长杆高速侵彻的特征控制参量分析*

尹志勇，陈小伟

（1. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2. 北京理工大学机电学院，北京 100081；

3. 北京理工大学前沿交叉科学研究院，北京 100081）

长杆弹是一类由钨合金和贫铀合金等高密度金属制成的大长径比（L/D≥10）动能武器。不同于刚性弹，高速下长杆弹体与靶体相互作用时，作用面上压力远高于材料强度，弹靶发生严重质量侵蚀。由于侵彻机理的独特性和军事应用需求，长杆高速侵彻问题已成为穿甲侵彻领域的研究热点。

长杆高速侵彻（半流体侵彻）的速度范围大致为1.5～3.0 km/s，不同弹靶材料对应的侵彻速度范围存在差异。在超过3.0 km/s（不同弹靶材料有差异）的超高速碰撞下，将发生完全的流体侵彻，弹靶强度影响可以忽略，同时需要考虑冲击波和可压缩性等因素。在低于1.5 km/s 的低速撞击下，长杆将以刚性弹的方式侵彻或无法侵彻（形成界面击溃）。在临界速度范围内，对应不同的弹靶强度关系，将发生两类典型的侵彻模式转变[1]。

与其他工程研究领域类似，长杆高速侵彻的研究包括实验研究、数值模拟和理论分析3 个方面。根据实验与模拟所得到的结果进行抽象与分析，建立能够反映实验与模拟中典型现象的物理模型，一直是长杆高速侵彻研究中的重点与难点。长杆高速侵彻的理论模型经历了从早期的流体动力学理论[2]到经典的Alekseevskii-Tate 模型[3-5]再到更复杂模型的发展。Alekseevskii-Tate 模型是长杆高速侵彻最经典且仍最常用的理论分析模型。

长杆高速侵彻通常包括初始瞬态、主要侵彻、次级侵彻和靶体回弹等4 个阶段。其中主要侵彻阶段对侵彻影响最显著，其最大特征就是准定常，弹靶作用力与速度不会发生显著变化，又称这个阶段为准定常侵彻阶段。包括Alekseevskii-Tate 模型在内的几乎所有理论模型都只针对该阶段进行分析，也即通常用准定常侵彻阶段代表长杆高速侵彻的全过程[6]。为了描述侵彻过程准定常阶段与定常状态之间的差异，Jiao 等[7-8]首先对Alekseevskii-Tate 模型进行近似处理，得到显式的近似理论解析解，并在此基础上定义了无量纲速度衰减系数α。Jiao 等[7]认为α可反映侵彻过程中弹尾速度的总衰减程度，可作为判断长杆高速侵彻不同状态的依据。但事实上，仅由速度衰减程度α不足以完全表征长杆高速侵彻的准定常侵彻阶段，本文中将对此作进一步分析。

1 长杆侵彻理论模型简介

Alekseevskii-Tate 模型[3-5]是最经典最常用的长杆高速侵彻理论模型。在不可压流体动力学模型[2]的基础上，Alekseevskii-Tate 模型在Bernoulli 方程中加入弹靶强度项进行修正。其控制方程组如下：

将式（10）代回上述近似解，可以完全地推导得到Walters 等[9]提出的一阶摄动解，即一阶摄动解是近似解在高速下的特殊形式。

表1 长杆侵彻设计工况中的相关参数Table 1 Related parameters of long-rod penetration design

图1 长杆高速侵彻过程无量纲化速度衰减示意图Fig. 1 Schematic of the deceleration of dimensionless tail velocity during long-rod penetration process

2 无量纲特征参量分析

3 弹尾速度衰减程度再分析

4 无量纲特征参量参数分析

特别需要指出的是，对比工况1 与工况7～8 可看出，在α不变的前提下，通过选取合适的参数可以改变 ΦJp与 β，即在无量纲速度衰减系数不变的情况下，可改变无量纲弹尾速度初始衰减速率和无量纲衰减时间。这也进一步表明：无量纲速度衰减系数α只能判定侵彻过程偏离定常侵彻的程度，无法完全表征长杆高速侵彻过程。而无量纲数ΦJp 和β（或α 和β）通过分别控制初始衰减速率和衰减时间，完全决定着长杆高速侵彻中弹尾速度的变化。

对于Yp=0的极端情况（工况9），侵彻过程为定常状态。

5 结 论