基于降雨强度的安全车速限值研究
2021-03-01胡昌耀李天昊刘紫秋冯晨阳闻宇航沈强儒
胡昌耀 ,李天昊, 刘紫秋,冯晨阳,闻宇航,陈 虹,沈强儒
(南通大学 交通与土木工程学院,江苏 南通 226019)
引言
据相关统计资料显示,在2010—2019年全国不良天气下发生的交通事故中,雨天交通事故数量、受伤人数和造成的经济损失分别占事故总数量的86.5%,总受伤人数的86.4%和总经济损失的77.8%[1]。 在降雨天气下,路表积水是诱发高速公路雨天发生交通事故的主要影响因素之一[2],当路面存在积水时,在水膜压力作用下,轮胎和路面之间的附着系数显著降低。
我国路面附着系数回归方程最初由季天剑等[3]提出,通过有限元方法,推导出了附着系数与水膜厚度、行车速度的关系式。殷涛和贾贤盛[4]针对雨天低能见度及路面附着系数减小的情况,得出了不同水膜厚度的路面附着系数。刘长生[5]通过对汽车轮胎与路面附着系数的研究,得到不同水膜厚度下小车附着系数与行驶速度的关系,为该领域的发展做出了较大贡献。
1 附着系数理论研究分析
1.1 降雨强度因素分析
在不同降雨强度下,路面上覆盖的水膜厚度不同,故轮胎与路面附着系数也有所不同,见表1。
表1 不同降雨强度下高速公路路面附着系数
当降雨强度达到中雨后,路面上存在≥2.10 mm厚的水膜,在水膜压力作用下,路面和轮胎逐渐被完全分隔,两者之间产生摩擦力较小。随着水膜厚度逐渐增加,轮胎与路面的附着能力逐渐下降,且变化趋于平缓,即路面附着系数降低的速率随着降雨强度的增加而降低。
1.2 行驶速度因素分析
行驶速度对轮胎与路面之间的附着系数存在一定的影响,通过室外实车试验计算不同车速下轮胎与路面的附着系数[6],结果见图2。
图2 不同行驶速度下路面附着系数变化曲线
由图2、图3可知:(1)当车辆以40~50 km/h 车速行驶时,轮胎和路面接触紧密,两者之间产生边界润滑型摩擦[7],随着水膜厚度的增加,路面和轮胎将被逐渐隔开,轮胎与路面的附着能力逐渐下降,附着系数降低。(2)当车辆以车速> 60 km/h行驶时,随着车速增加,附着系数急剧下降。当车速增加较快时,轮胎挤压水膜产生的动水压力快速增大,在动水压力作用下,轮胎和路面脱离接触,两者之间产生弹性流体动力润滑型摩擦,发生完全滑水现象,轮胎与路面之间的摩擦力消失,附着系数降低急剧下降。
图3 水膜厚度4 mm和干燥条件下路面附着系数差值变化曲线
1.3 附着系数理论模型建立
1.3.1 理论分析
降雨强度对附着系数和安全行车速度具有较大影响,水膜厚度、附着系数及运行速度三者之间存在较好的相关性,因此,有必要对三者关系进行分析。由图1知,水膜厚度与附着系数近似呈二次曲线关系; 由图2知,在行驶速度>60 km/h时,车辆行驶速度与附着系数近似呈线性关系。假设附着系数、水膜厚度和车辆行驶速度之间呈线性关系:
图1 不同降雨强度下的附着系数
式中:μ—附着系数;v—车辆行驶速度,km/h;t—水膜厚度,mm;a、b、c、d、m、n—相关系数,数值根据实际试验数据来确定。
水膜厚度t与降雨强度R具有关系:
式中:l—坡长,m;i—坡度;TD—构造深度,mm;R—降雨强度,mm/min。
1.3.2 试验设计及数据分析
采用室外实车试验,人工模拟降雨装置模拟不同降雨强度[8],测量不同速度下车辆的制动距离,求得不同强度降雨的附着系数,通过研究路面附着系数的变化特性,运用回归分析法建立附着系数、水膜厚度和车辆运行速度之间的关系模型,并由此推导不同道路条件下的安全车速限值。
室外实车试验分别测量不同降雨量条件下的路面附着系数,见图4。
图4 不同水膜厚度、自由滑行速度下的路面附着系数
由图4的数据可知,车辆行驶速度为60 km/h时,降雨量由0 mm/d增加到10 mm/d,路面附着系数降低了1.53%;相比之下,降雨量由90 mm/d增加到100 mm/d,路面附着系数降低了1.33%,即在相同速度下,路面附着系数降低的速率随降雨强度的增加而降低,主要是由于当水膜厚度达到一定值后,路面和轮胎在水膜压力作用下,路面和轮胎渐渐被完全分隔开。
在降雨强度35 mm/d的条件下,车辆行驶速度由60 km/h增加到70 km/h,路面附着系数降低了7.63%;当车辆行驶速度由70 km/h增加到80 km/h,路面附着系数降低了5.48%,即在相同降雨强度下,车辆行驶速度愈大对路面附着系数的影响愈小,主要是由于车辆运行速度越大,轮胎与地面的接触面积减少,从而使得轮胎与路面附着系数越低。
2 模型准确性分析
利用IBM SPSS Statistics软件,对图1中试验数据进行线性分析,得出模型中的相关系数,故高速公路路面附着系数的回归方程:
式中:μ—附着系数;v—车辆行驶速度,km/h;t—水膜厚度,mm。
基于附着系数回归方程,得到不同水膜厚度下车辆行驶速度与附着系数的关系,见图5。
图5 不同水膜厚度下车辆行驶速度与附着系数关系
为了检验该模型的显著性水平,进行回归方程F检验,其中R2=0.844 3,得到车速的P<0.05,水膜厚度的P<0.05,说明回归方程中积雪厚度、车速能够显著影响因变量,符合实验数据所示规律,模型可靠性良好。
3 基于停车视距的安全车速限值
降雨天气下路面附着系数显著下降,车辆与地面的附着能力较低,当车辆行驶速度超过一定限值时,由于附着系数降低导致“滑水”现象,使得车辆失衡。
根据停车视距[4]:
式中:L车—车辆车长,m;L安—安全距离,m;Lv—能见度,m;μ—附着系数;i—路面坡度,%;v—车辆行驶速度,km/h。
雨天环境下高速公路最大安全车速:
根据公式(4)及公式(6),可以得到不同强度降雨天气下的车辆行驶速度,见表2。
表2 不同条件降雨天气下的车辆行驶速度/(km·h-1)
表2中的数据为雨天高速公路最大安全车速,显然并不适合作为雨天高速公路限速值。因此,通过大量数据对雨天高速公路最大安全车速进行修正,得到雨天高速公路限速值,见表3。
表3 雨天高速公路建议值及限速值
4 结语
(1)当车辆行驶速度保持在40~50 km/h 时,轮胎和路面接触较紧密,随着水膜厚度的增大,路面和轮胎逐渐被分隔,轮胎与路面的附着能力逐渐下降,且变化趋势趋于平缓。(2)当车辆行驶速度>60 km/h时,轮胎挤压水膜产生动水压力飞速增加,在动水压力作用下,轮胎和路面完全脱离接触,发生完全滑水现象,轮胎和路面之间的摩擦力消失,附着系数急剧下降。(3)随着降雨强度增大,安全行车速度也随之大幅下降,驾驶员为保障行车安全,需及时降低速度至安全行车速度,故车辆行驶速度降低的速率随着降雨强度的增加而增大。