基于CEEMD和WOA_LSSVM滚动轴承声信号故障诊断*

孙 萧，黄 民,，马 超

(北京信息科技大学 a.机电工程学院；b.现代测控技术教育部重点实验室，北京 100192)

0 引言

滚动轴承是旋转系统的重要组成部件。研究轴承的故障诊断，能够确保现代机械设备的正常运作[1-2]。针对具有强背景噪声、非平稳、非线性的故障声信号的研究，对于轴承故障诊断具有重要的意义。

对于非平稳、非线性信号分析和故障诊断，国内外学者做了大量研究。夏均忠等[3]利用EEMD能量熵和LSSVM相结合的方法能够有效进行滚动轴承故障识别。郝勇等[4]采用EMD包络谱结合LSSVM的方法能够有效识别滚动轴承故障类别。李天垚[5]将改进LMD多尺度熵能量和优化的LSSVM相结合有效诊断轴承故障。但EMD、EEMD、LMD方法存在模态混叠、分解不充分、运算量大等缺点，影响故障诊断结果的准确性。互补集合经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)由Yeh J R等[6]提出，该方法不仅有效消除了分量中残留噪声避免模态混叠而且减少迭代次数,提高了诊断精度。周成江[7]利用CEEMD和LSSVM结合的方法有效诊断出单向阀的故障。

针对LSSVM分类模型中约束条件的惩罚因子和核函数参数优化问题，研究人员也做了大量研究。Yao Dechen等[8]采用分段阈值小波和经验模态分解(EMD)对故障信号预处理后提取能量特征输入遗传算法(GA)优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)中有效诊断轴承故障。邓方华等[9]利用CEEMD-TQWT与PSO-LSSVM相结合的方法能够有效进行电梯导靴故障诊断。但粒子群算法、遗传算法等优化算法存在耗时长、算法过程复杂、收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题。鲸鱼优化算法是Mirjalili S等[10]提出的一种启发式优化算法，能够提高运算收敛速度，避免陷入局部最优。Zhang X等[11]利用鲸鱼算法优化SVM进行轴承故障的诊断。

通过以上研究，本文提出互补集合经验模态分解(CEEMD)与鲸鱼优化算法优化最小二乘支持向量机(WOA_LSSVM)相结合的方法对滚动轴承进行故障诊断。由于声信号包含大量噪声，为使互补集合经验模态分解(CEEMD)的分量更有效，本文先对声信号进行谱峭度滤波降噪预处理，有效消除噪声,突出故障冲击成分；针对上述粒子群、遗传算法存在的不足，采用鲸鱼优化算法优化LSSVM不仅可以得到最优惩罚因子和核函数参数，还提高了运算速度和诊断准确率。试验结果表明该方法不仅有效诊断轴承故障类别，还提高了诊断的准确率。

1 互补集合经验模态分解

1.1 CEEMD基本原理

互补集合经验模态分解(CEEMD)方法是根据经验模态分解(EMD)方法进行改进，具体计算步骤文献[6-7]有介绍。

CEEMD方法分解信号x(t)结果如下：

(1)

其中，rn(t)表示残余分量；ci(t)是CEEMD算法计算得到的第i个IMF分量。

1.2 相关性分析

通过相关性分析获得CEEMD分解的有效IMF分量。

由公式(2)计算原始信号x(t)和每个IMF分量的自相关函数Rx(m)，对其进行归一化处理，再由公式(3)计算第j个IMF分量的RIMFj(m)与Rx(m)的相关系数y(j)。

(2)

(3)

其中，x(t)表示原始信号某一时刻的状态，M表示信号序列点，RIMFj(m)表示第j个IMF分量的自相关函数。

y(j)∈(-1,1)，|y(j)|越接近1则表明该IMF分量与原始信号越相关。

2 故障特征提取

2.1 统计特征指标

统计特征能够衡量信号特征，本文使用峭度、峰峰值、峰值因子、波形因子统计特征进行表征信号。定义如表1所示。

峭度(K)对信号的大幅值敏感，能够表征信号的冲击。无故障状态下峭度值约为3，峭度值随着故障程度的加重而变大。

峰峰值(p)用来描述一个周期内信号值的变化范围，能够表征信号稳定或波动情况。

峰值因子(Kurt)是随机变量xi的四阶中心矩与方差平方的比值，能够检测信号有无冲击，是表现轴承是否产生划痕或表面剥落等故障的重要指标。

波形因子(S)能够表征轴承产生电蚀或者磨损等故障状态。

表1 时域特征值

其中，xi代表第i个数据；μ和σ分别是xi的均值和标准差；N代表数据总数。

2.2 近似熵

近似熵(ApEn)是用来衡量时间序列的复杂程度的重要指标。 ApEn能够描述非平稳、非线性的信号，受信号的幅值影响较小而且具有较好的抗噪声能力。近似熵(ApEn)与数据长度N，维数m以及阈值r相关，可用ApEn(m,r,N)表示。其中，m一般取1或2，r取0.1～0.25 std[12]。

