洞庭湖区降水与径流特征分析

周牡丹

(湖南省联宏水利科技有限公司，湖南 株洲 412007)

随着全球气候变暖，极端水文事件的发生更加复杂多变，给人类生活和社会生产带来巨大影响[1-2]。近年来，众多学者利用各种方法对国内外各区域的降水和径流特征进行了分析研究[3-5]。洞庭湖是长江流域重要的湖泊，拥有强大的调蓄能力，本文根据横板桥水文站1980—2014年近35年的实测降水和径流资料，对洞庭湖上游地区的降水和径流的变化特性进行分析，对于洞庭湖区水资源的合理配置、区域可持续发展以及安全度汛具有重要意义。

1 概 况

横板桥水文站位于湖南省溆浦县横板桥镇红星村，集水面积31.4km2，属于沅江水系，是洞庭湖区四大水系之一。设站目的主要是为了收集洞庭湖区上游小面积区域的暴雨洪水资料，探索自然情况下当地的产汇流参数受地区和下垫面变化影响的规律。横板桥水文站始建于1959年12月，由湖南省水文总站设为龙潭径流站横板桥点，1979年12月改为小河水文站至今。设站以来实测最高洪水位3.25m，发生于1979年6月27日；次高洪水位为3.22m，发生于1995年6月30日。

2 研究方法

2.1 不均匀系数

不均匀系数是反映降水或径流在年内分布不均匀程度的指标。其计算公式为

计算得出的不均匀系数越大，表示降水或径流在年内的分配越不均匀。

2.2 集中度及集中期

集中度(PCD)和集中期(PCP)是一种将降水(径流)量当作矢量来进行分析的方法，矢量的大小和方向就是月降水(径流)量的大小和时间[6]。计算公式为

式中：R为年降水(径流)量；Rx、Ry分别为12个月降水(径流)量的分量之和所构成的水平分量和垂直分量；θi为第i月降水(径流)量的矢量角度。

集中度(PCD)取值在0～1之间，PCD值越大，说明分析的降水(径流)分布越集中在某个时段内；相反，PCD值越小，说明该段降水(径流)分布得越均匀。集中期(PCP)则是反映降水(径流)量最大值出现的时段。

2.3 Mann-Kendall法趋势检验

Mann-Kendall法趋势检验计算公式为

式中：S为正态分布的检验统计变量；xi和xj分别为同一样本中不同分布的两个系列，其中1≤j

2.4 Mann-Kendall法突变检验

Mann-Kendall检验法用于检验序列突变时，对具有n个样本量的序列X，其顺序列结构为

统计量的计算公式为

根据时间序列Xn，Xn-1，…，X1的逆序排列，重复上述过程得出逆序列统计量，使UBk=-UFk，k=n+1-k，k=1，2，3，…，n，得到逆序列统计量UBk。

对UBk和UFk进行曲线绘制，如果两条曲线在置信区间|U|≤1.96中存在交点，则这些交点就是该序列置信度水平为0.05的突变点[7]。

3 结果与分析

3.1 年内分配分析

横板桥水文站降水存在明显的季节性差异，降水量在年内的分配极不均匀。根据横板桥水文站1980—2014年的降水和径流的各月多年平均值绘制降水和径流的年内分配柱状图(见图1)。由图1可以看出，1980—2014年的35年间，降水量少的月份有9—12月、1—3月，这些月份降水量仅占全年的37.2%，4—8月降水量较大，占全年降水量的62.8%；其中以5月、6月最多，分别为216.99mm和260.96mm，分别占全年降水量的14.0%和16.9%；最小降水量在12月，仅47.4mm，占全年降水量的3.1%。

图1 横板桥水文站1980—2014年降水、径流年内分布情况

径流年内分配特征与降水的年内分配特征有较好的同步性，年内分配不均匀。年内径流集中分布在4—8月，6月径流量最大，为456.96万m3，占全年总径流量的15.7%；冬季(12月至次年2月)径流量最少。

3.2 不均匀系数分析

横板桥水文站降水和径流的年内分配不均匀系数计算结果见图2。从图2中可以看出，该区域降水量年内分配不均匀系数年际变化较为明显，35年间不均匀系数变化范围在0.037～0.079之间，在2000—2010年较为稳定，最大值出现在1995年，最小值出现在1997年。总的来说，35年来降水不均匀系数呈增加趋势，其中1980—2000年增加趋势较为明显，2000年之后呈现下降趋势。

