如何用构造法证明不等式

杨雯翠

有些不等式较为复杂，采用常规的方法去证明较为困难，需要运用一种新的方法——构造法去求证.运用构造法解题的关键在于构造合适的数学模型.在解题时，我们可根据不等式的特征、结构、几何意义构造出相应的图形、函数、数列等，再借助图形的特点、函数的图象和性质、数列的定义和公式来解题.这样能将复杂的问题变得更加简单，使不等式的证明过程变得更加简洁.

一、构造图形

由此可見，运用构造法证明不等式，能有效地破解不等式证明题，但该方法具有较强的灵活性.在解题时，我们需仔细分析不等式的结构、特点，构造出合适的数学模型.

（作者单位：云南省临沧市凤庆县第一中学）