3 LSSVM及WOA_LSSVM算法原理

3.1 LSSVM算法原理

最小二乘向量机(LSSVM)是用带平方项的二次损失函数定义优化目标，求解线性方程组的等式约束问题，不仅可以降低整体计算的复杂度提高运算速度，还具有较好的抗噪声能力。LSSVM计算原理文献[13-15]有具体介绍。

LSSVM的决策函数如下：

(4)

本文选用径向基(RBF)函数作为核函数，RBF函数性能较好，具有较好的非线性处理和泛化能力，运算过程中的参数较少，能够降低模型选择的复杂度，公式如下：

(5)

式中，σ为核函数参数。

3.2 WOA_LSSVM算法原理

由分析可知LSSVM模型中约束条件中的惩罚因子c和核函数参数σ需要确定，它们的取值影响模型的性能。本文利用鲸鱼优化算法(WOA)优化惩罚因子c和核函数参数σ。

鲸鱼优化算法(WOA)是一种新的启发式搜索优化算法，其操作简单，调整参数较少，收敛速度快，避免陷入局部最优。该算法主要是模仿鲸鱼包围猎物、猎杀猎物、搜索猎物的3种行为。文献[10-11]中对鲸鱼优化算法的详细介绍。

鲸鱼优化算法(WOA)的流程如图1所示。

图1 鲸鱼优化算法(WOA)流程

WOA优化LSSVM算法步骤：

步骤1：对原始声信号进行滤波预处理，经CEEMD分解后，利用相关系数挑选IMF分量重构信号，构造重构信号特征向量并归一化处理，每种状态下的样本按7:3划分为训练集和样本集。

步骤2：初始化WOA和LSSVM参数。

步骤3：计算鲸鱼种群个体的适应度，根据最优适应度值确定当前最优鲸鱼个体；算法迭代，更新鲸鱼个体位置，最后输出得到最优个体结果。

步骤4：根据最优结果确定LSSVM中的最优惩罚因子、核函数参数，然后对测试集进行诊断分类，实现滚动轴承故障诊断。

鲸鱼优化算法(WOA)优化LSSVM算法流程图如图2所示。

图2 鲸鱼优化算法(WOA)优化LSSVM流程

4 轴承故障诊断模型

针对轴承声信号包含大量噪声且故障信号具有强噪声、非高斯、非线性及非平稳特性，本文提出互补集合经验模态分解(CEEMD)与鲸鱼优化算法优化最小二乘支持向量机(WOA_LSSVM)相结合的方法对滚动轴承进行故障诊断。分析过程如图3所示，具体步骤如下：

(1)对故障声信号进行谱峭度滤波预处理；

(2)CEEMD分解滤波信号，得到一系列IMF分量；

(3)各IMF分量与滤波信号进行相关性分析，挑选出有效IMF分量重构信号；

(4)对重构信号提取其特征参数(峭度、峰峰值、峰值因子、波形因子、近似熵)组成特征向量；

(5)将特征向量输入WOA_LSSVM进行轴承故障诊断。

图3 滚动轴承故障诊断流程

5 实验验证

为了验证本文所提方法的有效性，在滚动轴承转动实验台上进行测试。实验台包括滚动轴承、直流电机、支承台架、加载部件等。转速通过电机调节，轴承加载通过螺栓实现。圆柱滚子轴承N1004为试验轴承轴承，其几何参数如表2所示。利用声音传感器INV9204采集轴承声信号，采样频率设置为10.24 kHz，采样时间设置为10 s。主轴转速Fr=750±20 r/min。本文分别采集正常、内圈故障，外圈故障及滚动体故障4种状态信号。

