基于EEMD和PSO-SVM的电机气隙偏心故障诊断*

任 强，官 晟，王凤军，丁军航,1b，原明亭

(1.青岛大学 a.自动化学院；b.山东省生态纺织协同创新中心，山东 青岛 266071;2.自然资源部第一海洋研究所，山东 青岛 266061;3.青岛海洋科学与技术试点国家实验室区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东 青岛 266237;4.自然资源部海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东 青岛 266061)

0 引言

感应电动机在工农业的生产中用途广泛。但是由于电机的轴承磨损，转子刚度不足以及安装不当等原因，可能会引起电机气隙偏心现象，该现象轻微时会使气隙磁场产生畸变，恶化电机各项性能指标，严重时会使定转子相擦，电机烧毁[1]。因此对电机气隙偏心进行故障诊断研究具有实际价值。

目前在气隙偏心的振动信号研究方面，主要研究气隙偏心引起的振动信号的频率变化。如邵思语[2]通过ANSYS仿真验证了转子偏心引起电机异常振动并提取了故障特征频率；Cameron J R等[3]得出了大型感应电机偏心时的机壳振动信号的特定频率，证明了可以通过机壳的振动信号来检测偏心。文献分析发现电机气隙偏心会引起电机振动信号中不同频率信号幅值的变化。

传统的故障诊断流程主要包括信号测量，信号处理、特征提取、和模式识别等[4]。Huang N E等提出的经验模态分解[5](EMD)在信号处理方面应用广泛。它根据信号本身的局部特征来进行自适应的时频分解，避免了小波分析主观假设基底函数的局限以及受测不准原理的限制问题。但EMD也存在着模态混叠的问题[6]。Wu Z等[7]在EMD的基础上通过给原信号加入白噪声来消除模态混叠，提出了集合经验模态分解方法(EEMD)。EEMD在非平稳信号处理方面取得了比EMD更好的效果。张琛等[8]将EEMD与奇异值熵应用于滚动轴承故障诊断中，获得了比EMD更高的故障诊断精度。

目前在故障诊断中使用的特征主要有时域特征、频域特征和时频域特征[9]。石启正等[10]将EMD能量比故障特征应用于旋转机械故障诊断中，取得了良好的诊断效果。但对电机气隙偏心的振动信号的故障特征提取研究工作较少。

本文探究故障特征的选择对于故障诊断准确率的意义，提出了一种基于EEMD的Hilbert时频谱能量特征与粒子群优化的支持向量机(PSO-SVM)的电机偏心诊断方法。该方法利用所选故障特征对振动信号中所包含电机故障信息敏感的特点来提高故障的诊断率。实验结果表明该方法对偏心故障实现了准确分类，同时该方法与其他的故障特征提取方法进行了比较，验证了该方法在电机气隙偏心故障诊断中的有效性。

1 信号处理与特征提取

1.1 集合经验模态分解

EEMD的具体步骤如下：

(1) 给原信号x(t)添加n次幅值为a的随机白噪声nk(t)，生成新信号xk(t):

xk(t)=x(t)+nk(t),k=1,2,…,n

(1)

(2) 对xk(t)分别进行EMD分解，每次分解会得到m个IMF分量和一个残余项rk(t)：

(2)

式中，cki(t)为第k次加入白噪声后经EMD分解得到的第i个IMF分量。

(3) 对以上经k次EMD分解得到的k组各阶IMF分量求均值，得到总体平均值ci(t):

(3)

(4)

式中，ci(t)为原信号经过EEMD分解后得到的m个IMF分量中的第i个IMF分量，r(t)为原信号经EEMD分解后得到的残余分项。

(4) 经过上述步骤最终得到原信号x(t)经EEMD分解后的m个IMF分量和一个残余分项r(t):

(5)

1.2 皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。它的绝对值大小可以反映各个IMF分量与原信号的线性相关性。通过皮尔逊相关系数来筛选保留原信号信息的有效的IMF分量。计算方式见式(6)：

