基于“课程思政” 的《线性代数》课程建设研究

摘 要：线性代数是高校理工类专业的一门非常重要的必修基础课程。课程思政是将高校思想政治教育融入高校课程教学和改革的各环节、各方面，表明课程教学目标之首要是正确人生观、价值观的养成。将课程思政融入线性代数的教育教学过程对培养高校学生的综合素养起着至关重要的作用。

关键词：课程思政;线性代数;课程建设

线性代数是高校理工类专业的一门非常重要的必修基础课程。通过线性代数知识的学习，学生能够系统地获得关于高校数学的逻辑推理能力、空间直观和想象能力，为进一步获得数学知识和学习后继课程奠定必要的数学基础，还能建立数学文化观，培养良好的科学素养和创新能力。课程思政是在教育理念层面的突破，实质是将高校思想政治教育融入课程教学和改革的各环节、各方面，实现立德树人润物无声，表明课程教学目标之首要是正确人生观、价值观的养成。

一、《线性代数》课程构建课程思政的必要性

在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、数值计算、信号控制、工程学、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。线性代数是现代科学的基础学科，在对实际问题进行分析和计算的时候，我们会发现，只要不是线性的问题，难度通常很大，非线性的问题极为困难，如果把非线性问题转化为线性问题，我们就掌握了绝大多数可解问题的钥匙，所以学好线性代数，我们就可以求解相应的实际问题。

线性代数是理工科重要的基础课程，概念多，内容相对繁杂，学生学习起来容易入门，但是理解较难。而教师从教经验也存在差异，大部分教师未能形成自身讲授风格，理论联系实际不够，无法吸引学生兴趣，学生在学习过程中容易产生畏难情绪而半途放弃。我们要发挥线性代数的育人功能，既能有效传授理论知识，又要体现育人价值，就需要构建与推广行之有效的教学模式，通过课程思政的融入的探索与研究，通过课程思政课题研究的方式培养教学团队，在教学中适时地引导和激励学生，同时潜移默化地影响学生的人生观、世界观和价值观，促进新时代高校培养目标的落实。当今社会各领域都需要人才，不仅是对知识与专业的注重，更需要品德高尚、勤劳有责任感的新时代综合人才，构建课程思政的育人大格局，推进新形势下课程教学改革是大势所趋。

二、《线性代数》融入课程思政的探索途径

融入课程思政的线性代数课程教学改革主要可以从以下几个方面来探索：

1、课程教学引入生活案例，体会数学与生活息息相关。

虽然线性代数与理工科相结合的应用案例很多，但基于专业背景问题的知识往往更为复杂，在有限的课堂教学时间内难以对此类案例进行解释。在日常教学中，线性代数的教学案例更适合生活案例的介绍，从生活实际取材，老师对涉及知识有深刻准确的理解，可以更好的教给学生，而且学生也可以直观的体验到线性代数的运用，为以后的应用做准备。例如，现在人们更加关注饮食健康，减肥也是很多年轻人喜欢讨论的问题。我们都知道，每一种食物都有它的营养成分，如卡路里，蛋白质，碳水化合物等，我们可以根据营养利用矩阵建立健康饮食模型，这种模式简单容易建立，学生更感兴趣，也更容易理解，也可以体验学习线性代数的兴趣。

2、将数学史融入教学，激发学生的爱国情怀。

在线性代数的教学中，一般采用高斯消元法求解线性方程组，并介绍行列式的概念和应用。高斯消元法在数学中有着广泛的应用，我国现代数学教材大多是译介的，这个名字一直沿用至今。因此，很多学生认为这种方法是由德国杰出的数学家高斯首先提出的。其实不然。据史书记载，行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的，克莱姆在《线性代数分析导论》中作了系统的阐述，并给出了用行列式求解线性方程组的方法，即克莱姆法则。

早在我国东汉初年成书的《九章算术》中记载有求解线性方程组的方法，而更早成书于南北朝时期的《孙子算经》下卷，记载了关于“鸡兔同笼”问题，就是简单的线性方程组问题。在数学史上，中国使用矩阵及其初等变换的历史比欧洲早了1500多年，是中国的骄傲。同时，通过了解我们当代数学家的杰出成就，还可以激发学生的爱国感情。前辈们的卓越成就是我们发展的基石。我们可以继续大力推进科技创新，谱写新的历史篇章。

3、将数学文化引入教学，培养学生的科学审美修养。

美的基本含义是：呈现形式的和谐、简洁就是美。行列式实际上是求解线性方程组的一种简写形式。计算高阶行列式的一般方法的基本思想是将一般行列式变换成三角行列式再计算。从本质上讲，它是一个变复杂为简单的过程，体现了简单之美。矩阵是线性代数的核心内容，矩阵是一个将数字排列成行和列的数字表，数字不再是无序的，这反映了线性代数的整洁之美。线性代数的内在美是简单规范的，外在美是实用的，易于操作的。教师教师在教学中挖掘这些数学之美，不仅可以让学生了解线性代数的用途，而且可以培养学生优秀的数学精神和审美能力。

4、将数学建模简单案例引入教学，提高学生知识应用能力。

一个复杂的实际问题往往可以简化或归结为一个线性问题，矩阵不仅可以清晰地表示批量数据，而且利用矩阵运算，还可以方便快捷地由已知批量数据获得未知批量数据的值。线性方程和线性方程组是最简单最常见的方程和方程组，如大型的土建结构、机械结构、管道网络等等，通过简单的分析均可直接归结为线性方程组。

以数学建模的简单案例作为线性代数与实际应用相联系的桥梁，例如“交通管理模型”、“ 投入产出模型”、“ 商品市场占有率模型”等，教师在授课中从知识点挖掘应用价值，研究如何进行一个生动活力的课程教学过程，充分体现数学知识的应用性，学生在授课中就能体会到应用数学，培养学生具有将数学应用到更广泛的领域的能力。

線性代数是高校理工类专业的一门非常重要的必修基础课程，同时也是考研必考内容。将课程思政融入线性代数，《线性代数》课程的教学大纲、课程设置、教案、教学计划、课件、教学模式、教学理念等都要进行系统研究与重构，并能实现本课程可持续发展。总之，课程要有质感，讲授要有风格，教师要有灵魂，学生要有澎湃。

参考文献：

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作者简介：

高霞（1980—），女，汉族，重庆市长寿区，副教授，单位：重庆工程学院通识学院数学教学部，研究方向：数学与应用数学。