基于CRITIC-TOPSIS的联合作战指挥信息系统综合评价∗

王寿鹏 叶志祥 郭 明

（1.国防大学联合作战学院 石家庄 050084）（2.陆军勤务学院 重庆 401331）（3.陆军工程大学石家庄校区 石家庄 050084）

1 引言

联合作战指挥强调在联合的条件下，对联合作战部队的作战力量实施快速的、精确的指挥。要实现这些，信息能力正在成为最重要的战斗力，指挥信息系统对提高联合作战的指挥效能起着越来越大的作用［1］。当前，我军联合作战指挥体系已经建成并进入常态化运行，联合作战指挥信息系统建设已取得了一定成绩。如何科学定量地对联合作战指挥信息系统进行综合评价，提高联合作战效能，是需要研究解决的问题。

联合作战指挥信息系统评价涉及内容多、层次多、方面多、指标多，评价指标权重的选择对评价结果影响较大。根据问题的结构化程度，指挥信息系统效能评估也可分为结构化评估、半结构化评估和非结构化评估，常用的方法主要有ADC法［2］、排除网络法、目标规划法［3］、基于仿真的方法［4］、SEA法［5］、影响图法［6］，权重计算的方法主要包括AHP法［7］、连环比例法［8］、变异系数法［9］、熵权法［10］、CRITIC法［11］等。本文从建立联合作战指挥信息系统评估指标体系入手，将AHP法与CRITIC法相结合对指标进行重要性比较和筛选，在充分保留专家主观意向的基础上，体现出了实际评价值中所反映的指标客观性。结合模糊理论及相关方法手段，建立了基于AHP和CRITIC方法的联合作战指挥信息系统综合作战效能评估模型。最后，运用TOPSIS法对联合作战指挥信息系统进行评估排序。

2 联合作战指挥信息系统评估指标体系的构建

2.1 基本思路和流程

要对联合作战指挥信息系统进行评估，确定科学合理的评估指标体系是基础。本文确立的基本思想是以系统论和控制论为基本方法，按照构建评估模型、建立指标体系、选择评估方法、数据收集量化的步骤，计算评估系统各要素的信息化指标量化结果，以达到提高联合作战信息化建设和发展效率的目的。

其基本流程就是按照评估理论的相关原则，围绕联合作战指挥信息系统相关因素，确立联合作战指挥信息系统程度评估要素，并根据信息化程度评估的基本原则，合理地选择信息化程度评估指标，联合作战指挥信息系统程度评估指标体系的建立过程如图1所示。

图1 联合作战指挥信息系统评估指标体系的建立

2.2 指标选取原则

为了保证联合作战指挥信息系统评估的科学有效，就必须选择合理的具体评估指标，建立科学的评估指标体系，为确保指标选取的有效性，就必须坚持以下基本原则。

1）客观性原则。评估指标要能客观反映评估对象的属性，反映联合作战指挥信息系统的本质特征和规律；要有明确的量纲，结果要经得起检验，不应随着评估主体或者评估方法的改变而有所不同。

表1 联合作战指挥信息系统评估指标体系

2）全面性原则。在选择具体的评估指标时要能有效地反映联合作战指挥信息系统这一整体的主要领域和内容，即制定指标体系要完整，不能遗漏任何重要指标。

3）重点性原则。指标的选择要有重点，在选择指标时要通过合理选择以构成最佳的评估指标集合，要根据体现联合作战指挥信息系统的重要程度不同分配合理的权重。

4）可测性原则。指标含义必须明确，防止出现歧义增加评估过程的不确定性；指标要可量化，既要方便采集又要方便测算，便于对评估总目标的数据集成。

2.3 具体指标的选取和度量

根据联合作战指挥信息系统评估选取的原则，参照相关领域的权威出版物中对于军事信息系统各方面的界定所划分的主要内容进行要素选择，确定各项评估指标。结合实际，可建立表1所示联合作战指挥信息系统评估指标体系。

2.4 评估指标采集数据的无量纲化

由于信息采集表中各种指标及要素意义不同，在将评价指标成绩量化的过程中经常出现量纲不统一的现象，需要首先进行无量纲处理。在无量纲化处理时可区分数据种类分别进行处理，对于容易测量的效益性指标，若越大越好可按照百分制做如下处理：

其中xi为某项指标的成绩，yi为该指标测量值，ymin为该指标允许范围内最小值，yimax为该指标允许范围内最大值；对于容易测量的成本型指标，若越小越好可按照百分制可以做如下处理：

2.5 基于CRITIC法［12］的评价指标客观权重

CRITIC法的基本思想是在两个基本概念的基础上首先比较评价指标内的对比强度，用来表示同一评价指标上各评价对象差距，其次是比较评价指标之间的冲突性，通过指标间正相关的强度来衡量，最后综合评价指标内部的对比强度和评价指标之间的冲突性来反映指标的客观权重。具体计算步骤如下：

第一步：构建判断矩阵。假设一个评价模型中，n个评价对象的m个评价指标的原始评估矩阵为X=(xij)n×m，其中xij为第i个评价对象对应于第j个评估指标上的状态值，即为判断矩阵。