(6)

1.3 Hilbert时频谱能量

对每个IMF分量按式(7)进行Hilbert变换。

(7)

按式(8)构造解析信号：

(8)

可由解析函数得到幅值函数ai(t)和相位函数φi(t)：

(9)

(10)

由式(11)可得每个IMF分量的Hilbert谱H(ω,t)：

(11)

式中，RP表示取实部。由式(12)计算每个IMF的时频谱能量。

(12)

式中，H(w,t)为Hilbert谱；[0,T]为数据的时间范围；[ω1,ω2]为Hilbert谱的频率范围。

2 故障特征分类

2.1 支持向量机

支持向量机[11]是一种基于结构风险最小化原理的新型机器学习方法。它的基本思想是通过某些预先选择的非线性映射，将输入向量映射到高维特征空间，以构造空间中的最佳分离超平面。在小样本情况下，可以较好地解决非线性、高维数问题。

SVM中RBF内核函数中的g和正则化参数c的确定是SVM的关键步骤，因为它们的组合值决定了边界复杂度和分类性能。这两个参数的值通常通过经验方法或网格搜索方法确定。但是，上述两种方法都不能确保找到全局最优解[12]。

2.2 粒子群优化

粒子群优化算法的基本思想是首先初始化一组随机粒子，然后通过迭代找到最佳解[13]。在每个迭代过程中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自身，这两个极值是指：个体极值PBest和全局极值GBest。找到上述两个极值后，粒子将根据以下方程式更新其速度和位置：

V=qV+c1rand()(PBest-P)+c1rand()(GBest-P)

(13)

P=P+V

(14)

式中，V表示粒子速度;P是粒子的当前位置;PBest和GBest分别代表个体极值和全局极值；c1和c2称为学习因子；rand()是介于(0～1)之间的随机函数；q是惯性权重因子。

2.3 粒子群优化的支持向量机

PSO-SVM是通过PSO优化SVM中RBF内核函数中的g和正则化参数c，利用SVM通过训练集训练得到的正确率作为适应度。PSO-SVM算法流程如图1所示。

图1 PSO-SVM流程图

3 气隙偏心故障诊断流程设计

感应电机在发生气隙偏心故障时，会导致电机振动信号中的不同频率的信号发生变化。为了追踪这种不同频率信号的变化，本文采用基于EEMD的Hilbert时频谱能量作为故障特征，结合PSO-SVM来实现对偏心故障的诊断，诊断流程图如图2所示。

图2 诊断流程

诊断的具体步骤如下：

(1) 在电机正常状态和偏心状态下，按照采样频率fs进行N次采样，获得2N个振动信号作为样本 ；

(2) 对于每种振动信号分别进行EEMD分解获得多个IMF分量，不同的振动信号获得的IMF分量个数不同；

(3) 对每种振动信号分解得到的不同IMF分量计算其与原信号的皮尔逊相关系数，系数的大小反应其与原信号的相关程度，系数较小的IMF分量多为分解出来的噪声信号，通过选择系数较大的IMF分量来确定有效的IMF分量个数m；

(4) 由式(12)计算有效IMF分量的Hilbert时频谱能量，将计算出的有效IMF分量的Hilbert时频谱能量ei按式(15)进行归一化得到归一化后的时频谱能量Ei；

(15)

(5) 构建时频谱能量特征向量T,并作为特征向量输入PSO-SVM：

T=[E1,E2,…,Em]

(16)

(6) 将特征向量T输入PSO-SVM中进行训练，通过训练得到的分类器来对故障进行区分。

4 实验与分析

4.1 实验设计

利用THHK-2型电机综合实验装置，开展气隙偏心故障诊断方法应用实验。THHK-2型控制电机综合实验平台给异步电机提供三相交流电，同时可以进行调速和测速。电机振动信号采集由美国泰科的4801A型加速度传感器完成。实验平台如图3所示。

