切顶卸压对重复扰动条件下的煤柱稳定性影响分析

张金贵，浦仕江，闫亚楠，郭 凯，程志恒，5，石迎爽

(1.陕西省神木市能源局，陕西 神木 719300；2. 贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；3.平顶山天安煤业股份有限公司 十三矿，河南 平顶山 467000；4.华科中安科技(北京)有限公司，北京 102300；5.华北科技学院 安全工程学院，北京 101601；6.华北科技学院 理学院，北京 101601))

切顶卸压技术利用大变形恒阻锚索超前补强支护巷道顶板，并沿工作面推进方向采用双向聚能张拉爆破对巷道进行预裂切缝，从而在一定程度上切断巷道顶板与工作面顶板之间的应力传递，缓解围岩矿山压力显现。近年来，切顶卸压技术在煤炭地下开采中得到了广泛应用，已成为煤炭行业发展进程中的重要技术之一。随着开采强度不断增高，一些矿井采用窄煤柱沿空掘巷的方式来缓解接替紧张的局面，但往往出现沿空掘巷的围岩变形较大、巷道支护困难等问题[1-5]。针对这些问题，张书军等[6]通过定向爆破切顶卸压技术切断悬臂梁结构，有效控制了巷道围岩稳定性；程蓬[7]采用水力压裂切顶卸压技术，有效解决了沿空巷道坚硬顶板悬顶、巷道两帮变形严重等问题。在沿空留巷方面，切顶卸压无煤柱开采技术也逐渐兴起，该技术通过对顶板预裂切缝，将留巷顶板与上覆岩层的应力传递切断，使得垮落岩层形成巷帮。该技术具有留巷成本低，成巷快等特点，极大改善了留巷围岩的应力环境[8-12]。王炯等[13]采用切顶卸压技术，实现了无煤柱开采，巷道应力环境及位移变化均满足留巷生产需求。

以上研究虽有留煤柱与未留煤柱的区别，但煤柱留设的目的各不相同。无论有无煤柱，保证在特定工程背景下的安全高效生产是所有技术的共同目标，切顶卸压作为以上采煤工法的关键核心，在改变巷道应力状态、提高矿井煤炭回收率和开采安全性方面都有着重要的理论与实际意义，但在解决相邻工作面相向采动时切顶卸压技术对煤柱稳定性影响方面的研究还较少。本文通过理论分析、数值模拟的方法，研究了相邻工作面采用切顶卸压技术时煤柱的稳定性，以期为类似工况提供理论支持。

1 工程概况

1.1 工程背景

神府煤田煤炭资源丰富，但由于部分矿井目前的开采方法、井田边界等发生变动，使得边界煤柱上方经常出现大量房柱采空区，边界煤柱甚至区段煤柱的留设成为技术难题。神府煤田的海湾煤矿三号井东部与王才伙盘煤矿井田边界线发生了变动，根据煤矿设计规范中的煤柱留设规定，相邻矿井应各留20m边界煤柱作为井田边界保护煤柱，但由于历史原因，两矿井的井田边界线变动后煤柱之间还留有一条废弃巷道，现海湾煤矿三号井2206工作面回风巷保护煤柱宽度仅为10m，相向推进的王才伙盘煤矿2201工作面保护煤柱宽度仅为12m，如图1所示。两工作面为相向开采，且王才伙盘煤矿先行开采会对边界煤柱造成扰动破坏，后期2206工作面开采时回风巷侧10m煤柱受二次采动影响，煤柱面临承载力不足的问题。同时两工作面上部为房柱采空区，遗留煤柱将会使下方边界煤柱产生应力集中。

图1 海湾煤矿三号井与王才伙盘煤矿边界煤柱留设

1.2 工作面概况

海湾煤矿三号井2206综采工作面所在煤层为2-2煤层，盘区划分为22盘区，地面标高为1228～1250m，底板标高1137～1147m，煤层埋深91～103m，该面为22盘区次采工作面。工作面设计采高7.2m，煤层倾角0～1°，外段工作面长度23m，里段工作面长度138m，走向长度1212m，工作面东部为王才伙盘井田边界，西部为2205工作面运输巷，北部为沿井田边界形成的2-2煤层各条主要大巷，南部为火烧区边界。2206工作面对应地面位置为井田东部，由南向北呈条带式布置。与海湾煤矿三号井2206综采工作面隔边界煤柱相邻的王才伙盘煤矿2201综采工作面所在煤层为2-2煤层，地面标高1228～1250m，底板标高1137～1147m，煤层埋深91～103m，设计采高6.2m，工作面走向长度1212m，工作面外段倾向长度400m，里段倾向长度减为100m。

