基于AHP-云模型在煤矿瓦斯爆炸危险性评价中的应用

2021-02-28谷新保王毅恒

南阳理工学院学报 2021年6期

谷新保，任寰，王毅恒

(1.南阳理工学院土木工程学院河南南阳 473004；2.四川轻化工大学土木工程学院四川自贡 643002)

瓦斯爆炸是煤矿安全事故频发的主要原因，据统计3人以上死亡的煤矿安全事故中，由瓦斯引起的占总数的52%以上，瓦斯爆炸严重影响了煤矿开采的效率，因此对煤矿瓦斯爆炸危险性的评价就成为一个急需解决的问题[1]。

国内许多学者对煤矿瓦斯爆炸危险性评价采用不同的方法进行了研究。常用的评价方法有模糊神经网络法、事故树分析法、熵权和模糊综合法、层次分析法和聚类法[2-6]，例如屈娟等运用模糊数学与AHP法进行危险性评估[7]，谢国民建立了FOA-SVM风险识别模式[8]，高玉翠[9]利用BP神经网络对煤矿瓦斯爆炸灾害进行了风险评估，这些理论都极大地促进了瓦斯爆炸危险性理论的发展，但是这些方法没有充分考虑到各种瓦斯爆炸评价因子的随机性和模糊性的特点，因此本文将层次分析法理论和云模型理论相结合对平顶山某煤矿的瓦斯爆炸危险性进行了评价，并和相关其他方法进行了对比，对未来煤矿瓦斯灾害预测具有一定的指导意义。

1 基本理论

为了更好地评价瓦斯爆炸的危险性，这里取煤矿中气体压力X1(Mp)、气体浓度X2(m3/t)、开采深度X3(m)、地质结构X4、煤的原生参数X5、煤层厚度X6(m)6个因素作为评价因子。

1.1 利用AHP方法确定因子系数

1.1.1 构建层次图

把6个影响因子可以归结为3个主因素即物源特征、固有属性和施工进度，可以把这3个主因素作为准则层，然后把煤矿瓦斯爆炸危险性评价作为目标层，6个影响因子作为子准则层，建立评价层次体系如图1所示。

1.1.2 构建各评价指标权重

利用一致性检验公式为

(1)

上式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率;CI为判断矩阵的一致性指标;RI为判断矩阵的平均随机一致性指标; 当CR<0.1时，表明判断矩阵具有较好的一致性,权重系数的分配较为合理，否则需要调整判断矩阵，直至满足一致性标准[10]。

其中CI表达式为

(2)

其中:λmax为矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数。RI对于低阶的判断矩阵,其取值见表1。

表1 AHP一致性指标值

1.1.3 指标因子分级

在本文中瓦斯爆炸危险性等级可分为4级。Ⅰ级是安全等级，意味着能够进行采矿开挖；Ⅱ级是低危险等级，意味着正常的瓦斯排放会在采煤区域频繁发生；Ⅲ级是中危险等级，它意味着瓦斯发生时常伴随着许多的甲烷；Ⅳ级是高危险等级，它意味着瓦斯发生带有大量的甲烷，具体分级标准如表2所示。

表2 指标因子的分级标准

1.2 云模型基本理论

云模型是使用语言值来表示某个定性概念与其定量之间不确定性的转换模型,以达到反映自然世界中事物或者人类知识概念的不确定性，它具有广泛的普适性特征。它的主要数字特征是期望Ex、熵En和超熵He。

设U是一个包含精确数值的定量论域，C表示U的定性概念,如果定量值x∈U，并且x是通过定性概念C的一次随机实现，x对于定性概念C的确定度μ(x)∈[0,1]具有稳定的倾向随机性。若

μ:U→[0,1] ∀x∈U

x→μ(x)

(3)

那么，称x在定量论域U上的分布为云，其中每一个就称为一个云滴。

(4)

(4)重复步骤(1)至(3)，直到产生N个云滴为止[11]。

2 瓦斯爆炸危险性评价模型的构建

2.1 工程背景

平顶山第8和第10矿坑位于河南省平顶山采矿区的东部，在8号矿坑煤层的开采中曾经发生了45次瓦斯爆炸事件；自从1988年4月发生第一次瓦斯爆炸事件以来，10号矿坑已发生了51次瓦斯爆炸事件，本文就是以这96次瓦斯事件为背景对其瓦斯爆炸的危险性进行评价，分别对8号矿坑5个工作面和10号矿坑5个工作面共10个工作面的数据对它们进行了评价，基础数据[12]如表3所示。

2.2 AHP法求指标因子的权重系数

根据公式(1)和(2)可得各层指标因子系数矩阵如表4所示，通过计算可知满足一致性检验，所取权重系数如表4所示。

2.3 基于正态云模型瓦斯爆炸危险性评价

为了构建兼顾模糊性和随机性的模型，本文以正态云模型为基础构建瓦斯爆炸危险性评价，其主要评价流程为

(1)为待评价瓦斯爆炸对象建立因素集合U={u1,u2,…,un}，评价集合V={v1,v2,…,vn}，对于本实例来说，表3为因素集合，表4为评价集合。

(2)建立模糊矩阵M,设因素i所对应j的上下边界分别为xl和xu，那么因素i所对应j等级的定性概念Ex可表示为

Ex=(xl+xu)/2

(5)

表3 评价模型原始数据

表4 各层影响因子权重

对瓦斯爆炸对象危险性评价中，具有一定的模糊性，因此这里取

(6)

本文超熵取经验值0.01。假如一个变量，它的取值区间为[-∞,xl]或者[xu, +∞],它的参数为

Ex=1.5xl

(7)

(8)

(3)利用岩爆分级烈度评价因子确定最终的平均隶属度Tij，即

(9)

(4)由岩爆评价权重系数集W和模糊矩阵M，可求得评价子集P，即

P=W×M

(10)

3 结果与分析

在这里，危险性评价指标分为两大类：定性指标和定量指标，比如表3中的指标因子X4就属于定性指标，对于定性指标，这里采用专家经验法直接赋值，如表5所示。

对于表2中的定量指标,根据公式(8)和(9)可得正态云分布的分级标准，具体如表6。

从表6可以看出，在5个定量指标中，有4个是正向指标，即随着评价因子的增大危险性逐渐增加，其中有1个负向指标，即X5，随着其值增大危险性逐渐减少。

表5 定性指标的危险性评价

表6 瓦斯爆炸正态云分级标准

表7 瓦斯爆炸综合确定度

利用Matlab软件根据表3的数据绘出5个定量评价因子的标准正态隶属度函数，在这里通过运行相关程序重复运算2000次，并按式(9)取其平均值作为其隶属度,并构建平均隶属度矩阵M，然后通过公式(10)可求出评价子集P，最后根据最大隶属原则可得10个样本的煤矿瓦斯爆炸危险等级的评价结果，具体见表7。从表7可以看出，应用AHP-云模型评价的结果与RS-UMT[12]结果一致，与实际调查等级[12]基本一致，除了在第2个样本的评价中有点不同，该方法在评价岩爆等级方面具有较好的效果，准确率达到了90%，且在处理模糊性、随机性问题有较大的优越性，因此该方法为煤矿瓦斯爆炸危险等级评价提供了一个新方法和新思路。