用“童”话聊数学

薛铮

【摘 要】用“童”话聊数学，是儿童用自己能懂的语言表达数学、内化数学的过程。教师可以创设敢表达、能表达、会表达的课堂环境，帮助儿童降低学习数学的焦虑，带着对数学的真切感悟，在属于儿童的数学道路上走得快乐些、持久些。

【关键词】数学“童”话 数学理解 儿童

许多学生都有过“数学好难”“我不适合学数学”的想法，原因之一就是数学语言简练严谨，教师没有充分考虑学生表达能力的实际，急于呈现精准的数学语言，使儿童对数学学习“望而却步”，逐渐形成焦虑情绪。

教师可以蹲下身来，用儿童的视角看待数学，用儿童的思维思考数学，并允许学生用儿童的话语表达数学。用“童”话聊数学，是儿童用自己能懂的语言表达数学、内化数学的过程，具有浅显易懂、形象直观、充满童趣等特点。教师创设“敢表达”“能表达”“会表达”的课堂，使数学课堂充满“童”话的幽默，儿童在宽松包容的环境中，可以降低学习数学的焦虑，带着对数学的真切感悟，在属于儿童的数学道路上走得快乐些、持久些。

一、思悦法——“童”话树立学习自信

以人名命名的现象并不罕见，此种做法是对此人成就莫大的肯定。在笔者的班上，也常常会出现以某一学生名字命名的“某某法”。在学习“三角形三边关系”一课时，笔者给学生三根小棒，让学生判断是否能围成三角形，大部分学生会依据书上的结论，把任意两条边相加的和与第三边的长度分别比较，从而得到结论。此时，思悦站起来，表达了不同意见：

我觉得那样太麻烦了，只需要用这两根（举起较短的两根小棒）和这根最长的比较，如果它俩合起来比最长的小棒长就可以，如果短就不行。

师满脸“不屑”，面向全班同学：同学们，她居然敢质疑书上的方法！

习惯看老师“脸色”的学生们坚定了“拥护”书本结论的信心：你这样太不全面了，应该都验证一遍，要不然有可能这样行，换一下就不行了。

大家都点头表示同意。思悦也迟疑地看着笔者。笔者知道她在“求助”，此时笔者微笑着向她点点头，随即拍了拍她的肩膀。安静了几秒，思悦开口道：

我还是坚持！我觉得用两根短的小棒和最长的小棒比，就够了。因为如果连短的两根都比最长的小棒长，那最长的不管和哪根小棒合起来，都会比剩下的那根长的。所以，只用短的合起来跟最长的比就够了。

生：哦——还真是！

学生们茅塞顿开，自发地鼓起掌来：厉害的思悦法！

接下来，学生再做判断时，都说自己用的是“思悦法”，并且跃跃欲试，争取自己的名字也能载入“班级史册”。

只要是学生们经过思考，没有被班里同学提出过的特有方法，都可以被“命名”为“某某法”。这样的“某某法”，不过分追求是否“原创”，而是鼓励学生敢质疑、敢创新，树立对学习的自信。

二、豆渣工程——“童”话减少学习困难

学习中的困难成为学生学习过程的“绊脚石”，仅用“毅力”来激励而没有切实可行的方法，学生可能会被某个困难长时间“绊着”挪不开脚步，从而失去信心，停滞不前。数学“童”话可以帮助他们减少学习上遇到的困难，使数学学习轻松点、顺畅点。

许多教师都见过这样的竖式吧？（图1）笔者的课堂上也没有悬念地出现了。

师：你是如何得到这个结果的？

生1：您看，42除以2，得21，再用2乘21，得42，42减42等于0。

笔者拿出小棒来演示，生2跑上来熟练地分起来，先分整捆的4个十，再分单根的2个一。

生1：哦，我这样写看不出来是先分哪儿，再分哪儿。但是无所谓呀，反正我一下就能算出来。

这种缺少必要计算过程的记录，很难体现除法竖式的价值。数简单时，这样的竖式还能应付，当数比较大时，就会出现麻烦。可是，学生常常写成这样，算不出的过程就在旁边写草稿，机械地认为除法竖式只要呈现计算结果就可以了。怎么办呢？