2 边界煤柱稳定性分析

2.1 煤柱载荷的确定

目前对煤柱载荷的研究中，学者普遍认为作用于煤柱的载荷主要来自煤柱侧采空区悬露顶板转移的部分重量和上覆岩层重量[14，15]，如图2所示。

图2 煤柱载荷估算模型

计算单位长度煤柱上的荷载[16]，即：

式中，P为煤柱的单位长度总荷载，MPa；γ为上覆岩层平均密度，取2300t/m3；B为煤柱宽度，m；H为煤柱平均埋深，取99m；δ为采空区上覆岩层垮落角，取75°；D为煤柱侧采空区宽度，m；

将式(1)进行简化，假定两个工作面边界煤柱为一个整体，宽度为26m，并将两侧采空区宽度进行简化，取161m，则单位面积的煤柱平均载荷为：

根据矿井实际情况和简化数值，将相关数据代入式(2)，得到边界煤柱平均载荷σ为15.89MPa。因此，近似将两矿井边界煤柱载荷取为15.89MPa。

2.2 边界煤柱承载强度计算

煤柱承载强度与众多因素有关联，比如载荷、煤柱宽高、煤体强度等，为消除煤柱的尺寸效应，采用Hustrulid的方法转化现场煤柱试件的单轴抗压强度：

式中，σm为现场煤样试件单轴抗压强度，MPa；煤样为圆柱体，D为煤样试件直径，m；d为煤样试件高度，m；σc为煤样单轴抗压强度，MPa。

煤样试件直径为5cm，高度为10cm，根据矿方提供的相关地质资料，取2-2煤层的单轴抗压强度为16.2MPa，代入式(3)得到现场煤样单轴抗压强度为11.5MPa。

得到现场煤柱临界单轴抗压强度后，采用两种计算煤柱强度的代表性公式计算煤柱强度：

1)Obert.Dwvall/Wang公式：

式中，σs为边界煤柱承载强度，MPa；H为边界煤柱高度，m；W为边界煤柱宽度，m。

分别将海湾煤矿三号井2206工作面边界煤柱和王才伙盘煤矿2201工作面边界煤柱数据代入式(4)，得σq海=12.6MPa；σq王=14.1MPa。

2)Salamon.Munro公式：

将相关数据代入式(5)得：σq海=9.2MPa；σq王=11.1MPa。

基于安全考虑，取计算最小值，即海湾煤矿三号井2206工作面边界煤柱极限承载强度为9.2MPa，王才伙盘煤矿2201工作面边界煤柱的极限承载强度为11.1MPa。

2.3 边界煤柱稳定性分析

留设煤柱可保证一定范围内顶板的稳定，煤柱稳定即防止上覆岩层的进一步失稳。采用煤柱稳定性系数作为判定指标，评价边界煤柱的稳定性[17]。计算方法如下：

式中，k为边界煤柱的稳定性系数；σ为煤柱承受的平均荷载，MPa；σq为原位煤柱强度，MPa。

将相关数据代入式(6)可得：2206工作面和2201工作面边界煤柱稳定性系数分别为0.58、0.70。

由以上煤柱稳定性系数计算结果可得，海湾煤矿三号井边界煤柱稳定性系数与王才伙盘煤矿边界煤柱的稳定性系数均小于2，且在煤柱高度处于6

3 煤柱稳定性数值模拟研究

数值模型整体尺寸如图3所示，长×宽×高=360m×300m×68m，模拟走向推进300m，将地表黄土换算为等效荷载施加在模型上表面，共划分631000个单元，能满足数值计算需要。模型底部边界固定，即底部边界X、Y、Z方向的位移均为零，模型顶部为自由边界，上部岩层采用施加等效载荷的方式，模型开挖前进行了自平衡处理。工作面先自北向南开挖王才伙盘煤矿2201工作面，随后自南向北开挖海湾煤矿三号井2206工作面，工作面每推进一段距离后，对紧邻煤柱侧的顶板进行超前切顶。切缝角度为切缝钻孔与垂线的夹角，在实际工程中切缝角度不宜过大或过小。为便于模拟和分析该工况下的切顶卸压效果，得到切顶卸压后煤柱的应力及塑性区变化规律，直接将需切顶处定为空模型，切顶角度默认为0°。根据文献[18]的切顶高度计算公式，并结合2202工作面和2206 工作面的实际情况，最终将切顶高度定为2-2上煤层顶板处，为17.5m，进而开挖工作面分析其开采过程煤柱变形破坏情况。模型所用的煤岩体力学参数见表1。