图4 滚动轴承转动实验平台

表2 N1004 轴承参数

5.1 CEEMD信号处理

以轴承内圈故障声信号为例进行分析，图5所示为滚动轴承内圈故障声信号在时域中的波形和在频域中的波形，从图中很难看出故障冲击信号。

图5 内圈故障声信号的时域图和频谱图

对内圈故障声信号进行谱峭度滤波预处理。图6所示为内圈故障声信号的快速谱峭度图，以2987～3201 Hz为通带进行滤波处理，如图7所示是经滤波预处理后的内圈故障声信号的时域波形和频谱。

图6 内圈故障信号快速谱峭度图

图7 滤波信号的时域波形和频谱图

对滤波信号进行互补集合经验模态分解(CEEMD)分解，得到图8所示的6组IMF分量。

图8 内圈CEEMD分解的分量时域波形

由公式(5)计算每个IMF分量与滤波信号的相关系数，如表3所示。

表3 各阶IMF分量与滤波信号相关系数

由表3可以看出，IMF1，IMF2分量大于0.3为有效分量，挑选IMF1，IMF2分量重构信号，如图9所示。对重构信号提取峭度、峰峰值、峰值因子、波形因子、近似熵特征参数。

图9 重构信号时域波形

5.2 故障特征提取

分别截取正常、内圈故障、外圈故障及滚动体故障4种状态信号各100 组，共400 组，每组1024个数据点。每种状态的每组数据均进行上述信号方法处理，对重构信号提取峭度、峰峰值、峰值因子、波形因子、近似熵特征参数组成特征向量，并归一化处理，轴承4种状态下提取的特征向量如表4所示，此处仅列出每种工作状态下各5组信号的特征向量。

表4 轴承4种状态下的部分特征向量

5.3 基于WOA_LSSVM的轴承故障诊断

构建WOA_LSSVM网络模型，将每种状态的100组样本按7:3随机划分成训练集和测试集，进行故障诊断，诊断结果如图10所示。

图10 诊断结果

5.4 对比试验

为了验证本文所提谱峭度滤波预处理能够有效消除采集信号中背景噪声突出故障冲击成分的有效性，将采集的400组轴承信号经谱峭度滤波预处理和未经滤波预处理的分析结果进行对比，如图11所示。可以看出经谱峭度滤波预处理后能够有效提取出冲击信号，较未经滤波预处理的更能突出故障冲击成分。

图11 分析结果对比

为了验证本文提出的CEEMD结合WOA_LSSVM方法的有效性，分别采用EMD、EEMD、LMD、CEEMD方法分解经谱峭度滤波预处理的400组声信号，再经相关系性分析后重构信号，对重构信号提取特征向量，分别输入PSO_LSSVM、GA_LSSVM、WOA_LSSVM、LSSVM中进行故障诊断，对比分析结果如图12所示。

图12 分析结果对比

从图中可以得出，在同一神经网络条件下，采用CEEMD分析方法的轴承故障诊断准确率最高，说明CEEMD方法的有效性；同时也能够看出本文所用WOA_LSSVM优化方法的准确率高于PSO_LSSVM、GA_LSSVM、LSSVM方法。图13所示为WOA_LSSVM、PSO_LSSVM、GA_LSSVM三种寻优算法优化LSSVM的收敛效果图。其中迭代次数均为100、种群数量均为10，故障诊断的准确率作为相应的适应度值，图中可以看出WOA_LSSVM收敛速度快、准确率高，达98%，也验证了WOA_LSSVM方法的有效性。

图13 适应度曲线

6 结论

本文针对轴承故障诊断问题，提出CEEMD和WOA_LSSVM相结合的轴承故障诊断方法。利用CEEMD方法分解经谱峭度滤波预处理后的信号，再经相关性分析后挑选IMF分量重构信号，提取重构信号的峭度、峰峰值、峰值因子、波形因子、近似熵作为特征向量，输入WOA_LSSVM进行故障诊断。滚动轴承试验证明该方法具有一定的有效性，具体结论如下：

(1)谱峭度滤波预处理能够有效消除背景噪声，突出信号故障冲击成分，进一步提高了后续分析诊断的准确率；

(2)在神经网络相同的条件下，滤波预处理后的声信号经CEEMD方法分析的准确率高于EMD、EEMD、LMD方法的分析；

(3)在信号分析相同的条件下，WOA_LSSVM诊断的准确率高于PSO_LSSVM、GA_LSSVM、LSSVM，说明WOA_LSSVM方法能够有效识别出轴承故障类型，且提高了诊断轴承故障的准确率。