基于GWR模型的我国人均住院费用影响因素研究

岳宗朴，刘 彩

天津中医药大学管理学院,天津,301617

《卫生健康事业发展公报》显示，2015-2017年我国人均住院费用从8268.1元上涨至8890.7元，年均增长率3.682%。目前的研究普遍认为，医疗费用增长是需求和供给因素共同作用的结果，经济增长、人口老龄化等属于需求因素，医方诱导需求、医疗技术进步和医疗卫生公共投入属于供给因素[1-2]。不少地区通过分级诊疗、建立医联体、实施DRG等措施，使医疗费用增长得到一定控制，但部分地区增长仍迅速且地区差距明显，控费政策的精细化程度仍有不足。

目前关于医疗费用的研究多采用时间序列或面板数据分析[3]。这些方法假定各因素对医疗费用的影响程度与所处地理位置无关，得到的是数值间的关系，故结果可能忽略数据空间上的非平稳性(Spatial Nonstationary)。60年代美国地理学家Waldo R. Tobler提出地理学第一定律，即任何事物之间都存在联系，距离越近关系越紧密[4]。1996年，Brunsdon等学者首次建立以观测点之间距离的函数作为权值的非参数光滑估计方法地理加权回归模型(Geographically Weighted Regression, GWR)[5],但在住院费用领域应用较少。本研究拟用GWR模型对我国31个省2015-2017年人均住院费用影响因素进行分析，从空间角度探索我国医疗卫生改革费用方面存在的问题，对如何降低费用空间分布差异、提高卫生资源配置效率进行探讨。

1 资料来源与方法

1.1 资料来源

本研究数据来源于2015-2017《中国统计年鉴》、《中国卫生和计划生育统计年鉴》中31个省份人均住院费用及地区人均GDP、公路里程数、每万人医师数、每万人医疗机构床位数，以及“国家地理信息资源目录服务系统”中的GIS数据。由于研究数据获得及方法操作性原因，本研究内容不包含港澳台地区。

1.2 研究方法

1.2.1 地理加权回归(GWR)模型。GWR模型基于样本点存在空间自相关性这一前提，旨在分析各省份人均住院费用与自变量之间的空间异质性。在最小二乘法(OLS)基础上，将数据纳入GWR模型。其一般形式为[6]：

其中，(ui,vi)是第i个省份的空间坐标；yi是第i个省份的人均住院费用；xij是自变量xj在(ui,vi)位置上的观测值；β0(ui,vi)和β0(ui,vi)分别表示第i个省份的回归常数和第j个回归系数；εi是其误差项，服从正态分布。采用固定高斯函数进行权重计算，公式如下：

其中，b为带宽。为了取得最优带宽，Fotheringham提出，当GWR模型的赤池信息(Alaike information criterion, AICc)最小时，带宽b最佳。同时用相同数据构建普通最小二乘法(OLS)模型，以R2为拟合优度进行比较。

1.2.2 全局空间自相关指数(Global Moran’s I)。全局空间自相关指数可用来对相关研究是否存在空间相关性进行探索，其计算公式如下：

1.2.3 热点分析(Getis-Ord Gi*)。在地图上绘制出具有显著性的热点(高值聚类)和冷点(低值聚类)。其中热点区域的z值高，P值显著；冷点区域z值低且为负，P值显著；若z接近0，表明该区域不具有统计学上显著的空间聚类。

1.3 统计学方法

利用Stata 15.0整理汇总数据库，建立OLS模型；通过ArcGIS 10.3平台进行全局空间自相关指数计算、热点分析、GWR模型建立并进行结果可视化。

2 结果

2.1 GWR建模结果分析

查阅文献选择公路里程、地区财政卫生支出、地区人均GDP、每万人卫生机构数、每万人卫生医师数、每万人医疗机构床位数、人口密度、住院日8个指标为解释变量，对人均住院费用、人均GDP进行对数转换。首先建立OLS模型，以P<0.05为标准，选择有统计学意义的指标；计算方差膨胀因子(VIF)，为每个变量建立专题地图，避免局部多重共线性。最终选取公路里程、地区人均GDP、每万人医师数、每万人医疗机构床位数4个变量进行解释。见表1。

表1 GWR建模结果

2.2 人均住院费用一般情况

由表2可知，2015-2017年各省份人均住院费用呈增长趋势。以历年全国平均人均住院费用为标准与各地区比较，东部省份人均住院费用均高于全国水平，京、津、沪地区3年来一直是全国人均住院费用最高地区。

