基于SIFT 特征的图像拼接算法应用研究

刘 骏

( 无锡日联科技股份有限公司，江苏 无锡214145)

5G 网络的发展与建设为联网通讯奠定了基础，新技术的应用将为特种设备的使用带来巨大的便利和革新[1]。近年来，可视化技术得到了飞跃式的发展，图像信息处理作为关键技术得到了更多的重视，因为它不但提高了解决问题的效率，同时也方便了人们的生活。随着图像拼接技术的发展，在遥感图像、虚拟现实、数字视频、检测图像等领域的研究越来越多。为了图像拼接技术能够在更多的领域创造价值，本文以X 射线检测图像为对象，利用SIFT 算法[2]进行研究，先进行图像采集，然后依次预于处理、匹配校准，最后进行融合，实现对图像的拼接。

1 图像拼接存在的问题

（1）目前大多数算法的功能、适用范围比较单一，还没有哪一种拼接算法能够满足所有的应用场合。

（2）大部分拼接算法比较注重图像校准精度，极易忽略图像校准的效率。但全景图的成像质量不仅取决于校准精度，而且匹配时的计算量非常大，对图像拼接的效率要求也非常高。

（3）高质量图像内存占比较大，特征识别过程中会发现非常多的特征点，使得图像拼接在处理速度上会有所减慢。

2 实现路径研究

2.1 SIFT 算法

2.1.1 特征点提取

（1）首先需要获得DOG 尺度空间，可以利用高斯函数和图像的卷积，设σ 为尺度参数，则图像I(x，y)的尺度空间L(x，y，o)可以表示为：

式中，I(x，y)视为输入图像，*表示卷积符号，G(x，y，σ)代表高斯平滑核函数，因此可以表示为：

DOG 可以利用高斯金字塔图像来生成，也就是在同一个尺度下，将相邻上下两层的图像拼接运算，其计算公式为：

其中，可以将k看成常数，以它作为两个图片相邻尺度的尺度比。

（2）找寻局部极值点。当得到DOG 尺度空间后，先扫描所有的采样点，然后把它与周围的像素点进行比对以判定其是否为极值点。在高斯差分影像金字塔中，把每个像素点和相同尺度下的相邻像点，还有每一个像点相邻尺度下的所有相邻像点作比对，同时将绝对值大于0.7 的极值点记录下来。这些极值点就是粗略的特征点。

（3）特征点的选择以及确认。在获得粗略的特征点之后，为将特征检测的稳定性增高，必须把泰勒公式二次展开式于特征点处拟合，同时将二次函数的极值内插出来，并且把特征点的位置兼尺度确定下来，然后把对比度差的极值点删除，即获得检测结果。

2.1.2 局部描述子的生成

首先选择一个16×16 像素大小的位于特征点中心的区域，然后将其平均划分为4×4 的子块，再接着统计所有子块的直方图，就能够生成一个种子点。4×4 个种子点构成了一个特征点，然而一个种子点却有8 个方向，所以我们就有了128 维的特征向量。

2.1.3 特征点匹配

在进行特征点匹配时，首先应对相似性进行度量。在此我们采取欧氏距离测度法对特征点进行匹配。得到SIFT 特征向量之后，利用k-d 树对每个特征点最临近的特征点进行优先查找。

（1）欧氏距离测度。欧氏距离，也称欧几里得度量（Euclidean Metric），是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。

（2）KD-tree 搜索方法。k-d 树，即K-Dimensional Tree，是一种高维索引树型数据结构。常用于大规模高维数据空间的邻近或者K邻近查找，例如图像检索中高维图像特征向量的K邻近匹配、对KNN 算法的优化等。

（3）比值法提纯。当进行实际运算的时候，可以使用比值提纯法对误匹配进行剔除[3]。首先找到图片中的某一关键点，同时找到它和另外一张图片中欧氏距离最为接近并且最靠前的两个关键点，对于这两个关键点来说，倘若最近的距离除以第二近的距离并低于某个比例阈值时，即可选择接受该对匹配点。当比例阈值降低时，SIFT 匹配点数目同时会减少，但也增加了其稳定性。因此我们取0.7 为比例阈值。

（4）射影变换。由于限次中心射影的积定义的两条直线间一一对应变换称为一维射影变换。由有限次中心射影的积定义的两个平面之间的一一对应变换称为二维射影变换。因为正交变换、相似变换、仿射变换都保持共线三点的单比不变，必然保持共线四点的交比不变，所以这些变换都是射影变换。如果平面上点场的点建立了一个一一对应，并且满足：①任何共线3 点的像仍是共线3点；②共线4 点的交比不变。则这个一一对应叫做点场的射影变换，简称射影变换。

2.2 实现路径

2.2.1 改进目标函数[4]

我们以I'(x'，y')与I(x，y)作为两张将要对齐的图片。然后利用公式(4)，可获得最理想的强度值：

2.2.2 L-M 非线性最小二乘法

对于未对齐图像中(x，y)处的像素点，计算它在基准图像中的位置：

然后计算误差梯度：

求解方程：

然后更新变换矩阵：

2.2.3 检查误差E的变化

如果增大，则适当地增加λ[5]，重新计算一个△m，然后重复步骤2；如果减小，可以对λ 进行适当的再减小，再一次算出△m之后，然后对步骤2 重复操作。通过不断地迭代运算直到运算差E低于某一个门限值[6]，又或者运行完一定的运算次数直到结束。

3 应用研究

在X 射线工业检测中，由于取图视野（FOV）大小限制，如何做好图像拼接是经常需要处理的问题，图像拼接质量决定了后续特征定位的精度，本文基于SIFT 特征的图像拼接算法对图1 到图

3 的PCB 板X 射线图进行了拼接处理。

图1 为某PCB 板的4 个FOV 的原始图像，由于兼容硬件运动引起的误差，4 个FOV 的图像会有1/3 左右的重叠。

图1 原始图像

图2 是对特征点图像，并对特征点进行了匹配运算。特征点的提取和匹配分两个方向进行，先进行水平方向，然后进行垂直方向。

图2 特征点图像

图3 为依据图2 中匹配的特征点分别计算每副图像的变换矩阵，通过变换矩阵对图像进行仿射变换后再进行图像融合的结果。

图3 图像拼接图

4 结束语

本文首先对整个图像拼接算法的背景进行了简单介绍，提出了图像拼接算法存在的问题，基于SIFT 特征的图像拼接算法对其实现路径进行了分析，并结合产品作图像处理方面的实际应用。研究表明：该算法在X 射线无损检测领域，能够有效地解决由于视场（FOV）大小限制产生的图像拼接问题，可以扩展应用到其他领域进行图像处理。