信息不完全下极端气象灾害态势感知建模优化

杨继君，曾子轩

(1.广东财经大学，广东 广州 510320；2.上海交通大学，上海 200030；3.广西财经学院跨境电商智能信息处理重点实验室，广西 南宁 530003)

0 引 言

极端气象灾害事件属于一类特殊的非常规突发事件，从概率的角度来讲，属于小概率事件，但造成的破坏和损失往往相当严重，比如2019年7月23日贵州水城因暴雨引发山体滑坡并造成重大人员伤亡和财产损失(贵州水城“7·23”特大山体滑坡灾害)，其中42人死亡，9人失踪[1]。极端气象灾害来临时，由于信息的高度缺失、时滞和失真，通常会造成应急决策者高度的紧张和压力，而时间的紧迫性又要求应急决策者必须在极短的时间内做出重大决策。因此，对应急决策来说，此时最关心的事情是极端灾害目前处于什么状态，下一步将如何发展。只有大致弄清楚这些情况后才能制定具有针对性的应急措施，实施高效处置与救援，故设计具有实时感知极端气象灾害状态的方法就有重要的理论和现实意义。

态势感知(situational awareness，SA)[2-3]是在一定的时空条件下，对环境因素的获取、理解以及对未来状态的预测。它首先源于航天飞行的人的因素的研究，此后在网络安全、军事战场等领域[4-10]得到较为充分的研究和应用。目前，国内外学者围绕态势感知对突发事件的应急管理展开了探索性研究。比如，Turoff等[11]首次提出把信息的态势感知引入到突发事件应急管理中。Feng等[12]构建了由共享的态势感知和独立行为主体构成的决策支持系统模型。Hannes等[13]对应急处置与救援行动中态势感知共享的影响因素进行了研究。Luokkala[14]开发了时间约束条件下危机态势感知的信息系统。曾大军等[15]提出了一整套应用大数据实现突发事件态势感知与决策支持的理论解决方案。陈凌等[16]通过对态势感知的发展及其应用的分析，揭示了信息态势感知在政府危机中的作用。朱娜娜等[17]构建了基于社会传感器的网络安全态势感知及应急管理模型，通过网民行为、情感、态度等数据感知网络社会与现实社会的安全态势，并结合计算机仿真系统，以实时数据分析为导向，用以解决具体突发事件。黄伟等[18]对基于态势感知技术的电网台风预警防御框架进行了研究，以期对近年来频发的台风灾害应对提供帮助。

上述针对突发事件态势感知的研究缺少具有可操作性的研究成果，并且对极端气象灾害态势感知方法的研究尚未检索到。因此，该文在设计极端气象灾害事件态势演化框架的基础上，尝试构建面向信息不完全的极端气象灾害态势感知方法，以便对极端气象灾害态势进行精准感知，从而为应急决策者提供决策支持。

1 问题描述与模型构建

1.1 极端气象灾害态势演化的马尔可夫链描述

极端气象灾害事件的演化过程可类似于一个隐马尔可夫状态转移过程即隐马尔可夫链过程(如图1所示，图1为4阶段状态转移模型)，在不同的阶段有其子事件(状态)与之对应。因此假定，在极端气象灾害演化过程中后一阶段子事件的发展仅取决于当前阶段子事件的状态，而与过去的子事件没有关系，即可以认为事件过去所有的信息都包含在当前子事件(状态)之中。比如超强台风往往伴随大风和暴雨，而暴雨可能引发洪水，进而引发泥石流等一系列灾害。根据上述假设，第三阶段的泥石流灾害仅与第二阶段的洪水有关，而与第一阶段的暴雨没有直接关系。这样，整个极端气象灾害事件的态势演化过程就满足隐马尔可夫链模型的基本前提假设，此时极端气象灾害事件当前状态分布可表示为:

图1 极端气象灾害事件态势演化框架模型

P(st=sj|st-1,…,s1)=P(st=sj|st-1)

(1)

据上分析可知，利用隐马尔可夫状态转移模型设计极端气象灾害事件态势感知方法成为可能。

1.2 面向极端气象灾害态势感知的隐马尔可夫状态转移模型

如前所述，由于信息的不完全性，极端气象灾害事件的真实状态很难在短时间内被应急决策者所掌握，应急决策者只能从观察到的现象(被称为观测值)中推测其真实状态(被称为隐含状态)，例如暴雨是否引发市内洪涝灾害、水库溃坝还是山体滑坡。应急决策者通过暴雨导致的一些现象(比如观察到暴雨持续时间与积水情况)去推测可能造成灾害事件的真正状态即从观测值来估计隐含状态。

