构建数学“说理课堂” 促进学生深度学习

摘 要：数学课堂“说理”其实就是在课堂上运用语言表达，理性交流，把数学知识说出来，表达自己怎样解决数学课堂存在的问题，分析解题思路，最终解决问题的目的，它也是数学推理与证明的前奏。因此，教师在小学数学课堂的教学过程中，营造一个说理的氛围，让学生在数学说理中理解数学知识的内涵，让学生能够切实掌握所学数学知识，应用数学知识、发展数学思维，增强问题解决能力。

关键词：小学数学;说理;意义;能力

数学也不只是抽象思维，它不但是我们生活中的实用工具，还是一种表达的工具，交流的工具。在小学数学教学中，数学教师不仅要引导学生学习数学知识，还应加强培养学生数学的说理能力，这对学生学好数学知识和解决数学问题有着非常重要的作用。

一、 小学数学课堂教学“说理”的意义

（一）“说理”有利于学生学习数学知识

小学生年龄都比较小，学习数学概念等方面的知识理解和掌握比较不好。在平时作业、考试中出现错误的频率较多。如果教师在数学的教学中，通过教具、实物、多媒体技术或生活事例，引导学生正确理解所学的数学知识，让学生多说多记，理解其意，这样学生有助于理解抽象的数学知识，知识掌握得较好。我们不能枯燥地要求学生死记硬背，但不是不记不背，而是要求学生对数学加深理解，在理解的基础上对有些概念、公式进行记忆，能够用数学语言表达出来，加深印象，再通过各种的数学练习巩固，学生才能切实掌握好数学知识。

（二）“说理”有利于提高学生的口头表达能力

数学语言是一种特殊语言，要求科学准确，表述的逻辑性强，体现一个人大脑的敏捷性，因此，数学教师要求学生能够在课堂上用科学、准确语言表达。数学教师要根据教学内容有意识地对学生进行数学说理训练，这样可以提高学生的口头表达能力，理解和掌握数学知识。数学课堂的教学实践中，创造机会让学生敢于说、乐于说、有思想、善表达的过程，学生不但会思考又会表达，有助于锻炼学生思维的灵活性、逻辑性，以及语言的表达准确性，让我们的小学数学课堂教学更为扎实高效，从而提高小学生的数学思维能力和语言表达能力。

（三）“说理”有利于培养学生的抽象思维

任何的知识都有一个形成过程，都是由浅入深，由易到难按的思维程序进行。学生学习数学知识也是如此，学生如果懂得把所学数学知识的掌握过程表达清楚，学生就能够将这些数学知识牢牢掌握，问题解决了，教学目的就达到了。因此，“说理”不但可以让学生了解问题解决过程是否正确，又能使学生通过解题过程掌握数学知识，实现我们的教学目标。

（四）“说理”有利于培养学生的逻辑思维

说理训练在数学课堂教学中作用显著，特别是提高学生数学的表达能力，有助于培养学生数学逻辑思维。在教学“小数和复名数”这部分内容，由于小数和复名数的相互改写，涉及不少的知识，以至于造成不少学生知识掌握不全，会出现一些失误。教师如果在数学课堂教学中，注重数学说理训练，可以帮助学生掌握知识，掌握重点，突破难点。在分析完课堂例题后，教师引导学生自己总结小数与复名数相互改写的方法，让学生分析自己的解题思路，讲出解题的过程。通过这样课堂说理训练，学生对这些知识掌握的效果就比较好。

如：“从题目中看出什么了？有几个已知条件？问题是什么？”把题目表达由数学符号转化为语言表达，学生更容易理解题目意思。一旦了解了题目意思，其数量关系也就明了。如：“一个同学去市场买了一斤苹果，用了7块钱，还剩3块钱，这个原来有多少钱？”引导学生抓住题目中关键字词“原来”，理解其含义。由此能更透彻理解应用题的数量关系：把用去的7块和剩下的3块合并起来原来的钱数，学生在“说”的过程中，思维渐趋清晰，数理逐步明确，学生能够从中体验到解决问题的激动兴奋，激发学生对数学学习的积极性和主动性。

二、 课堂说理，提高学生解决数学问题的能力

（一）创设说理情境，促进有效学习

教师要在数学课堂营造说理的氛围，根据教学内容启发学生独立思考，对数学知识寻根問底，探索数学知识与其他学科间的联系。教师在教学中掌握学生的知识背景，要根据学生的生活经验，鼓励学生开展自主探索，懂得与同学交流合作，综合运用各种形式开展学习活动，促进学生在学习中得到启发，掌握知识;在学习中了解数学知识原理，促进学生数学学习能够高效开展。例如，在教学《圆锥的体积》这部分内容，有部分数学教师的教学重点只放在教授学生怎样掌握计算公式而已，这样容易造成学生对圆柱体积计算公式的掌握不牢固，应用公式计算圆柱体积时造成失误，忘记乘以三分之一。因此，在课堂教学中，我根据教学内容创设情境，让学生动手操作，引导学生理解“为什么圆锥的体积是圆锥的底面积乘高的积的三分之一”。通过对圆柱体积计算公式进行说理，学生很快就掌握“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”的知识。学生在进行说理的过程中，从实际问题出发，理解圆锥体积公式计算的抽象思维，掌握圆锥体积计算公式推导的过程和公式本质内涵，以后运用圆柱体积计算公式时就不会忘记乘以三分之一了。创设情境，学生动手操作，能够直观地感受到等底等高的圆柱和圆锥的关系，从而牢固掌握圆柱体积计算公式，激发学生兴趣，以及掌握知识，想要抒发真切感受的情感。

