中等职业教育资源配置效率测度与评估研究

唐智彬 曾媛

摘 要 中等职业教育的资源配置效率关系到教育质量。基于2013-2019年31个省份中等职业教育投入和产出的面板数据，使用超效率DEA模型和Malmquist指数，对中等职业教育资源配置效率及其动态演化过程进行有效性分析，并对常年无效地区进行投影分析，结果表明，我国中等职业教育资源配置的整体效率处于较高水平，西部地区的效率高于中部和东部地区，但我国中等职业教育全要素生产率呈下降趋势，技术效率对全要素生产率的影响较大。同时，北京、上海、江苏和浙江等东部发达地区的投入冗余现象较为明显，湖南、重庆和山西等中西部地区投入要素的利用情况较好。基于此，我國应适时调整中等职业教育在各地区的投入结构，优化资源配置效率，提高资源利用率;构建区域间资源配置协调机制，缩小区域差异;重视技术创新，提高中职教学效率。

关键词 中等职业教育;资源配置;超效率DEA;Malmquist指数

中图分类号 G718.3 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2021）34-0025-07

一、引言

中等职业教育作为高中阶段教育的重要组成部分，在现代职业教育框架体系中发挥着基础性作用，在促进教育公平、助力精准扶贫和推动产业升级等方面作出了积极贡献。教育部发布的数据显示，2019年全国中等职业学校专任教师为84.3万人，在校生1576.5万人，教育经费投入2617亿元。由此可见，近年来中等职业教育的投入力度不断加大，在总量上已经满足各方的基本需求，但随着我国全面进入高质量发展阶段，对中等职业教育发展提出了更高的要求，其中中等职业教育的资源配置效率是值得社会各界关注的重要问题。2021年3月，十三届全国人大四次会议通过的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确指出，在“十四五”时期要增强职业技术教育适应性，大力培养技术技能人才，深化职普融通、产教融合、校企合作，探索中国特色学徒制，实施现代职业技术教育质量提升计划。因此，在建设高质量教育体系的背景下，厘清中等职业教育的资源配置效率问题，对于提升中等职业教育层次和完善现代职业教育体系具有重要意义。

目前，相关学者对中等职业教育资源配置效率已经开展了一系列研究。从中等职业教育效率的理论机制来看，庄西真通过市场、行政和道德调节机制分析了中等职业教育资源利用效率的机制[1]。李玲等根据资源配置动力机制、信息机制和决策机制阐述了中等职业教育资源配置效率空间特征的内在机理[2]。相比于高等教育、义务教育和学前教育等，学者对中等职业教育效率测度和评价方面的研究较少，且主要基于财政投入的视角[3][4][5]。孙琳根据生均公共财政预算教育事业费和基本建设支出研究了中等职业教育财政投入的效率，认为中等职业教育的财政资金使用效率较低[6]。蔡文伯和翟柳淅将生均教育经费、生均事业性经费和生均基本建设经费作为投入指标，分析了中等职业教育的经费投入效率[7]。许世建和饶玉婕基于生均预算内教育事业费和生均预算内公用经费考察了中等职业教育区域财政投入的公平性问题[8]。还有学者关注区域差异和空间特征，胡斌武等探讨了东部、中部和西部地区中等职业教育发展的均衡性与效率性，发现东部和西部地区的高级职称专任教师分别存在效率较低和规模不足的问题[9]。

对于中等职业教育资源配置效率的测度模型，金荣学等使用AHP和熵权法来综合确定教育经费、师资水平、学生质量和基础设施等指标体系的权重，对我国高等职业教育的绩效进行评价和分析[10]。王奕俊和王婧遐使用教育基尼系数测算了生均教育经费、生师比和生均计算机拥有量等指标的资源配置状况，全面反映中等职业教育的经费、师资和教学设备资源配置效率[11]。相对于以上模型，DEA模型适用于多个投入和多个产出的效率评价和分析，是研究教育效率问题的主要模型[12][13][14]。陶蕾和杨欣通过DEA模型和Malmquist指数研究了我国各省份中等职业教育资源配置效率及其变动情况[15]。王伟和冯树清使用Malmquist指数度量了我国中等职业教育的全要素生产率及其分解情况[16]。罗红云等使用BCC-DEA模型和Malmquist指数对西北五省职业教育财政投入的静态和动态效率进行了系统测度[17]。

