高层建筑中伸臂桁架的耗能性能研究

甄 伟，邱意坤，杨青顺，张万开

(1.北京市建筑设计研究院有限公司，北京100045；2.青海大学土木工程学院，青海810016)

在框架-核心筒超高层结构体系中，由于外框架的侧向刚度远小于核心筒的侧向刚度，核心筒承担的水平剪力远大于外框架。在地震作用下，核心筒结构作为第一道防线往往首先发生破坏。在核心筒和外框架之间设置伸臂桁架，可以形成整体空间受力机制，由伸臂协调外框架和核心筒的刚度分配，减小结构顶部位移和核心筒底部弯矩。然而，由于普通伸臂桁架的刚度较大，设置伸臂桁架楼层处的传力路径会发生改变，外框架和核心筒会出现刚度和内力突变现象，使结构存在薄弱层[1-2]。此外，当普通伸臂桁架端部位移达到一定程度时，桁架腹杆会发生屈曲破坏，伸臂桁架的承载力迅速退化，变形能力不足，并最终导致普通伸臂桁架耗能能力较低、延性不足，结构的震后可恢复能力较差。

为了解决普通伸臂桁架存在的上述问题，近年来很多学者对腹杆为屈曲约束支撑(BRB)的耗能伸臂桁架以及端部带阻尼器的耗能伸臂桁架展开了研究。Youssef 等[3]、周颖等[4]、任重翠等[5]分别对BRB伸臂桁架的耗能性能进行了分析，结果表明BRB伸臂桁架能够达到较好的耗能效果，并具备震后可更换的特点。Smith 等[6]提出在高层结构伸臂桁架与周边框架柱中添加粘滞阻尼器的概念，并将该种阻尼器应用于菲律宾马尼拉大厦的抗震设计中。方义庆等[7]提出了悬挑桁架式粘滞阻尼器的方案，在核心筒上悬挑设置伸臂桁架，并将粘滞阻尼器竖向放置在巨型框架柱与悬挑伸臂桁架端部之间。在刚度相同的条件下，屈曲约束支撑型伸臂桁架的耗能能力具有明显的优势，其不仅可以提供刚度满足结构日常使用条件下的需求，而且也可以在水平荷载作用下提供附加阻尼进一步耗散能量，保护主体结构。Zhou 等[8-9]研究了耗能伸臂桁架对上海中心大厦功能可恢复性能的影响，研究结果表明采用防屈曲支撑作为伸臂桁架的斜腹杆可有效提高伸臂桁架的耗能能力，降低结构的最大层间位移角，保证了上海中心大厦的功能可恢复性。

综上所述，目前对于伸臂桁架的研究，绝大多数仍是针对单独使用屈曲约束支撑(BRB)的耗能伸臂桁架或者端部带阻尼器的耗能伸臂桁架的案例分析，缺乏对普通型伸臂桁架、屈曲约束型伸臂桁架以及阻尼型伸臂桁架的耗能性能和经济性能的综合对比分析。因此，本文从常见的框架-核心筒-伸臂桁架结构体系入手，对这三种伸臂桁架超高层结构的耗能性能进行了研究。

1 工程概况

为了保证本文的研究结论具有实际价值及普遍性，本文选取一座实际的框架-核心筒-伸臂桁架超高层结构作为算例。该超高层结构总高度为144 m，抗震设防烈度为8度(设防烈度地震PGA 为0.2g，g为重力加速度)。主体结构设置了两道加强层，其中第二加强层与伸臂桁架层相结合，伸臂桁架层位于86.4 m 处。图1为本文超高层结构的有限元模型。

图1 本文超高层结构有限元模型Fig.1 FEM model of thehigh-rise structure

2 伸臂桁架体系数值模拟与验证

本文使用Perform 3-D软件建立伸臂桁架结构有限元模型。为了保证有限元模型能较为准确地模拟实际伸臂桁架的力学性能，本节根据伸臂桁架的试验结果，研究了模拟普通伸臂桁架、BRB伸臂桁架以及阻尼型伸臂桁架的方法，并将模拟结果与试验曲线进行对比。

