基于多元经验模式分解的SSVEP目标识别研究

邵星翰，林明星

(山东大学，山东 济南 250061)

0 引 言

脑-机接口技术(brain-computer interface，BCI)不同于传统的大脑-神经-肌肉的控制方式，其采集脑皮层产生的脑电图(electroencephalogram，EEG)信号，并将其转换成计算机指令来控制外部设备[1]。其中基于稳态视觉诱发电位(steady state visual evoked potential，SSVEP)的BCI系统有着信噪比高、无需训练等显著优点，在BCI系统中被广泛采用[2-3]。SSVEP是由持续视觉刺激而诱发的节律性EEG信号[4]，SSVEP频率由固定的视觉刺激频率及其谐波频率组成[5]。常见的SSVEP频率识别算法有功率谱分析(PSDA)[6]与典型相关分析(CCA)[7-8]。但由于采集信号的过程中，人体难免会产生眼电伪迹，肌电伪迹等降低SSVEP的识别率[9]。如何准确高效地识别SSVEP仍是BCI研究中的主要问题。

Huang等人提出经验模态分解(EMD)[10]。EMD可以将非线性非平稳时间序列分解为一系列具有物理意义的内蕴模式函数(IMF)。因此，EMD算法对非线性或非平稳的脑电信号进行分析是自适应和高效的。刘建辉将EMD与PSDA结合，在3 s的时间窗下,识别正确率相较于传统PSDA方法提高了12%[11]。Tello等人对比了EMD-PSDA，EMD-CCA，EMD-MSI三种算法的检测精度与信息传输率，EMD-MSI算法有着最优的性能[12]。然而在处理多通道数据时，EMD技术中存在着各通道IMF分量在数量和频率尺度上难以对齐的问题[13]，会降低SSVEP识别率。Rehman等人提出多变量经验模态分解(MEMD)，用于更好地对齐多通道信号对应的IMF[14]。Chen等人将MEMD应用于SSVEP的识别中，提出了MEMD-CCA算法，在时窗为3 s时，其准确率要比CCA算法高18.45%，并证明了其对EEG进行预处理的效果优于傅里叶分解、小波分解、EMD等算法[15]。孙高鹏提出了SA-MEMD算法，平均分类正确率最高可以达到91.4%(4 s),相比于经典CCA算法,平均分类正确率在每个时间窗口条件下都提高了3.5%以上[16]。

该文提出了一种新的基于MEMD与MSI结合的SSVEP目标识别算法(MEMD-MSI)。将采集到的EEG信号进行MEMD预处理，得到一系列多元IMF分量，从不同的IMF分量重构的EEG信号中，利用网格搜索法筛选出了识别效果最佳的IMF组合方式，并利用MSI对重构信号识别。在不同时窗下将MEMD-MSI、MSI以及MEMD-CCA算法进行了准确率的比较以及显著性分析，取得了理想的分类结果。

1 算 法

1.1 多元经验模式分解

MEMD可以同步分解多通道信号，并按照频率高至低的顺序排列分解出IMF分量，由每个通道分解出的IMF分量个数相同且具有相同的频率尺度。给定一个n通道的多元信号x(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}，信号的长度为T，MEMD算法如下：

采用哈默斯利序列采样算法在(n-1)维球面上选择K个分布均匀的采样点集，生成n维空间的方向向量：

(1)

其中，θk是对应方向向量的方向角：

(2)

(3)

从原始信号x(t)中减去m(t)，得到细节分量d(t)。

d(t)=x(t)-m(t)

(4)

检查d(t)的属性以筛选适当的IMF。如果d(t)满足多元IMF的要求[17]，将x(t)=x(t)-d(t)作为新的输入信号，否则将d(t)作为新的输入信号，重复从计算投影开始到计算出新的d(t)，该过程直到满足停止条件时停止。n通道的多元信号被分解为：

(5)

其中，q是x(t)每条通道分解出的IMF分量的个数，d(t)与r(t)分别表示x(t)的IMF分量及余量。

1.2 基于MSI的SSVEP识别

MSI算法是由张杨松提出的，被证实比CCA、MEC等算法具有更好的性能[12,18]。

假设X∈RH×P(H通道×P采样点)表示H个通道记录的EEG数据，每个通道中的采样点为P个，构造参考信号Y：

(6)

其中，N为谐波数，文中所有的N=2。fn表示刺激频率，fs表示采样频率。

X，Y两矩阵经过中心化与标准化的处理后，可建立相关矩阵C：

(7)

其中，M表示采样点数。

矩阵C中包含着X与Y的组内相关性与组间相关性，为了消除组内相关性，采取了以下的线性变换：

R=UCUT=

(8)

设λ1,λ2,…,λP为矩阵R的特征值。然后按式(9)计算归一化特征值：

(9)

P=N+ 2Nh。然后可以计算两组信号之间的同步指数：

(10)

S值的范围在0到1之间，S值越大，说明两组信号间的相关性越大。

接下来，可以计算多个脑电电极的信号与每个参考信号Ym之间的同步指数。然后得到m个指数S1,S2,…,Sm。受试者注视的目标满足以下条件：

(11)