综上所述，相关学者主要使用DEA模型来研究中等职业教育财政投入的效率，本文使用超效率DEA模型来测度中等职业教育的资源配置效率，使用Malmquist指数来刻画中等职业教育资源配置效率的动态演化趋势，使用投影分析来优化非有效决策单元的投入结构。一方面，将财政投入作为中等职业教育的重要投入部分，并综合考虑人力和物力等因素，系统反映中等职业教育资源配置效率的整体状况;另一方面，考虑多个有效决策单元的效率排序和比较，引入超效率DEA-Malmquist指数模型来分析中等职业教育的效率及其动态演化趋势。

二、研究方法

（一）超效率DEA模型

传统DEA模型的基本思路是依据决策单元的投入和产出来确定有效生产前沿面，通过决策单元和有效前沿面之间的位置状况来判断决策单元的有效性。其中，DEA模型定义无效决策单元的效率范围为（0，1），而有效决策单元的效率值均为1，不能进一步地比较在有效条件下决策单元之间的效率差异。相比于传统DEA模型，超效率DEA模型定义有效决策单元的效率≥1，使多个有效决策单元的效率可以进行排序和比较;相比于AHP、SFA和主成分分析等模型，超效率DEA模型可以直接实现无量纲分析，无需主观设定权重，适用于多个投入和产出的效率评估。因此，本文使用超效率DEA模型分析中等职业教育的资源配置效率，超效率DEA模型的定义如下：

假定存在n个决策单元，每个决策单元均有m个投入指标和s个产出指标。其中，（1）式为超效率DEA模型的目标函数，（2）式为约束条件。具体而言，θk为第k个决策单元的效率值，λj为第j个决策单元的权重系数（j=1，…，n），xij为第j个决策单元的第i个投入量（i=1，…，m），yrj为第j个决策单元的第r个产出量（r=1，…，s），ε为非阿基米德无穷小量，si-和sr+均为松弛变量，分别代表投入冗余和产出不足。

当θk<1时，表明第k个决策单元为非DEA有效，处于效率不足或损失的状态，需要通过调整和优化投入和产出来改善中等职业教育资源配置的效率;当θk≥1且si-≠0或sr+≠0时，表明第k个决策单元为弱DEA有效;当θk≥1且si-=sr+=0时，表明第k个决策单元为强DEA有效，中等职业教育的投入和产出达到最优水平，且θk值越大，中等职业教育资源配置的有效性越强。

（二）Malmquist指数

在使用超效率DEA模型对中等职业教育进行效率测度之后，本文使用Malmquist指数来反映中等职业教育效率的动态演化过程。Malmquist指数用于衡量中等职业教育全要素生产率的动态变化情况，其定义如下：

其中，（xt，yt）和（xt+1，yt+1）为第t期和第t+1期的投入与产出量，Dt（xt，yt）为距离函数。M为全要素生产率变化指数，反映全要素生产率TFP从第t期到第t+1期的变动情况。具体而言，当M>1时，表明中等职业教育的全要素生产率从第t期到第t+1期呈现增长趋势;当M<1时，表明中等职业教育的全要素生产率从第t期到第t+1期呈现下降趋势;当M=1时，表明中等职业教育的全要素生产率从第t期到第t+1期无变化。具体而言，Malmquist指数可以分解为技术进步（TC）和技术效率变化（EC）两个部分。其中，技术进步TC主要反映生产技术的创新程度，若TC>1，则表明生产技术有所进步，反之则技术退步。在规模报酬可变的条件下，技术效率（EC）包括纯技术效率（PEC）和规模效率（SEC）两个部分。