表2 各省份2015 -2017年人均住院费用

2.3 全局自相关(Global Moran’s I指数)情况

该指数检验残差是否存在空间相关性，若I>0,空间分布性质呈正相关；若I<0，则为负相关。I越接近0，表明分布越随机。使用行政省份为划分单位，结果显示我国人均住院费用呈现明显空间聚集性。2015-2017年Moran's I指数分别为0.221、0.206、0.235，呈升高趋势，且有统计学意义(P<0.01)，说明空间聚集性变强。见表3。

表3 人均住院费用Global Moran’s I指数

2.4 人均住院费用热点分析

将热点分析用于计算各省z得分和P值，显示人均住院费用的聚集位置。当z>0时，z越大，高值聚类越强，即热点；z<0时，z越小，低值聚类越强。

由结果得，2015-2017年我国人均住院费用的热点分布在由京津地区向南北扩展的京津沪、内蒙古、辽宁、吉林、河北、山东、江苏，安徽；冷点由重庆、四川、贵州、广西；中原地区2015-2017年未出现聚集现象。从时间跨度上看，该聚集3年几乎无变化。

2.5 GWR模型的局部拟合优度情况

GWR建模能够利用Local R2将解释变量的空间分布及拟合优度进行可视化，进而对比解释力度。深色地区表示解释力度强，浅色地区表示有其他因素未被纳入分析，需进一步研究。由结果可得，该模型Local R23年内有较大变化：2015年、2016年中部及东南沿海地区呈现较高R2带，西部较低；2017年，解释力度高地带集中在华北及西部地区，东南部地区偏低。3年内，东北及中原地区省份，如河南、山东等解释力度均较高，表明该模型纳入的变量可很好解释该地区人均住院费用的空间差异。

2.6 人均住院费用影响因素分析

2.6.1 每万人医疗机构床位数。结果显示，每万人医疗机构床位数对住院费用的影响。该解释变量3年内全国各省份的回归系数均为负，即每万人医疗机构床位数增多会对人均住院费用产生负影响。全国来看，该变量系数呈现由东北向西南逐渐减小的规律，影响力度也相对增大。尤其是西藏及云南，连续3年均为系数最低，影响最强。从时间上看，3年内其影响力度变化较小，解释力度较为稳定。

2.6.2 每万人医师数。根据每万人医师数的局部系数得，每增加1个单位，便会分别提高0.7664%-0.767%、 0.5087%-0.5093%、1.8471%-1.8593%的人均住院费用。其对人均住院费用的影响随时间、空间变化而变化，东北地区及内蒙古3年内变化较小。从全国来看，该解释变量为正向影响，且南方受影响更大，尤其是云南、广西及海南，3年均为最大值所在地。3年内其影响力度在全国内均有所下降，且地域变化明显。如广东2015年、2016年受该因素影响较大，2017年则有所减弱。见表4。

表4 每万人医师数的局部系数

2.6.3 地区人均国内生产总值(GDP)。全国3年人均GDP的局部系数均为正值，即随着人均GDP增加，人均住院费用上升。从地区上看，其局部系数呈西部高于东部的特点；从时间上看，相关系数逐年减小。与其他因素相比，该因素在地理差异上的影响力较弱。

2.6.4 公路里程。公路里程指在一定时期达到国家标准规定、经由公路主管部门正式验收使用的公路里程数，能够有效反映经济发展水平及当地交通发达程度，影响就医可及性。3个时期各省份的公路里程系数均为负数，即随着地区公路里程的增加，人均住院费用下降。从空间上看，影响力度由东向西减小，且3年内全国各省份人均住院费用受其影响力的空间分布无显著变化。从时间跨度来看，其影响力度先增强后减弱。见表5。

表5 公路里程的局部系数

表5(续)

3 讨论

国内外研究表明，每万人医师数、人均GDP、支付方式、医疗技术革新等是影响医疗费用及住院费用的重要因素[7-18]。本研究显示，人均住院费用不仅受每万人医师数、人均GDP、每万人医疗机构床位数的影响，还受到公路里程的影响。公路里程、每万人医疗机构床位数对人均住院费用的影响呈负向，人均GDP及每万人医师数呈正向。

