汽车对行人事故碰撞速度理论计算式的误差及其修正

2021-03-01李国庆杨伟民

山东交通科技 2021年6期

李国庆，杨伟民

（山东交通学院司法鉴定中心，山东济南 250023）

引言

在汽车碰撞行人事故的技术鉴定中，计算事故车辆碰撞速度是一项重要内容。传统鉴定方法是利用理论公式或经验公式来计算车速。随着科学技术的进步，一些更为准确的鉴定方法不断出现。例如，用视频图象计算车速[1]或提取车载事件记录仪（EDR）中的车速数据[2]等。在更准确的方法尚未大规模普及的情况下，传统的鉴定方法仍然是鉴定碰撞速度的重要手段。

一般认为在汽车碰撞行人的事故中，行人被撞抛出瞬间的速度与碰撞瞬间车辆的行驶速度基本相等,而且行人身体质量远小于汽车质量，碰撞行人对汽车的减速作用完全可以忽略不计。因此，可根据已知的行人抛距（自碰撞点至行人最终躺倒位置的距离，由现场勘查数据获得），利用理论公式或经验公式求出行人被抛出瞬间的速度作为事故车辆的行驶速度。最常用的理论公式是由行人在空中抛飞和落地滑行至停止这两个连续过程构成，并直接利用理论力学平抛物体运动学原理而导出[3-4]。

式中：v—汽车的碰撞速度，m/s；g—重力加速度， 9.8 m/s2；h—碰撞时行人质心高度，m；x—行人抛距，m；μ—人体与地面的摩擦系数。

在多年交通事故速度鉴定实践中，公式（1）求得的碰撞速度相比用经验公式以及其他更准确方法求得的碰撞速度总是存在较大误差，并且这种误差总是指向速度过低的方向。交通事故鉴定方面的文献资料也反映该式的计算结果误差较大[5-6]。显然这种单纯的负向误差不是偶然因素引起的，而是与公式的导出条件不完全符合交通事故的实际情况有关。

1 行人事故碰撞速度理论计算公式误差分析

公式（1）把人体当成刚体处理[7]，把行人事故看成由空中抛飞与落地滑行至停止两个过程所构成，认为行人抛距等于这两个连续过程各自经历的距离之和，认为抽象成刚体的被撞行人由空中抛飞状态转变成落地滑行状态是瞬间完成的，不存在时间历程和能量损失。但在实际的交通事故中，人体并非刚体，人体由空中落到硬路面上与路面发生的撞击不可能瞬间完成，期间有一定的时间历程和能量损失，忽略这一能量损失必将引起计算结果产生负向误差。

人体工程学方面的文献资料显示，人体由空中自由下落至硬路面与路面撞击有一定时间历程，并与下落高度及主动下落还是被动下落有关。根据行人交通事故的一般特点参考相关人体工程学方面的资料[8-9]可以认为被撞行人自空中落到硬路面上时，与路面发生碰撞的过程约持续0.05～0.1 s。在此期间被撞行人运动速度的垂直分量迅速降低为零，并对路面产生法向撞击力。同时，由于被撞行人运动速度还存在有平行于路面的水平分量，所以行人在路面上还存在水平滑移，从而出现因路面摩擦阻力造成的能量损失。

设行人质量为m，行人与路面碰撞过程的持续时间为t，行人落地瞬间垂直于路面的速度分量为v''。

将行人落地对路面产生的法向撞击力的合力简化为一恒力，由此根据动量定理可求得：

行人沿路面水平滑移受到的摩擦阻力：

将行人与路面碰撞过程中的水平滑移简化为匀减速运动，根据运动学原理可以求得行人的水平滑移距离：

在距离上由行人对路面垂直撞击力引起的水平滑移能量损失：

设v=50 km/h≈14 m/s,h=0.8 m,μ=0.5,m=70 kg,t=0.05～0.1 s，可求得：ΔE=1 770～1 785 J

行人被汽车撞飞瞬间具有的动能：

此例中行人落地与路面碰撞过程中引起的能量损失相当于行人被撞飞瞬间具有的动能的1/4要多。若无视如此多的能量损失去求碰撞速度，必然会引起很大的负向误差。

2 行人事故碰撞速度理论计算公式的修正

被撞行人落地与路面碰撞不是瞬间完成，期间有时间历程和能量损失，因此，应将其视为事故全过程的组成部分，不可忽略。把行人事故看成是由行人被撞后在空中抛飞、行人落地碰撞路面以及随后在路面上滑移至最终停止三个连续过程构成的。将这三个过程经历的距离加在一起作为行人事故的抛距，然后利用运动学原理求出行人事故碰撞速度现有理论计算公式的修正式。

已求出行人与路面碰撞过程所经历的距离，而行人在空中抛飞过程经历距离：