师：同学们，谁有好办法让××同学不再出现这样的问题呢？薛老师真发愁呀！

学生们陷入沉思，不一会儿就有了好点子。

生3：374除以3，商应该是几位数？

生1：应该是3位数。

生3：那如果是分小棒，需要分幾次？

生1：三次。

教师引导学生回顾分小棒的过程。

生3：对，那么这座竖式高楼就得是3层，每一次分小棒都要盖一层，可是你这个高楼怎么就只盖了一层呢？

有个学生大喊：豆渣工程呗！

大家笑作一团。

学生在“豆渣工程”的启发下，又提出了“环保工程”（图2）。这个竖式中，被除数的十位不够除，就不必写出来浪费“材料”了，这不就是当今社会提倡的“环保工程”吗？学生们在笑声中逐渐熟悉了除法竖式的书写。

除法竖式是竖式中结构较为复杂、思维含量极为丰富的一种竖式，对于学生来说理解和运用有比较大的困难。二年级的有余数除法口算就能解决，而三年级的是两位数甚至三位数除法，仅仅凭口算，没有必要的记录，恐怕很难正确求出商。学生幽默地把规范的计算步骤用“竖式高楼”这种充满童趣的语言描述出来，使学生对自己屡犯不止的“错误”一下子产生了亲近感。

教师对于“豆渣工程”这一数学“童”话的理解和接纳，促使“环保工程”这个个性十足却又生动形象的儿童语言自然生成，帮助学生加深了对除法竖式的理解，从而扬起了自信的风帆。教师应以热情的鼓励和巧妙的疏导与学生同喜同忧，不但关注他们的成功，更关注暂时失败的学生，给他们重新跃起的机会。

三、定海神“点”——“童”话直击数学本质

用数学“童”话聊数学，轻松的氛围、和谐的关系，都是为了让儿童更好地理解数学、应用数学。借助数学“童”话，击碎数学与儿童之间的隔阂，帮助儿童触摸到数学的本质，才是“童”话数学的根本目标。

前不久，笔者听了一节特级教师吴正宪老师的课，讲的是小数除法。课上，吴老师创设了4人AA制付餐费的情境，学生列出算式：97÷4=24（元）……1（元）。问题来了，剩下的1元怎么分呢？吴老师把一张1元纸币贴在黑板上。學习就这样发生了。

生1：画图。

生2：我把1元看作100分，这样计算出来就是24元25分。

生3：1元=100分，100÷4=25分。余下的1元每人付25分。

生4：1元=10角，10÷4=2（角）……2（角）。2角=20分，20÷4=5分。每人付1元2角5分。

此时吴老师鼓励学生们：真有办法，把1元用转化成角和分的方法就能平均分了。

接着吴老师引导学生合理又简洁地表达。

师：怎样把刚才的一堆算式用竖式表示出来呢？

一名学生板演了竖式，竖式中带着“角”和“分”的单位。

师：看到这个竖式你有什么想说的吗？为什么？

生：我觉得这样列竖式是不是太麻烦了，把余下的1元写成10角继续分，余下的2角再转化成20分继续分，能不能简单一些呢？

师：麻烦在什么地方啊？

生1：他的竖式中写上角和分。

生2：不写行不行呢？

生3：不写单位就看不出来了，1怎么就变成10了？这样就会出现误差啊。

师：谁有办法解决这个问题？

生4：加上小数点啊。

师：同学们真棒啊！在你们交流的过程中，这余下的1元我们解决了，是谁平息了这场战争？

生：小数点。

师：小数点太伟大了，谁是元、谁是角、谁是分一目了然。小数点太了不起了，真是定海神——

生（齐）：点！

接着吴老师引导学生将“元、角、分”进行拓展，直到抽象成0.1、0.01、0.001……这样的计数单位。

吴老师“分分分”分出了小数除法，分出了计数单位，分出了除法本质。而“定海神点”的这一“点”，点住了数位，点化了儿童对除法生硬算法的记忆，点开了整数除法与小数除法之间的联系。吴老师对数学“童”话的运用，绝不仅仅是因为有趣那么单纯，而是借助它道破数学的本质，使数学变得简单。这是借助数学“童”话的最高境界，也是运用它的最终目的。

数学“童”话无须训练，只是需要学生在课堂上有真实的感受，有真实的表达，需要教师读懂、欣赏和赞美。这些话语不但能帮助学生理解数学，更能帮助教师及时反馈教学效果，以便有效地做出调整，为学生烹制出更加美味的“数学大餐”。

本文系北京市教育科学“十三五”规划2019年度一般课题“促进儿童语言向数学语言转换的实践研究”（立项编号：CDDB19191）的阶段性成果。

（作者单位：北京市西城区黄城根小学）

责任编辑：胡玉敏

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