第二步：矩阵标准化。当评估指标为效益型指标，即取值越大越好时：

当评估指标为成本型（取值越小越好）时：

得到标准矩阵Y。

第三步，计算各指标的标准差σj：

其中Yj为第j个指标的平均值。

第四步，计算各指标的冲突性量化值Tj：

其中

第五步，计算各指标包含的信息量Cj：

第六步，计算各指标的权重Wj：

2.6 TOPSIS综合评估模型［13］

TOPSIS法不仅适合于小样本资料，同样也适用于多评价对象、多指标的大样本资料，能够充分利用原始信息，精确反应评价对象之间的差距。具体计算步骤如下：

第二步：对上一步中转换后的数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩阵。

由此得出经归一化处理后的矩阵B。

第三步：根据第二步得到的矩阵，找出最优值向量和最劣值向量，即最优方案和最劣方案为

第六步：按Ci大小将各评价对象排序，Ci值越大表示能力越强。

3 基于CRITIC-TOPSIS的联合作战指挥信息系统综合评价

3.1 基于层次分析法［14］的评价指标主观权重

1）确定一级指标权重。本级指标权重的确定，通常在专家评定打分的基础上用层次分析法进行计算，采用1至9标度，综合专家意见可得判断矩阵AU-O：

用Matlab编程计算后进行一致性检验，求得4项一级指标的权重分配为（0.3876，0.3019，0.1294，0.1811）。

2）确定二级指标的权重。在层次单排序的基础上，需要将所有指标对总目标进行层次总排序，目的是用数字反映所有指标对系统总目标的重要程度，给决策者提供依据，根据需要进行有区别的处理。层次总排序按照逐层从上到下的顺序进行，其中最高层的层次单排序就是其总排序。

以上可得到模型的层次总排序为

其中，Wi为准则层B中各指标Ai对目标层O的特征值，W'为以准则层C中各指标对准则层B的特征向量为列向量组成的矩阵。

对于已经建好的评估指标体系，根据联合作战指挥信息系统能力评估指标数据采集结果和无量纲化过程，分别采取主观客观赋权法和组合赋权法计算各评价指标相对于上层指标的权重，可得到各指标主观权重S。

3.2 基于CRITIC法的评价指标客观权重

通过对5个联合作战指挥信息系统ABCDE进行演习对抗数据的收集，根据式（3）对原始测评结果进行处理，得到表2所示标准矩阵Y。

表2 标准矩阵表

根据式（5）得到各指标的标准差σj=［0.2677，0.2929，0.2668，0.3590，0.3376，0.3129，0.2952，0.2921，0.1737，0.3481，0.3382，0.3980，0.2688，0.3263，0.2709，0.3806］。

根据式（7）得到相关系数矩阵R，如表3所示。

根据式（6）计算得到每一个指标的冲突量Tj=［13.4734，15.1399，15.6679，13.9733，15.1099，14.7353， 14.0122， 16.1769， 17.5139， 16.3462，12.8328， 16.4156， 15.6563， 13.9941， 14.2518，17.7510］。

根据式（8）、（9）可计算得到表4所示每一个指标的客观权重O。

3.3 确定综合指标权重

基于层次分析法的主观权重和CRITIC法的客观指标权重，得到综合指标权重值W，如表4所示。

表4 层次分析法及CRITIC法指标权重

3.4 运用TOPSIS法对联合作战指挥信息系统综合评价

通过式（1）得到相应指标的无量纲数据，根据式（10）对数据进行处理后得到归一化矩阵，如表5所示。

表5 归一化处理

由此可得最优方案：

B+=0.6204，0.5743，0.6166，0.5505，0.5296，0.6456，0.5780，0.5612，0.4255，0.7909，0.7389，0.8298，0.3842，0.5813，0.6065，0.6425）

最劣方案：B-=0.0290，0.0254，0.0906，0.0000，0.1842，0.0000，0.0015，0.0020，0.0478，0.0012，0.0089，0.0000，0.0016，0.0633，0.0067，0.0000）

根据式（13）得到：

Di+=（0.3287，0.4652，0.3410，0.3322，0.4357）

根据式（14）得到：

Di-=（0.4431，0.5046，0.3776，0.3698，0.5102）

根据式（15）得到：

Ci=（0.6678，0.6365，0.6643，0.6632，0.6407）

由此得出联合作战指挥信息系统由强到弱依次为A，C，D，E，B。

4 结语

联合作战指挥信息系统综合评价问题就当前我军面临的重要难题，本文结合实际给出了指挥控制系统、侦察情报系统、信息传输系统和综合保障系统的指标体系及各指标的评价点，运用AHP-CRITIC法的主客观综合赋权法确定评价指标权重，兼顾了指标的价值量和信息量［15］，克服了主客观赋权法的弊端。而后运用加权TOPSIS法对联合作战指挥信息系统作出综合性、全局性、整体性的评估和排序，并用实例验证了方法的可行性和有效性，为联合作战指挥信息系统能力评估提供了借鉴和参考。