3.1 每万人医疗机构床位数对人均住院费用的影响

多数研究认为床位数的增加会导致医疗费用增加，因为床位是医院扩大规模与增强竞争力的重要手段之一，通过诱导需求提高病床使用率，最终导致医疗费用快速增长[8]。本研究结果与其相反，即每万人医疗机构床位数增加带来人均住院费用减少，这与李鑫梅等关于我国卫生总费用的研究结论一致[9]。考虑基础性床位在降低卫生费用中的作用，某些常见病、多发病住院床位的设置，若床位数不足可能会导致患者外地就医，导致其他费用的加成，故基础性病床的增加可在一定程度上缓解“看病难、看病贵”的问题。同时，结合经济学供需关系中“供不应求价格上涨”的理论[10]，当卫生床位数的供给量远小于需求量时，其价格上涨，容易导致人均住院费用的增加。针对此，卫生部门可依据各地实际情况建立数据库，获得人均住院费用的详细成本信息，考虑边际效益，优化投入产出比，适当增加基础医疗机构床位数，满足病人必要的住院需求，且采取措施防止诱导需求的出现。

3.2 每万人医师数对人均住院费用的影响

每万人医师数对住院费用存在正向关系，与国内研究结果一致[11-13]。医师数的增加使各地卫生条件得到改善，更多优质医疗服务项目得以开展，促进人群对卫生服务资源的利用；同时由于信息不对称而可能导致“诱导需求”，最终带来人均住院费用的上升[11-12]。也有研究认为，目前公立医院行政后勤人员参与市场化程度较低，部分管理者不能充分展现知识水平，管理效率低下。这种人力资源管理体系容易导致劳资关系不明确，使医院面临“人力资源”困局，人力费用不降反增，最终在一定程度上导致住院费用的增加[13]。因此，建议医疗机构对医师队伍进行职业技能与职业道德培训，严格查处滥用药物等过度医疗行为；合理布局医院各部门人力资源，调动广大一线医疗卫生服务人员积极性，降低住院费用。

3.3 人均GDP对人均住院费用的影响

与大量研究结论一致[3, 14]，人均GDP与人均住院费用呈正相关。有研究表明，人均GDP每上升1个单位，人均医疗卫生支出增加3.916个百分点[15]。人均GDP是国民经济的重要体现且是推动卫生费用增长的重要因素，一方面，经济发展为医疗领域提供更多资金；另一方面，收入的上升导致消费能力的提升与健康和医疗需求的提高。本研究结果还显示，人均GDP对人均住院费用的影响存在较大空间差异，可从经济水平对医疗卫生费用的敏感性进行解释：经济落后地区对医疗费用的敏感性更强，其可支配收入提高时，接受更好的医疗服务的意愿更强，人均住院费用上升幅度较大。故管理部门应注重医疗费用与社会经济发展关系，考虑居民的承受能力及投入产出[16]，避免住院费用上升过快；基层卫生机构大力开始健康教育，普及健康管理及“治未病”等健康服务项目，降低居民对住院费用的敏感性。

3.4 公路里程对人均住院费用的影响

公路里程与人均住院费用呈负向关系。以往研究证实就医可及性越高，医疗费用会相应减少，而公路里程的增加可从以下方面减少住院费用：一是改善就医可及性，减少交通费用等地区流动的花费[17]；二是促进地区间卫生资源配置的公平性，如减少医药器械运转的费用加成，增加高水平医生到相对落后地区坐诊的机会；三是方便患者转诊，在整体上降低人均住院费用。减少就医所花费的时间，利于某些较为严重的疾病的及时治疗，减少疾病恶化带来的额外负担[18]。但也有研究认为，公路里程数的增加促进城市化，农村人口向城市人口转变，改善居民的医疗服务质量，进一步释放卫生服务需求[19]。研究结果还显示其对我国东部地区人均住院费用产生显著负性影响，影响力度向西逐渐减弱，说明我国公路里程数存在显著地区差异。因此政府应加大基础设施建设，改善落后地区基层医疗机构，增加就医可及性；重视农村地区医务人员的待遇水平，完善保障制度；各地医疗机构定期组织医务人员到落后地区坐诊义诊，减轻居民就医的额外加成，从而降低人均住院费用。

最后，本研究运用GWR模型，同时考虑了空间相关性和空间异质性，使模型的估计结果更加稳定。以我国31个省份作为研究对象，探讨人均住院费用的分布状况及其影响因素，更具客观性。此外，本研究所选取的分析指标不仅是卫生资源的重要指标，同时涉及到社会学、经济学、交通等多个领域，能较为全面地对人均住院费用的空间分布特点进行解释。但是，本研究也存在一些不足。由于受到资料限制，一些影响人均住院费用的指标未能纳入，可能会影响到模型的拟合效果；另外，由于目前缺乏统一的质量评价指标，因此本研究主要探讨了住院费用的影响因素，对医疗资源配置的合理性问题涉及较少。