表1 岩层物理力学性质参数

图3 三维有限元计算模型图

3.1 切顶卸压处理时边界煤柱垂直应力演化分析

2201工作面推进过程中y方向上的边界煤柱垂直应力演化情况如图4所示。如图4(a)所示，工作面推进50m时，2201工作面边界煤柱载荷约为3MPa，2206工作面边界煤柱载荷约为3.5MPa，此时煤柱所受载荷均远小于理论极限强度；如图4(b)所示，工作面推进100m时，两工作面边界煤柱所受垂直应力大致相同，约为3.75MPa；如图4(c)(d)所示，当工作面推进200m、250m时，2201工作面边界煤柱所受垂直应力比2206工作面边界煤柱稍小，约为4MPa，虽所受垂直应力逐渐增大，但远小于理论极限强度。

切顶卸压后2206工作面开采时边界煤柱垂直应力演化情况如图5所示。如图5(a)(b)所示，工作面推进50m、100m时，两工作面边界煤柱垂直应力有所增大，但变化相对较小，由之前的4.0MPa增加到5.0MPa，可见切顶卸压的使用对切断巷道与工作面顶板之间的应力传递有相当明显的作用；如图5(c)(d)所示，当工作面推进200m、250m时，两工作面垂直应力大小基本保持在7～8.0MPa，由采动影响的煤柱承载应力趋于稳定，且煤柱所受载荷均小于理论极限强度。因此，采用切顶卸压措施后，2206工作面开采时，煤柱处于安全稳定状态。

综上所述，切顶卸压对切断巷道与工作面顶板之间的应力传递有明显作用，2201工作面推进时边界煤柱所受垂直应力较小，在2206工作面重复扰动条件下，边界煤柱所受垂直应力依旧小于理论计算中的煤柱极限承载强度，在一定程度上保障了工作面安全性。

图4 2201工作面推进过程中边界煤柱垂向应力演化情况

3.2 切顶卸压处理时边界煤柱稳定性分析

为了进一步验证切顶卸压处理后煤柱的稳定性，研究了煤柱的塑性区演化过程。切顶处理时，2201工作面推进过程中z方向上的边界煤柱塑性区分布情况如图6所示。如图6(a)(b)所示，当工作面推进50m、100m时，工作面前方边界煤柱塑性破坏区域较少，工作面后方边界煤柱仅发生零星剪切破坏，煤柱稳定性良好；如图6(c)(d)所示，当工作面推进至200m、300m时，2201工作面后方开始出现较多塑性区域，工作面前方塑性区域依旧较少，但2206工作面边界煤柱塑性区域较多，说明切顶卸压有效的切断了煤柱与顶板的应力传递，减少了煤柱的应力承载，增大了巷道稳定性。

图6 切顶处理时2201工作面推进过程中边界煤柱塑性区分布

图7 切顶处理时2206工作面推进过程中边界煤柱塑性区分布

切顶处理后，2206工作面重复采动过程中z方向上的边界煤柱塑性区分布情况如图7所示。如图7(a)(b)所示，当工作面推进50m、100m时，2206工作面边界煤柱塑性区域多数依旧出现在工作面后方，但较2201工作面推进时，2206工作面前方边界煤柱塑性区域较第一次开采时多，但依旧有较大面积的弹性区，虽然煤柱经重复扰动塑性破坏严重，但切顶卸压使2206工作面开采时工作面前方煤柱依旧留有弹性区以支撑上覆载荷；如图7(c)(d)所示，当工作面推进200m、300m时，由于工作面开采重复扰动的作用，2206工作面后方边界煤柱已基本破坏，但破坏主要发生在工作面后方采空区，工作面前方边界煤柱依旧有一定面积的弹性区，且核区率达到65%以上，在工作面推进过程中，前方边界煤柱依旧能有效维持工作面的正常安全开采。

综上所述，在切顶卸压处理后，边界煤柱的塑性区分布表明：在工作面重复扰动条件下，边界煤柱破坏较严重，但在切顶卸压处理后，2206工作面开采时塑性区域主要发生在工作面后方，工作面前方仍有一定范围的弹性区能有效维持工作面的正常安全开采。

4 结 论

1)通过理论分析，采用两种煤柱强度计算的代表性公式，得出了2206工作面边界煤柱极限承载强度为9.2MPa，2201工作面边界煤柱极限承载强度为11.1MPa，并分析了边界煤柱的稳定性，得到两个工作面边界煤柱稳定性系数均小于2，需采用相应措施提高煤柱稳定性，确保工作面安全开采。

2)切顶卸压处理时边界煤柱垂向应力的演化情况表明，切顶卸压后2201工作面及2206工作面垂直应力最大值均小于煤柱极限承载强度，能较大程度缓解煤柱承载，保障工作面开采时煤柱的安全稳定状态。

3)切顶卸压处理后，2206工作面开采中煤柱塑性区分布情况表明，在工作面重复扰动条件下，边界煤柱破坏较严重，但切顶卸压后，开采时工作面前方煤柱依旧留有弹性区以支撑上覆载荷，塑性区域主要发生在工作面后方，切顶卸压技术可以保障工作面的正常安全开采。