极端气象灾害事件的状态是由其内在属性决定的，而属性是对灾害事件某一方面性质的描述，比如灾害事件的类型属性、级别属性、空间属性、时间属性等等。灾害事件的属性要素提取是一个组合优化问题，复杂程度高，需要专门的搜索算法来解决[19]。为了简化问题分析，在极端气象灾害事件诸多属性中选取事件的类型和等级这两个主要属性来描其状态即极端气象灾害事件的状态空间S包含灾害类型L和灾害等级D(记为S=L×D，sr=(li,dj)，li∈L,dj∈D)。若极端气象灾害事件有k种类型(k=|L|)和m个等级(m=|D|)，则极端气象灾害事件共有|S|=km个状态。比如某次超强台风，可能造成城市内涝和泥石流2种灾害即n=2；依据自然灾害等级分级[20]：Ⅰ级(特别重大)、Ⅱ级(重大)、Ⅲ(较大)和Ⅳ(一般)即m=4，则此次超强台风灾害共有|S|=2×4=8个状态，依次表示如下：

s1=(城市内涝，Ⅰ)；s2=(城市内涝，Ⅱ)；s3=(城市内涝，Ⅲ)；s4=(城市内涝，Ⅳ)；

s5=(泥石流，Ⅰ)；s6=(泥石流，Ⅱ)；s7=(泥石流，Ⅲ)；s8=(泥石流，Ⅳ)

标准的5元组隐马尔可夫链模型如式(2)所示[21]：

HMM=(μ,O,S,A,B)

(2)

1.3 模型参数设定

利用隐马尔可夫模型对极端气象灾害进行态势感知时，各个参数含义如下：

(1)μ为极端气象灾害初始状态概率分布；

(2)S={s1,s2,…,sn}为极端气象灾害事件的状态集合(隐变量)；

(3)Ο={o1,o2,…,on}为极端气象灾害事件的观测序列；

(4)A=(aij)为极端气象灾害事件的状态转移矩阵，aij=P(st+1=sj|st=si)表示极端气象灾害事件t阶段状态si向t+1阶段状态sj转化的概率。

极端气象灾害事件虽然在当时由于灾害信息的不完全而导致决策者无法判断其真实状态，但是在事后或者稍后的决策中，由于灾害信息的逐渐完善，灾害事件的状态是可以确定的即灾害的事后状态是可以观察的。另外，对于相似的灾害事件，其演化基本上遵循相同的规律即通过统计与当前灾害事件相似的历史事件的演化过程，就可以作为当前灾害事件的发展规律。因此，可以直接从以往发生的极端气象灾害事件的历史数据中挖掘当前极端气象灾害状态转移概率。

根据假设条件：极端气象灾害态势演化满足马尔可夫链假设，只要通过统计与分析极端气象灾害事件的历史资料，就可以确定各子事件之间的状态转移概率。比如超强台风往往会有暴雨，随后可能造成城市内涝、山体滑坡、泥石流、水库溃坝等一系列灾害子事件。通过统计国内某一城市近40年来的超强台风灾害，假定一共有N暴雨次从暴雨出发的状态转移，其中转化成城市内涝灾害的次数为N暴雨，内涝，则状态转移概率可确定如下：

(3)

当然，其他灾害事件之间的状态转移概率求法类似式(3)。特别规定：有些子事件之间存在确定的单向转化关系，此时记Pij=1，而有些子事件之间不会发生转移，则记Pij=0。

(4)

1.4 基于马尔可夫链改进的极端气象灾害态势感知方法及其步骤

对于应急决策者来说，只有在了解极端气象灾害事件的真正状态之后，才能采取有针对性的应急措施。但是在灾害事件的发展过程中由于信息的高度缺失，所观察到的往往是灾害事件的表象，应急决策者需要通过灾害事件的表象估计其真实状态即应急决策者根据现有的观测值(信息)，结合自己的主观判断估计其隐状态序列，这一过程被称为灾害态势感知。

在极端气象灾害初始阶段即t=1阶段，由于灾害信息缺乏，其初始状态概率分布(μ)分如下两种情况确定：

(2)灾害信息部分缺失即应急决策者获得极端气象灾害的部分信息，但不完全，此时应急决策者可以借鉴专家知识并结合自己的判断确定初始状态概率分布μ的大小。

因第一种情况在现实中基本不存在，故不赘述；而第二种情况则比较常见，此时极端气象灾害的初始状态概率分布按照贝叶斯公式进行修正：

(5)

