浅谈小学生积累数学活动经验的途径

刘培贤

摘要：数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。基本活动经验可通过学生的动手操作去获得，也可以通过思维操作而获得。

关键词：小学数学;活动经验;操作思考;积累

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;又在课程基本理念中明确提出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

小学生的基本数学活动经验主要通过动手实际操作和思维操作来获得。因此，在小学数学课堂教学中让学生获得和积累基本的数学活动经验，可通过以下几个途径。

一、在课堂教学中让学生能够经历自主探究、合作交流等多样化的体验过程，积累探究性经验

仅仅通过简单的活动和思考不能获得探究性经验，探究性经验的获得更需要有具体、真实的情境过程，进而学习到数学思想方法、体验到数学思想。因此，教师不仅要设计出与所要学习的数学知识紧密相关的问题情境，认真组织学生进行相对开放的探究性活动，引导学生多角度思考问题，让他们从多个方位获取多样化的解决问题的信息，进而获得多种探究经验。比如，在开展北师大版六年级下册第一单元练习一中的“实践活动”（用长方形纸卷圆柱形的探索活动）时，可以让每个小组准备6张一样的长方形纸和探索表格、1份汇总表格，学生按组长的分工和要求分別卷出一个圆柱形，先猜一猜这6个圆柱形的体积是否一样大，并记录下来，然后各自再算一算，把相应的数据和结果填入表格中，最后按汇总表格的要求（半径按从小到大的顺序）汇总表格，从而比较哪种圆柱体的体积大，得出结论。学生经历了动手操作、测量、计算、比较、思考、交流的过程，从中不仅得出了结论，而且能够获得基本的数学活动经验。

例如，我校刘明霞老师执教的“神奇的莫比乌斯带”，通过让学生在操作活动中经历猜想、操作、探究的过程，获得活动经验，促进学生独立思考能力和动手操作能力的提升，从而激发学生勇于创新的欲望。学生通过动手折一折、卷一卷、画一画、摸一摸、说一说，在这一系列的活动中探索出数学知识，获得数学活动经验。总之，学生在这样的学习过程中不仅收获了数学知识、得出了数学结论，更重要的是，数学学习过程中潜藏的探究经验、操作经验、转化经验等都被学生一一体验到。

二、引导学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行应用的过程，把生活经验转化为数学经验

无论是几年级的学生，他们在生活中都已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识理解和深化提炼，有时需要具有丰富的生活经验，让生活经验和数学经验“有效对接”，实现日常生活经验“数学化”，体现数学与生活的密切联系。

例如，我校郭惠怡老师执教的“看图找关系”，以生活情境贯穿整个教学环节，依托深圳市中小学足球联赛中我校足球小将在比赛时的整个进程：入场—上半场开赛—进球—休息—下半场开赛—结束时观众的声音大小这一生活实际，让学生联系生活中的实际知识经验解决数学问题，把生活问题数学化，通过对问题的探究，引导学生利用自身已有的经验探索新知，获得数学知识经验。

又如，我校张海霞老师执教的“认识钟表”，这是学生第一次在数学学习中接触钟表，但学生在平时生活中对钟表都有了不同程度的认识，这已成为他们的“普通的常识 ”。为此，在教学时，张老师充分利用学生的已有经验，先出示几张几个整时的图片，再一一拨出整时，让学生认一认，最后再让学生在钟表上拨出这几个时刻，并讲一讲它们有什么共同的特点。学生在这一活动过程中通过比较，能总结概括出 “时针指几就是几时”的规律，学生依据已有的经验，通过活动主动生成了他们自身需要获取的数学知识。

在课堂教学中，教师要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学学习和小学生的生活密切联系起来，引导小学生把自身经历的生活经验转化为数学活动经验。只有这样，在这一过程中才能使学生充分积累“数学化”的活动经验。

三、让学生亲历各种形式的活动并认真思考，从而获得、积累数学活动经验

（一）通过直观地看，获取直观经验

例如，在一年级学习加法时，教师可借助直观图形帮助学生理解“加法是把两个数合并成一个数”这一意义（见图1）。

对初入一年级的小朋友来说，这种借助直观地看图形和符号来理解加法的意义，从而获取数学活动经验是很有效的。到了中高年级学习了“用字母表示数”“方程”之后，学生的思维水平虽然已经上升了一个新的阶段，但这种直观地看图形对学生更好地理解问题还是很有帮助的。例如，四年级下册的这一问题（如图2所示）：

这样的直观图形会让学生产生一个清晰的认识，更准确理解量与量之间的关系，更直观地感知量与量之间的等量关系，从而更容易获得数学活动经验。

（二）通过画线段图、示意图，直观感受较复杂的量与量之间的关系，获得思维活动经验

例如，在学习“分数、百分数的应用”时，可以引导学生画出线段图或者简洁的示意图，借助这一活动加深理解数量之间的关系，进而促使学生获得思维层面的活动经验。例如：我校排球队有36名队员，足球队员的人数是排球队员的    ，篮球队员是足球队员的    ，篮球队员有多少名？学生通过文字理解这三个量之间的关系时，需要一定的逻辑思维能力来厘清它们之间的对等关系，对一部分同学来说有一定的难度。而通过引导学生画出示意图（如图3所示），能更直观地呈现三者之间的关系。学生通过动手画出线段图，在头脑中进行更清晰的思维活动，从而促使思维能力上升到新的水平。

学生在数学课堂学习活动中去“经历过程”，通过动手操作、自主探究、合作交流，在亲身实践中体验数学、感悟数学，从而积累数学活动经验。学生亲身经历各种水平层次的活动，获得、提升自己的数学活动经验。教师可以把生活中积累的生活经验作为他们探究积累数学活动经验的立足点，让数学知识的学习和生活密切联系，帮助他们借助生活经验来积累数学活动经验。

参考文献：

[1]许莲.小学数学活动经验积累途径探索[J].学苑教育，2018（16）.

（责任编辑：奚春皓）