图2 横板桥水文站1980—2014年降水、径流不均匀系数

由图2可以看出，该区域径流量年内分配不均匀系数年际变化与降水相比有一定的同步性。35年间不均匀系数变化范围在0.031～0.070之间，最大值出现在1996年，最小值出现在1990年。总的来说，35年来径流不均匀系数呈递增趋势，在2003—2008年径流量分布较为均匀。相比降水量不均匀系数曲线来看，在1980—1990年，径流年内分配不均匀系数年际变化与降水变化趋势一致，且基本完全同步；在1990—2014年，径流的年内分配不均匀系数年际变化逐渐出现了一定程度的滞后。此外，在2000年之前，径流与降水的不均匀系数变化趋势基本一致，均为增加趋势，变化程度也基本相同；在2000年之后，径流与降水的不均匀系数均呈现明显的下降趋势，径流的不均匀系数的下降趋势相比降水更加明显。

3.3 集中度和集中期分析

降水和径流的集中度及集中期计算结果见图3、图4。从图3可以看出，横板桥水文站的降水集中度变化与不均匀系数变化趋势较为一致，降水集中度变化在0.18～0.47之间，多年平均降水集中度为0.34。其中1980年、1986年、1988年、1992年、1995—1996年、1998—1999年、2001—2004年、2006—2007年、2009—2011年及2014年的降水集中度都大于平均值，表明这些年份的降水趋于集中。其余年份的降水集中度都低于平均值，因而它们的降水分布相对均匀。35年中降水集中度高于多年平均值的有18年，有17年低于多年平均值，其中的最大值为1999年的0.48，最小值为1997年的0.18。在2000年之前，降水的集中度呈现增加趋势；在2000年之后，降水的集中度呈现下降趋势。

图3 横板桥水文站1980—2014年降水、径流集中度年际变化

图4 横板桥水文站1980—2014年降水、径流集中期年际变化

径流集中度与降水集中度变化情况基本一致，35年中径流集中度高于多年平均值的有17年，低于多年平均值的有18年，其中最大值为2014年的0.45，最小值为1997年的0.15。在2000年之前，径流的集中度呈现增加趋势，与降水集中度相比增加趋势基本一致；在2000年之后，径流的集中度呈现下降趋势，与降水集中度相比下降趋势更加明显。说明降水和径流的集中程度不稳定，年际变化较大，近年来降水和径流的集中程度都有下降趋势，径流集中程度的下降趋势更加明显。

从图4可以看出，35年来横板桥水文站降水集中期波动于109～187之间，大部分在145附近波动，说明其降水主要集中在6月初。径流的集中期波动于108～221之间，大部分在155附近波动，说明其径流主要集中在6月中下旬，相比降水有一定的滞后性。

3.4 变化趋势分析

结合横板桥水文站1980—2014年实测降水和径流数据，根据Mann-Kendall非线性检验方法对该区域变化趋势进行分析，分析结果见图5。从图5可以看出，横板桥水文站35年来降水量呈轻微的上升趋势，其Mann-Kendall统计值为0.5396，未通过Mann-Kendall置信度为90%的显著性检验，说明其变化趋势不显著。横板桥水文站35年来的径流量呈现比较明显的下降趋势，其Mann-Kendall统计值为-1.6473，达到了95%的置信度水平，减小趋势显著。

图5 横板桥水文站1980—2014年降水、径流年际变化趋势

3.5 突变分析

对横板桥水文站近35年时间序列进行Mann-Kendall检验，分析其突变情况，分析结果见图6、图7。由图6可以看出，该地降水在2000年左右发生突变，在2000年之前呈现出波动变化，2000年之后呈现下降趋势。由图7可以看出，该地径流在1985年和2010年左右发生了突变，在2010年之后下降趋势较为明显。突变情况与变化趋势情况基本一致。

图6 横板桥水文站1980—2014年降水量Mann-Kendall突变分析

图7 横板桥水文站1980—2014年径流量Mann-Kendall突变分析

4 结 语

本文采用不均匀系数、集中期和Mann-Kendall检验等多种分析方法对洞庭湖上游横板桥水文站近35年的降水和径流实测资料进行了综合分析，对其降水与径流的特征进行了研究。经过分析可以发现，径流量很大程度上受降水量的影响。虽然下垫面对径流的影响逐年增大，对径流的调蓄作用越来越明显，人类活动对径流的影响也在逐渐加剧，但降水仍然是影响径流的主要原因。因此在日常工作中仍需加强对降水的预测预报以及区域内降水与径流之间关系的分析研究，这对防汛减灾、水资源开发利用以及区域可持续发展都具有重要意义。