GM(1,N)模型在我国生猪价格指数预测中的应用

谢小军，马 虹,邱云兰，杨付贵

(1.广州工商学院基础 教学部，广东 广州 510850；2.广东金融学院 金融数学与统计学院，广东 广州 510521)

0 引言

猪肉是人们日常饮食中的主要肉制品,生猪价格一直是人们讨论的话题.因此研究生猪价格内在规律和预测某短期时间内生猪价格具有重要意义.宏观层面体现在相关政府部门可以以此作为参考依据来对猪肉市场进行评估，从而合理布局市场或者及时出台相关政策保证市场顺利运行.微观层面对于生猪饲养者可以提前计划好未来生产任务，避免猪肉价格的波动给生产经营带来的可能风险，猪肉加工者可以此作为依据合理选择采购方案，节约采购成本，对于相关畜牧农业生产者也以此作为参考布局未来计划.

已有很多的研究者对我国生猪价格进行了预测与分析[1-3].例如文献[4]建立了支持向量机和BP神经网络模型对中国生猪价格指数进行了预测和对比.文献[5]以2004-2009年中国生猪生产价格变化数据分季度构建了ARIMA模型,并对中国2009年第三、四季度和2010年第一、二季度的生猪价格进行了短期预测.文献[6]以广东省生猪2012—2015年月平均价格为分析，建立了ARIMA模型,并对广东省生猪2016年月平均价格进行预测.文献[7]运用Elman神经网络模型,对我国猪肉月度价格的波动特征及预测进行实证研究.文献[8] 利用2011年我国历史猪肉价格数据,分别建立了ARIMA模型,GM(1,1)模型及ARIMA-GM-RBF组合模型对中国猪肉价格进行预测.结果表明组合模型具有更好的预测效果.文献[9]通过灰色关联度分析和Stepwise回归分析研究影响生猪价格变化的主要影响因素，基于多元回归分析和BP神经网络构建了BP-多元回归预测模型，并对未来生猪价格进行预测.文献[10]基于局部均衡模型建立了中国猪肉市场供求均衡模型，并分析了影响猪肉市场供求的主要原因.目前尚未发现相关文献构建多因素灰色GM(1,N)模型对生猪价格进行研究和预测.

由于生猪价格波动受各种因素的影响，本文通过对影响生猪因素进行研究与分析[11-16]，以主要因素构建了生猪价格指数灰色GM(1,4)模型，通过数据实验，验证了该模型的有效性，可用于我国未来生猪价格指数短期预测.

1 灰色GM(1,N)模型相关概念

(1)

其中a为模型的发展系数，b为驱动系数，令参数列β=[a,b2,b3,…,bN]T，令：

(2)

(3)

则GM(1,N)差分模拟式为：

(4)

2 灰色GM(1,N)的生猪价格指数预测模型的建立

(iii)对参数β=(BTB)-1BTY进行最小二乘估计，利用Matlab软件求的结果如下：

β=[1.436 8,1.949 1，0.562 8，-0.432 67，-0.677 16]T

(iv)得到GM(1,n)模型为：

(5)

以及近似响应式：

(6)

(vi)利用还原公式：

图1 灰色GM(1,N)模型拟合预测情况

表1 我国的生猪价格指数及主要相关因素观察数据

由图1可知灰色GM(1,4)模型对我国生猪价格指数具有很好的拟合效果，平均拟合相对误差绝对值为5.05%，所以可用于对我国生猪价格指数进行预测.接下来利用所构建的灰色GM(1,4)模型对2017-2019年我国生猪价格指数进行预测，预测结果见表2.

表2 我国2016-2018年生猪价格指数的预测值

由表2可知，通过构建的灰色GM(1,4)模型对我国2017-2019年生猪价格指数具有很好的预测精度，平均相对误差绝对值为3%，故将该模型可用于短期内对我国未来生猪价格指数进行预测，以此可作为相关政府部门的参考依据来评估我国猪肉价格的走向，从而合理布局农产品市场和及时出台相关政策保证市场顺利运行.

3 结语

鉴于我国生猪价格的波动受多个因素的影响，文章分析了影响我国生猪价格的主要因素，由于样本数据具有小样本、高纬度等特点，而灰色模型更适合小样本数据，因此文章以我国2003-2016年生猪价格指数构建了灰色GM(1,4)模型，并对2017-2019年我国生猪价格进行了预测，结果表明所构建的灰色GM(1,4)模型对我国生猪价格具有较好的拟合效果和预测精度，可用来对我国未来生猪价格进行预测.

多因素灰色GM(1,N)模型需要分析影响预测对象的主要因素，并对主要因素进行量化构建模型.从预测结果可知，2019年生猪价格较高，从往年的85上升到150，价格上涨76.5%.基于研究结果，本文建议：1)相关政府部门应及时关注生猪价格上涨，分析价格上涨的原因，及时以政策手段进行市场调控以应对猪肉的上涨； 2) 农业相关部门要及时更新价格数据、常量、出栏量等行业数据信息，使得研究人员能够及时分析未来生猪价格走势，以此作为相关部门参考依据.