2.1 普通支撑型伸臂桁架有限元模拟

普通伸臂桁架的试验表明[10-11]，在实际荷载作用下，桁架上、下弦杆主要承受压弯作用，随着桁架两端形成塑性铰，构件最终破坏。腹杆主要承受拉压作用，且腹杆受压屈服后会出现屈曲现象，导致伸臂桁架承载力和刚度的迅速退化。因此，对于上、下弦杆，目前使用广泛的宏观梁单元虽然能较好地模拟杆件的压弯性能，但是不能准确地模拟杆件因屈服后屈曲导致的承载力和刚度退化。

本节在利用Perform-3D有限元软件建立普通伸臂桁架数值模型时，仍然采用普通的梁单元模拟上、下弦杆，对于和伸臂桁架相连接的巨柱和核心筒，由于其刚度远大于伸臂桁架，相应的变形也非常小，故可近似采用刚性梁单元模拟。为了模拟腹杆屈服后屈曲特性，本节采用Brace/Other Frame Elements单元模拟腹杆。对普通伸臂桁架的性能进行计算分析，分析结果与试验结果对比如图2所示。从宏观上来看，模拟结果能较准确地预测伸臂桁架的承载力和位移，能较好地模拟腹杆屈服后屈曲导致的承载力和刚度退化现象。

图2 普通伸臂桁架模拟和试验结果对比Fig.2 Comparision of hysteretic curves between simulation and experiment for ordinary outriggers

2.2 屈曲约束型伸臂桁架有限元模拟

在建立BRB伸臂桁架有限元模型时，采用与普通伸臂桁架类似的模拟方法。桁架上、下弦杆仍采用梁单元进行模拟，与桁架相连接的框架柱和核心筒采用刚性梁模拟。BRB腹杆则采用buckling-restrained-brace单元进行模拟。Perform 3-D中的buckling-restrained-brace单元通过刚域、弹性杆、BRB核心部件串联来模拟完整BRB构件。本节根据单根BRB试验[10]的参数建立与BRB伸臂桁架试验同比例的有限元模型，采用与试验相同的加载制度分析其滞回性能，模拟结果与试验结果对比见图3。

图3 BRB伸臂桁架模拟和试验结果对比Fig.3 Comparision of hysteretic curves between simulation and experiment for BRB outriggers

如图3所示，本节提出的BRB伸臂桁架模拟方法能较好地模拟构件初始刚度、屈服后刚度、承载力和延性，对耗能能力的预测略有偏差，计算结果低估了BRB伸臂桁架的实际耗能能力，偏于安全。总体上，本节提出的BRB伸臂桁架的模拟方法基本合理，能用于模拟实际的BRB伸臂桁架力学性能。

2.3 阻尼型伸臂桁架有限元模拟

与普通伸臂桁架相比，端部阻尼伸臂桁架的主体部分与普通伸臂桁架完全一致，其端部附加了摩擦阻尼器及相应的辅助装置。试验结果表明[11]，在加载过程中，端部阻尼型伸臂桁架主体部分保持弹性，主要通过摩擦阻尼器耗能。在Perform 3-D中利用理想弹塑性的双线性滞回模型来近似模拟摩擦型阻尼器力学性能。伸臂桁架的主体部分仍采用宏观梁单元进行模拟。如图4所示，计算得到峰值承载力与试验结果基本一致，屈服承载力模拟值略大于试验值。在位移方面，计算得到的极限位移与试验结果吻合较好，相对偏差约为5%，屈服位移模拟值略小于试验值。综上所述，本节提出的模拟方法能较好地模拟端部摩擦型伸臂桁架的最大承载力、变形能力和累积塑性耗能。

图4 端部带摩擦阻尼器伸臂桁架模拟和试验结果对比Fig.4 Comparision of hysteretic curves between simulation and experiment for outriggerswith friction dampers

