结论。通过分析我们不难发现估算与精确计算的思考过程不同，其间存在着诸多的不确定因素，因此在用估算解决问题的过程中，有的估算方法能够达成目标要求，有的方法不能够达成目标要求，估算方法的选择受到问题情境的制约。这就要求学生根据问题情境对多种可能的方法进行比较和筛选，并作出判断，而这个过程能够培养学生良好的数学思维。

二、估算教学的有效策略

1.在情境中让学生感受估算的价值

学生的估算意识薄弱，可以说是估算教学的首要难题。要想培养学生的估算意识就需要在估算教學中创设一些要用到估算的生活中的实际问题情境，促使学生在实际情境中去感受估算的价值，体会估算在日常生活中的广泛应用，逐渐产生估算的需要，唤醒学生的估算意识。

因为学生平时见到的估算题目往往形式比较单一，大多数都是估一估够不够、能不能，教师可以改编题目的问法让学生体会在怎样的情境中需要精算，在怎样的情境中需用估算，这样使估算更有意义。估算是一种开放性的问题，是需要学生自己体验的数学活动，能促使学生在一个宽松的氛围内去比较和感受估算的价值，体会估算的意义，激活学生估算的需求。

2.在探究中让学生建构估算的多种策略方法

估算不是凭空想象，它不仅是一种数学思想，更是解决问题的一种策略。估算一定要有方法，没有方法的估算是胡算、乱算。估算的方法是多样化的，每个学生中肯定有不一样的方法，我们要重视每一个孩子的想法，为学生搭建一个平台，建构估算多种策略方法。

教师将一些估算题的数据进行了改编，促使出现不同的情境，使学生在探究的过程中出现不同的估算方法。然后教师在学生自主探究多种估算的策略方法的基础上，让学生一起给自己的估算方法根据方法的特点进行了命名，这样就会自然的归纳出缩小估、放大估、居中估、四舍五入估等等不同的估算方法。在此过程中让学生经历估算的多种策略方法的形成过程，建构估算的多种策略方法，为以后根据实际问题情境的不同，选择有效的策略方法打下基础。

3.在对比中提升学生的估算策略意识

估算策略的选择是受实际问题情境的制约的，在不同的问题情境中，适合的估算方法是不同的。教师要积极创造不同类型的问题情境，让学生在情境的对比中感受不同估算策略的作用，通过对比对不同的估算方法有更深刻的认识。

因此教师在课堂教学中通过出示两个不同的情境，让学生选择用哪一种估算方法合适。学生学习基本的估算方法并不难，但掌握利用合理的估算方法解决对应的问题却不易。通过对比，让学生感悟到要根据不同的问题情境，去选择合适的估算方法，有时候要把数据估得大些，有时候要把数据估得小些，并且数据的变化幅度不能超过解决问题的需要。学生在这个思维过程中要根据具体情境灵活地判断与选择，并及时调整估算策略，以求达成目标要求，从而提升自己的估算策略意识。

总之，学生的估算意识和估算能力的形成是需要长期潜移默化的培养。教师要让学生在实际情境中多去感受估算的价值，唤醒学生的估算意识，让学生积累估算的经验。学生在估算的过程中根据具体情境灵活地判断与选择，及时调整估算策略，达成目标要求，从而有效提升学生的估算策略意识和数学思维品质。

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