其中，μ(si)表示极端气象灾害处于初始状态si的先验概率；μi(si|Xi)表示极端气象灾害信息Xi获得时，在条件概率μ(Xi|si)已知的情况下应急决策者对灾害初始状态判断的后验概率。

在观测到当前灾害事件的现象(o1)后，应急决策者估计不同状态下观测到o1的概率即确定输出矩阵B1，则灾害事件处于si的似然值按如下公式确定：

P(si|o1)∝L(si|o1)=

(6)

此时，应急决策者判定当前灾害事件最有可能的状态为：

(7)

(8)

2 实例分析

以超强台风“威马逊”造成海口市城市洪涝灾害为例说明该方法的具体应用过程。超强台风“威马逊”于2014年7月18日下午3时从文昌市登陆，横扫整个海南省。依据相关气象资料显示，海口市从2014年7月17日早上开始普降暴雨，晚上为大暴雨；7月18日超强台风登陆时为特大暴雨。为了简要说明问题，将这段时间内因超强台风带来的强降雨过程分为三个阶段即暴雨阶段(o1)、大暴雨阶段(o2)和特大暴雨阶段(o3)；城市洪涝灾害的状态分为不严重(s1)和严重(s2)两种(s1状态对应的处置措施为δ1，s2状态对应的处置措施为δ2)。现假定洪涝灾害态势演化过程满足隐马尔可夫链模型基本前提假设，其状态转移概率依据海南近40年来的台风灾害资料统计所得[22-25]，初始状态分布的先验概率根据决策者在最初阶段获得的部分台风信息并结合个人经验做出判断(此处假定μ(s1)=0.6，μ(s2)=0.4)；因灾害信息的缺失性与滞后性，应急决策者需要在2位应急专家的支持下进行决策，假定他们对决策方案的制定影响程度相同(ω)即ω1=ω2=0.5；另外，收集到灾害状态si(i=1,2)的征兆信息为Xi。所有相关数据如图2所示。现在应急决策者依据三个阶段观察到的降雨情况该如何制定应对方案？

图2 洪涝灾害态势感知

问题分析：

(1)确定模型参数

①灾害初始状态概率分布。

依据图2可知如下情况：洪涝灾害隐含状态分为不严重和严重，记为S={s1,s2}；应急决策者观察到的下雨状况为：暴雨、大暴雨和特大暴雨，记为O={o1,o2,o3}。

灾害初始状态分布的先验概率为：μ(s1)=0.6,μ(s2)=0.4；收集到灾害状态si的征兆信息为Xi，假定专家此时给定的条件概率为：

专家1：

专家2：

依据专家1给定的条件概率计算其后验概率如下：

μ1(s2|X1)=0.18

μ1(s2|X2)=0.84

同理计算专家2判断的后验概率为：

μ2(s1|X1)=0.92

μ2(s2|X1)=0.08

μ2(s1|X2)=0.3

μ2(s2|X2)=0.7

依据海口市7月17日白天普降暴雨、晚上降大暴雨，7月18日降特大暴雨等信息(征兆信息为X2)，此时应急决策者借助2位专家的支持对灾害初始状态的判断修正如下：

μ*(s1)=ω1μ1(s1|X2)+ω2μ2(s1|X2)=0.24

μ*(s2)=0.76

②状态转移矩阵为：

③输出概率矩阵为：

(2)在第一阶段观察到暴雨时，洪涝灾害最可能的状态确定如下：

0.5×0.24=0.12

0.1×0.76=0.076

(3)在第二阶段观察到大暴雨时，洪涝灾害最可能的状态确定如下：

由第一阶段的状态不严重或者严重转到第二阶段的不严重或严重，有4种情况即：

0.12×0.7×0.4=0.033 6

0.12×0.5×0.3=0.018

0.076×0.4×0.4=0.012 16

0.076×0.6×0.3=0.013 68

(4)在第三阶段观察到特大暴雨时，洪涝灾害最可能的状态确定如下：

0.033 6×0.7×0.1=0.002 352

0.033 6×0.5×0.6=0.010 08

0.013 68×0.6×0.6=0.004 924 8

0.013 68×0.4×0.1=0.000 547 2

3 结束语

极端气象灾害的演化态势是应急决策者制定应急救援与处置方案的依据和前提。该文对极端气象灾害态势感知问题进行了研究。鉴于整个极端气象灾害的态势演化过程类似于一个隐马尔可夫状态转移过程，在对隐马尔可夫模型进行改进的基础上设计了面向信息不完全的极端气象灾害态势感知方法。通过实例分析介绍了该方法的应用过程和实际意义；同时该方法也为探索极端气象灾害态势演化规律提供了新的思路和途径。