1.3 基于CCA的SSVEP识别

给定X∈RH×P(H通道×P采样点)与参考信号Y，如式(6)，CCA算法寻找一对线性变换w∈RI1和v∈RI2，使得两种线性组合x=wTX与y=vTY之间的相关性最大，如式(12)所示：

(12)

其中，ρ表示相关系数。

通过CCA算法，可以求出X与每个Yn之间的最大相关系数ρm。测试样本的目标频率f由式(13)识别出：

(13)

1.4 基于MEMD的SSVEP识别

如图1，原始的多通道EEG信号添加两通道的高斯白噪声，经过MEMD处理后，每个通道的信号都被分解为多个IMF分量，提出对单个IMF的准确率进行对比，筛选出合适的IMF，然后利用网格搜索法确定各个分量的权重，最后重组得到重构EEG信号。此时的重构EEG信号分别通过MSI与CCA计算其与参考信号Y的同步指数S和最大相关系数ρ。

图1 MEMD-MSI流程

重构信号为：

(14)

其中，ω1，ω2，…，ωn等为各个IMF分量的加权系数。

2 实验分析

2.1 采集脑电信号

该文采用清华大学脑机接口研究组的SSVEP数据库[19]，从中选取了15名受试者的脑电数据集，受试者的眼睛距离显示器70 cm远。

脑电数据是用Synamps2系统(Neuroscan公司)采集的。9个通道(Pz，PO5，PO3，POz，PO4，PO6，O1，Oz，O2)位置符合国际10-20系统标准。采样频率为250 Hz。刺激频分别为[10:0.2:11]。实验需要受试者注视每个刺激2次，每次注视持续5秒，每次注视后休息一段时间，以避免闪烁引起的视觉疲劳。通过实验获得了2组15×6×9×1 250的脑电信号数据。其中6名受试者的数据用来筛选适合的IMF分量，其余9名受试者的数据集用来对比MEMD-MSI，MEMD-CCA，MSI及FBCCA算法的准确性。

2.2 有效IMF的筛选

图2示出了受试者S1的脑电信号经MEMD分解后，POz通道的前6个IMF分量的功率谱，原EEG由MEMD分解为11个IMF，IMF5，IMF6，IMF7……对应频率带0～7.81 Hz的脑电活动，而文中的刺激频率范围为[10:0.2:11]，故只需考虑前四个IMF分量。

图2 POz通道IMF分量功率谱

图3为每个IMF分量分别经MSI算法处理后的识别准确率。很明显，IMF3与IMF4分量中有用信息多，而IMF2与IMF1分量中噪声较多，有用信息少。故文中将ω3，ω4设置为1。

图3 四个IMF分量的准确率(误差棒代表标准误差)

权重系数ω1与ω2用网格搜索法确定，范围分别为[0:0.2:0.6]，[0:0.2:1]。表1为6名受试者的数据集利用网格搜索法得到的结果。

表1 网格搜索法确定IMF1，IMF2的加权系数ω1，ω2

从表中可以看出，当ω1，ω2分别为0.2，1时，重构信号有着最高的识别准确率，重构信号被确定为：

(15)

2.3 性能分析

对于IMF的筛选，该文利用6名受试者的数据集。接着利用其他9名受试者的数据集，探究了MEMD-MSI，MSI，MEMD-CCA在不同时窗下的性能，时窗范围为0.8 s到2 s，间隔为0.4 s。将每个频率的数据分为相应长度的部分重叠的分段，识别正确的分段数与总分段数的比值为单个频率的识别准确率，6个频率的识别准确率的均值则为一次试验的准确率，配对T检验将用于观察结果差异的显著性。

2.4 时窗大小对算法准确率的影响

为了评估MEMD-MSI识别方法的性能，将其分别与MSI和MEMD-CCA在不同时窗下进行准确率的对比，如图4和图5所示。

图4 不同时窗下MEMD-MSI与MSI算法的准确率

图5 不同时窗下MEMD-MSI与

为了评估提出的MEMD-MSI算法在SSVEP目标频率分类的准确性。有必要将其与MSI以及MEMD-CCA进行比较，如表2所示。

在SSVEP目标频率识别中，时窗大小对分类算法准确性的影响很大。由表2可知，三种算法的准确率随着时窗增大，MEMD-MSI在任何时窗下的准确率均高于MSI及MEMD-CCA算法，且利用配对T检验观察结果差异显著性，在任何时窗下均有p<0.05。且在时窗为2 s时，其准确率达到了95.24%。结果表明MEMD-MSI显著提升了MSI算法的准确性，且MEMD-MSI的性能优于MEMD-CCA。在基于SSVEP的BCI系统的研究有重要的参考价值。

表2 不同时窗下三种算法准确率对比

3 结束语

该文使用添加两条白噪声辅助的MEMD方法来对原信号进行处理。对原信号进行MEMD处理后，选取的IMF不同，对接下来的SSVEP目标频率识别准确率的影响很大。该文筛选出了合适的IMF分量，并采用网格搜索法找到了各个分量的加权系数，最后将改进的MEMD方法与MSI方法相结合并与MSI、MEMD-CCA算法进行对比。实验证明，MEMD-MSI显著提高了传统SSVEP信号检测算法的准确率，但其处理方式为离线处理，实时性还有很大的提升空间，将MEMD-MSI运用到实时的BCI系统中是下一步的目标。