3 地震动选择

由于地震动具有离散性，为了保证非线性动力时程分析结果的可靠性，本节根据《建筑抗震设计规范》[12]，以8度罕遇地震的加速度反应谱作为目标谱，在PEER 地震动数据库中选择7组天然地震动记录，其基本信息如表1所示。

表1 地震动信息Table 1 Information of theearthquake ground motions

4 伸臂桁架的耗能性能研究

本节以图1中的单道伸臂桁架超高层结构为研究对象，利用非线性动力时程分析法研究三种类型伸臂桁架结构的耗能性能，并着重从层间位移角、塑性耗能以及结构整体损伤程度等方面评估三种伸臂桁架对超高层结构抗震性能的影响。

4.1 结构基本动力特征

结构的基本动力特性是研究结构地震响应的基础，本节使用Perform-3D对结构的前三阶周期进行了计算，并与SATWE及ABAQUS的分析结果进行对比，以验证有限元模型的有效性。如表2所示，Perform-3D计算的X向一阶平动和一阶扭转周期与SATWE 和ABAQUS均吻合良好，最大相对偏差仅在3%左右。Y向一阶平动周期的偏差相对较大，Perform-3D计算结果与SATWE和ABAQUS结果相差在10%以内。综上所述，Perform-3D能较好地预测整体结构的基本动力特性。

表2 前3阶自振周期计算结果比较Table 2 Comparison of the first three periods

4.2 普通伸臂桁架耗能分析

将选取的7条地震动记录作为基本输入，对普通伸臂桁架超高层结构分别进行了设防地震和罕遇地震下的耗能分析。图5为结构的塑性耗能比例情况，在设防地震水准下，结构的平均塑性耗能占地震平均总输入能量的27%。随着地震动强度的增大，结构的塑性耗能略有增加。在罕遇地震水准下，结构的平均塑性耗能约占地震平均总输入能量的29%。由于本文的结构抗震性能目标较高，地震动总输入能量主要由结构阻尼耗散，结构塑性耗能比例较低。

进一步对普通伸臂桁架超高层结构总塑性耗能在连梁、柱、剪力墙和伸臂桁架中的分配情况进行了统计分析，结果如表3所示。

在罕遇地震水准下，剪力墙和框架柱发生损伤并参与地震耗能，伸臂桁架发生屈服，但耗能的比例非常小，平均值不足结构总塑性耗能的1%，这可能是由于普通伸臂桁架本身耗能能力较弱，且在整体结构中仅设置一道，故耗能比例受到了限制。可见，很难将普通伸臂桁架作为结构抗震防线来有效控制结构的地震响应。

4.3 屈曲约束型(BRB)伸臂桁架耗能分析

对BRB伸臂桁架超高层结构进行罕遇地震下的地震响应分析，结构总塑性耗能与普通伸臂结构的比较如图6所示。结果表明，BRB伸臂桁架超高层结构的总塑性耗能比例均值约为29.39%，相比与普通伸臂桁架超高层结构，塑性耗能比例有一定程度提高，平均增加了4.64%，然而由于仅设置了一道伸臂桁架，耗能比例提高的程度仍旧有限。

表3 罕遇地震各构件塑性耗能所占总塑性耗能百分比Table 3 The percentage of total plastic energy consumed by plastic energy of each member in rare earthquakes

图5 结构总地震输入能量与塑性耗能比例Fig.5 Total earthquake input energy and plastic energy dissipation ratio