（二）融入生活实践，感受数学妙用

数学课堂的说理不仅仅是要让学生学到数学知识，还要引导学生学以致用，把所学数学知识应用到生活实践中，成为生活的工具，让数学知识成为学生生活和思维的组成部分，深刻体会数学知识的应用之理，实践价值。例如，在教学《圆的认识》这部分内容，教师在课堂结束后枚举生活中的圆的应用问题：“在街道上经常见到下水道的井盖是圆的，为什么？”“为什么家里的桌子很多都是圆的？”“冬天寒冷，烤火时总是一群人围着，为什么人们会自觉地在火堆旁围成一个圆圈？”等问题。一些学生没有经过思考就回答：“这些都是商家做出来卖的，还需要什么道理吗？”我没有急于跟学生解释，进行说理，而是让学生独立思考，找出理由来，全班一起交流。学生在老师的启发下，对这几个问题进行认真交流探讨后，很快就明白了这样做的原理所在：“井盖做成圆的是因为不管怎么挪动，井盖也不会失去倚靠而掉到下水道里。”“家里的圆桌和一群人围成圆的原理是一样的，在特定的单位中，圆围成的面积最大。”通过课堂说理，把课内的数学知识拓展到生活中的实际应用，学生学会从数学的角度审视生活，运用所学数学知识和方法解释生活中的现象，从而感受到数学知识的奥妙无穷，喜欢上数学。

（三）启发学生思考，提高说理成效

新课程改革下的小学数学教材设计了很多数学学习活动，引导学生学以致用，通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等数学活动发现问题，引发猜想，总结规律。在实际教学过程中，教师仅仅引导学生进行猜想，总结规律，忽视对猜想和规律进行评价，缺乏对学生进行深刻思考的引导：为什么会出现这样的猜想和规律呢？这样的猜想和规律猜想在生活中普遍存在吗？

案例：两位数乘两位数的新授课，如何计算35×18，其中一位学生提出了如下的算法：我是这样算的，首先把18除以2等于9，35乘以9等于315，再用2乘以315，得到630。我就问全班学生：“你们都清楚了吗？”“不清楚！”学生几乎是齐声地回答。“我也有点不清楚，”我脸上装出一副困惑的样子，“为什么要18除以2，我们这里明明是做乘法运算，怎么会出来除法。我想不通，你能再说得清楚一点吗？”这位学生挠了挠头说：“我是这样想的，l8里面有两个9，所以我先从18中拿出一个9，用它去乘以35。得到315，然后再用2乘以315，得到630。”教师又问全班学生：“现在，你们明白了吗？”不少学生还是在摇头。我借此分析说：“我有点清楚了，他是这样来考虑的——”说着在黑板上写下：18÷2=9;35×9=315;315×2=630。我继续给学生分析说：“大家看，他的想法是把两位数乘以两位数，转化为两位数乘以一位数，因为两位数乘以一位数我们已经学过了。那么，怎么转化呢？他先将18除以2，得到89，然后用9去乘35，这是两位数乘以一位数，我们都能算，得到的结果是315。但是，你们还记得刚开始我们已经除了一个2。所以现在还应该把这个2补回去，因此用2乘以315，得到630。现在都明白了吗？”学生反映清楚了，我们又开始讨论其他新的解法。

（四）開展课堂交流，领悟说理内涵

教师组织学生在数学课堂教学中开展数学问题的交流探讨，能够锻炼和提高学生的数学思维能力，促进学生牢固掌握数学知识，在课堂交流中发展数学思维，掌握好数学知识，应用好数学知识。例如，在教学《倒数的认识》一课时，我提出一个问题：判断1和1是不是互为倒数？同学中出现了两种不同的答案。有一部分学生认为：1和1互为倒数。另外一部分学生也表达不同的观点：“1和1不互为倒数。”于是，学生开展了一场气氛浓烈的交流讨论。“什么是互为倒数？”“乘积是1的两个数互为倒数啊，这你都不懂。”“1乘1的1积是1，符合‘乘积是1的两个数互为倒数这一要求，所以，1和1是互为倒数。”“1和1不是分数，看不出怎么‘倒的。”“互为倒数两个数没有规定一定要是分数的。”在激烈的讨论中，有几个学生沉浸在思考当中。这时，一个学生补充说：“互为倒数是分数还是整数、小数，只要两个数符合‘乘积是1这个条件就可以了，所以我认为1和1互为倒数。”学生在课堂的交流探讨过程中，能够促进学生进行深层次的思考，理解了数学说理的重要性，感受了说理之趣;另一方面，通过这种课堂交流形式的学习，他们理解了倒数，掌握了倒数的知识，真正领悟到了数学知识的内涵所在，而这些数学知识也将会牢牢印在他们的脑海里。

总之，在数学课堂教学中，我们要引导和培养学生数学说理的意识，营造一个说理的氛围，让学生在数学说理中理解数学知识的内涵，让学生能够切实掌握所学数学知识，在实践中应用数学知识，提高学生的数学思维能力，运用数学知识解决生活中问题的能力，提高学生的个人综合素质。

参考文献：

[1]何黎霞.浅谈培养小学低年级学生数学语言表达能力[J].数学学习与研究，2018（17）.

[2]张卫娟.数学教学中如何培养学生的语言能力[J].考试：教研版，2009（1）.

作者简介：

邱雅琳，福建省漳州市，福建省龙溪师范学校附属小学。