图3 气隙偏心故障诊断实验系统

实验设计了正常、气隙偏心两种工况，通过转轴上放置偏心环来模拟气隙偏心。在电机1000 r/min情况下分别在两种工况下采集振动信号，采样频率为4000 Hz。偏心模拟装置如图4所示。

图4 气隙偏心模拟

4.2 实验信号分析

首先分别对正常情况和偏心情况采集到的数据进行EEMD分解得到多个IMF分量，然后计算各个IMF分量与原信号的皮尔逊相关系数r。各IMF的相关系数见图5。两组数据的前6个IMF分量的相关系数均大于0.2，之后的IMF分量的相关系数开始迅速减少。由此可知前6个IMF分量保留了原信号的大部分有效信息，其余的IMF保留的有效信息较少，多为噪声。因此选择前6个IMF分量进行特征提取，作为偏心故障辨别特征。

图5 电机正常和气隙偏心的相关系数

4.3 PSO-SVM进行故障分类

两种工况分别选择50组数据作为训练集输入PSO-SVM模型进行训练。每种工况再另外选择10组数据作为测试集。每种工况的类别标签见表1。

表1 工况类别标签和工况说明

PSO的初始参数设置为：粒子维数2；种群最大数量20；种群最大进化代数200；学习因子c1和c2分别为1.5和1.7；SVM的参数c和g寻优范围分别为0～100和0～1000；初始位置和初始速度随机产生。经过PSO优化得到的最优SVM参数如图6所示。

将总共100组样本数据组成的训练集送入支持向量机，训练后，得到PSO-SVM分类模型。将20组测试集数据送入训练好的分类模型进行测试来检验PSO-SVM模型的泛化能力，单次测试中总的分类精度达到了100%。结果如图7所示。

图6 PSO适应度曲线 图7 测试集测试结果

4.4 不同故障特征分类效果对比

为检验本方法的有效性，本文将上述实验结果与EMD-SVD特征[14]和基于EMD的能量特征[15]诊断方法进行了比较，如表2所示。

表2 两种对比特征说明

将实验获取的故障信号，按照上述两种方法提取特征，并输入到PSO-SVM中进行训练和测试。每种特征都选取50组数据作为训练集，10组数据作为测试集，得到的单次测试结果如图8、图9所示。

图8 基于EMD-SVD特征的PSO-SVM诊断结果 图9 基于EMD能量特征的PS0-SVM诊断结果

由图8、图9的分类测试结果可知：

(1)基于EMD-SVD特征和EMD能量特征训练的PSO-SVM模型都对两种工况出现了错分类。

(2)训练集和测试集数量一致时，单次测试结果上，基于EMD-SVD特征的PSO-SVM模型要优于基于EMD能量特征的PSO-SVM模型。但两个特征的表现均不如本研究使用的基于EEMD的时频谱能量特征。

为更准确地探讨三个特征对电机偏心这一故障的敏感程度以及诊断正确率的影响情况，本文对三个特征分别进行诊断实验，各实验20次，取诊断准确率的平均值作为依据，结果见表3。

表3 不同特征分类效果比较

可见，本文在都使用PSO-SVM对电机故障进行训练和诊断的情况下，使用EEMD的Hilbert时频谱能量特征对故障的分类准确率明显优于其它两个特征，对于电机的气隙偏心故障引起的电机振动变化具有较好的敏感性。

5 结论

本文提出了基于EEMD的Hilbert时频谱能量特征的PSO-SVM诊断方法。通过对电机气隙偏心故障进行实验模拟并采集振动信号进行分析，发现基于EEMD的Hilbert时频谱能量特征对电机气隙偏心引起的电机振动信号的变化较为敏感，在PSO-SVM模型的训练和测试下，达到了很高的准确率，且相同分类器下诊断的准确率要高于EMD-SVD特征和EMD能量特征。

本文提出的方法在实验平台上模拟的电机气隙偏心故障取到了良好的效果，但对于大型电机的气隙偏心故障的区分能力还有待验证，因此 下一步将开展针对性验证研究。