图6 结构总塑性耗能比例比较Fig.6 Total plastic energy consumption ratio of structure

为了进一步研究BRB伸臂桁架对结构构件损伤程度的影响，对结构连梁、剪力墙和伸臂桁架构件在罕遇地震下的塑性耗能情况进行了统计分析。如图7所示，对于普通伸臂桁架超高层结构，连梁作为主要抗震防线，在结构总塑性耗能中占据最大比例。此外，伸臂桁架塑性耗能比例非常低，剪力墙也发生了一定程度的损伤。而对于BRB伸臂桁架超高层结构，由于BRB具有良好的耗能能力，伸臂桁架的塑性耗能显著上升，7条地震动记录中，伸臂桁架的塑性耗能的最大比例达到22%，其塑性耗能比例平均值约为13%。尽管连梁的塑性耗能大小基本不变，在总塑性耗能中占比最大，但连梁耗能比例却有较大程度地降低。此外，剪力墙的耗能比例明显降低，说明BRB伸臂桁架有效地减小了剪力墙的损伤。总体上，BRB伸臂桁架作为超高层结构的第二道抗震防线，能有效地减轻剪力墙的损伤，进一步保障了结构在罕遇地震下的安全。

图7 构件塑性耗能分配比较Fig.7 Comparison of plastic energy consumption distribution of each component

4.4 端部设置阻尼器伸臂桁架耗能分析

图8为普通伸臂桁架结构与端部设置阻尼器伸臂桁架结构的总塑性耗能的比较。结果表明，端部阻尼伸臂桁架超高层结构的总塑性耗能比例均值约为29.23%，相比与普通伸臂桁架超高层结构，塑性耗能比例有一定程度的提高，塑性耗能比例平均增加了4.49%。

图8 结构总塑性耗能比例比较Fig.8 Total plastic energy consumption ratio of structure

端部阻尼型伸臂桁架超高层结构在罕遇地震作用下各构件塑性耗能分配情况如图9所示。由于端部阻尼型伸臂桁架具有良好的耗能能力，其塑性耗能显著上升，在7条地震动记录中，伸臂桁架的最大塑性耗能比例达到11.3%，其平均塑性耗能比例约为9.4%。和图7(a)相比，剪力墙的耗能比例明显降低，这表明端部阻尼型伸臂桁架也能有效地减小了剪力墙的损伤。此外，与BRB伸臂超高层剪力墙的耗能情况对比，端部阻尼伸臂对剪力墙的损伤控制更加有效。这是由于端部阻尼伸臂屈服后刚度基本为0，传递给剪力墙的地震力不会再有明显增大，故对剪力墙的损伤控制效果优于BRB伸臂桁架。总体上，端部阻尼型伸臂桁架作为超高层结构的第二道抗震防线，通过端部摩擦型阻尼器耗能，有效地减小了剪力墙构件的损伤。

图9 构件塑性耗能分配比较Fig.9 Comparison of plastic energy consumption distribution of each component

4.5 三种伸臂桁架结构层间位移角分析

结构的层间位移角与结构损伤具有较好的相关性。本节从层间位移角的角度评价三种伸臂桁架对超高层结构地震响应的影响。三种伸臂桁架结构在罕遇地震作用下结构层间位移角情况如图10所示。

图10 结构层间位移角情况Fig.10 The interstory drift ratio of the structures

如图10所示，一方面，BRB伸臂桁架结构的层间位移角在中上部明显小于普通伸臂结构，且层间位移角的分布也更加均匀。在结构设置伸臂桁架处，BRB伸臂桁架对位移角的控制作用更加显著。这是由于即使BRB伸臂桁架屈服后，其承载力和刚度也不会退化，仍能有效保证内外筒间力的传递，进而保证结构的整体侧向刚度。此外，BRB伸臂桁架良好的耗能特性，有效地耗能大量地震能量，减轻剪力墙的损伤，因此，BRB伸臂桁架能有效地控制超高层结构的罕遇地震下的位移响应。另一方面，端部阻尼伸臂桁架对结构层间位移角的影响，特别是在设置伸臂桁架的楼层附近的层间位移角有较明显的控制作用，但存在一定的离散性。例如在RSN86地震动作用下，端部阻尼伸臂结构的层间位移角与普通伸臂结构基本一致，结构的层间位移角并没有得到有效控制。在RSN54地震动作用下，结构上部层间位移角甚至出现了一定的放大。三种伸臂桁架结构中，BRB伸臂桁架对结构层间位移角的控制优于端部阻尼伸臂桁架。总体上，BRB伸臂桁架和端部阻尼型伸臂桁架都具有良好的耗能能力，能有效地减小结构的层间位移角。端部阻尼型伸臂桁架在屈服后，刚度会迅速降低至0，直接影响了屈服后伸臂桁架的耗能效率。而BRB伸臂桁架屈服后仍然具有强化效应，刚度不会退化，保证了内外筒的协同工作和结构侧向刚度，因此，BRB伸臂桁架对整体结构的层间位移角控制效果要优于端部阻尼型伸臂桁架。

端部阻尼型伸臂桁架和BRB伸臂桁架对超高层结构最大层间位移角的减震效果对比如图11所示。虽然端部阻尼型伸臂桁架能有效地减小结构的最大层间位移角响应，其最大层间位移角的减小量略小于BRB伸臂结构。BRB伸臂结构的层间位移角减小幅度约为9.29%。因此BRB伸臂桁架对超高层结构的层间位移角控制效果最好。

图11 端部阻尼型及BRB伸臂桁架减震效果Fig.11 Earthquake mitigation effect of BRB outriggersand damping outriggers

5 带三种伸臂桁架的超高层结构损伤分析

对于结构而言，地震导致的损伤不仅与极限变形有关，还与结构强度和刚度在往复加载下的退化相关。本节内容选用Clough 损伤模型，研究了三种伸臂桁架结构损伤情况。对于三种结构，可定义其IDA 曲线或者Pushover 曲线包络面积和对应的弹性解面积的比值，简记为结构耗能塑性程度比值ζ，如图12所示。ζ 可反映结构进入塑性的情况，ζ 值越小，表示结构进入塑性程度越大，即结构损伤越大。通过结构耗能塑性程度比值ζ，可以定义结构的损伤指标De，如式(1)所示：

三种结构在7条地震动记录作用下的损伤指数对比见表4。从损伤指数对比结果可以看出三种结构的损伤程度从小到大依次为带BRB伸臂桁架结构、带端部阻尼伸臂桁架结构以带普通伸臂桁架结构，其平均损伤指数分别为0.205、0.297和0.357。此外，BRB伸臂桁架结构损伤指数的离散性最小，普通伸臂桁架结构损伤指数的离散性最大。综上所述，在伸臂桁架中设置BRB或者阻尼器不仅可以有效地起到耗能的效果，同时可以有效降低结构的损伤。

图12 结构耗能塑性程度比值定义Fig.12 Plastic degree of structural energy consumption ratio

表4 伸臂桁架结构在地震作用下损伤指数Table 4 Thedamageindex valuesof the structuresunder earthquake ground motions

6 结论

本文以一座实际的框架-核心筒-伸臂桁架超高层结构为研究对象，对普通支撑型、屈曲约束支撑型和阻尼型伸臂桁架的受力性能和耗能性能进行了研究。通过计算分析，得到了以下结论：

(1)普通伸臂桁架的耗能能力较弱，耗能比例低，对结构的损伤控制有限，不足以成为超高层结构的第二道抗震防线。

(2)BRB伸臂桁架和端部阻尼伸臂桁架具有良好的耗能能力，在罕遇地震作用下均能有效地减轻剪力墙的损伤，但端部阻尼型伸臂桁架屈服后刚度接近于0，此时伸臂桁架传递给核心筒的地震力没有明显增加。因此，端部阻尼型伸臂桁架对剪力墙结构的损伤程度控制优于BRB伸臂桁架。(3)BRB伸臂桁架和端部阻尼伸臂桁架均能有效地控制结构的层间位移角响应，但BRB伸臂桁架屈服后存在强化效应，有较大的刚度，保证了内外筒的传力效率和整体性。因此，BRB伸臂桁架对整体结构的位移响应控制效果优于端部阻尼型伸臂桁架。