三、中等职业教育资源配置效率的实证分析

（一）指标选取和数据来源

投入指标和产出指标的选取是超效率DEA模型的重要组成部分，关系到中等职业教育资源配置效率测度的科学性和准确性。一方面，本文主要从人力、财力和物力层面选取投入指标。人力指标包括专任教师和教育辅助人员（包括行政、教辅和工勤人员），该指标能够全面反映中等职业学校教职工的人员结构。对于财力指标，本文选取生均公共财政预算教育事业费和生均公共财政预算公用经费支出指标作为财力投入的代理变量，该指标从人员和公共经费的角度反映中等职业教育的财政投入水平。另外，物力指标主要包括校舍建筑面积、图书册数和教学、实习仪器设备资产值，该指标能够从整体上反映中等职业教育的固定资产状况。另一方面，中等职业教育的产出主要包括人才培养、科学研究和社会服务三个方面，但受限于数据的可获得性，本文主要选取毕业生数和获得职业资格证书的毕业生数来反映人才培养产出的数量和质量。

本文主要选取2013-2019年31个省（自治区、直辖市）中等职业学校的相关投入和产出数据，频度为年度，样本量为217个。数据均来源于Wind数据库，主要使用MaxDEA和MATLAB软件进行数据分析。

（二）中等职业教育的资源配置效率分析

中等职业教育资源配置的效率问题主要包括资源配置的静态效率和全要素生产率的动态效率两部分。首先，本文基于2013-2019年全国31个地区的面板数据，使用投入导向的超效率DEA-BCC模型，度量了中等职业教育的资源配置效率，结果如表2所示。

参考胡斌武等的研究[18]，按照各地区中等职业教育资源配置效率是否有效，可以将31个地区分为如下三类：一是常年无效地区。这类地区中等职业教育资源配置效率无效的次数至少为6次，包括北京、山西、内蒙古、辽宁、吉林、上海、江苏、浙江、山东、湖北、湖南和重庆等12个地区，东部所占的比例较大。二是无效和有效波动地区。这类地区中等职业教育资源配置效率无效的次数在3～5次，包括天津、河北、福建、江西、广东、海南、陕西、甘肃和新疆等9个地区，东部所占的比例较大。根据无效的时间次序，相关地区可以再细分如下两类：第一类是由无效转变为有效，效率得到改善，如天津市;第二类是由有效转变为无效，效率持续降低，如河北省。三是常年有效地区。这类地区中等职业教育资源配置效率无效的次数最多为2次，包括黑龙江、安徽、河南、广西、四川、贵州、云南、西藏、青海和宁夏等10个地区，西部所占比例较大。

具体而言，中等职业教育的资源配置效率特征如下：从整体来看，2013-2019年全国中等职业教育资源配置效率的均值为1.083，表明我国中等职业教育的资源配置是有效的，但有效性处于较低水平。同时，对于时间序列而言，我国中等职业教育的资源配置效率呈现出先降低、再升高、后降低的变化趋势。从地区来看，中等职业教育资源配置效率存在明显的地区差距。根据中等职业教育资源配置效率的均值序列可知，排在前三位的地区为西藏、安徽和宁夏，其效率分别为4.530、1.373和1.292，而排在后三位的地区为山东、北京和上海，其效率分别为0.689、0.632和0.616，地區效率极差高达3.914，中位数仅为0.974，表明各个地区中等职业教育的资源配置效率差异较大，制约了地区之间的均衡发展以及整体效率的提升。另外，从地区分布来看，18个地区处于有效状态，占比58.06%，表明大部分地区中等职业教育的资源配置效率有待提升。从时间来看，各个地区中等职业教育的资源配置效率整体上具有稳定性和持续性，如上海的中等职业教育的资源配置效率在2013年至2019年均处于无效状态，且变化程度较小，均收敛于均值0.616。但是，部分地区在不同年度的效率水平具有显著差异，如天津在2013年至2016年的效率均是无效的，但在2017年至2019年的效率转变为有效，这反映了天津中等职业教育资源配置效率的动态优化进程。

接下来，本文继续探讨中等职业教育资源配置效率的区域差异。其中，本文按照国家统计局的划分标准将区域分为东部、中部和西部①。根据图1可知，各个区域中等职业教育的资源配置效率按从大到小的次序排列为：西部>中部>东部，这与陶蕾和杨欣的结果是一致的[19]。具体而言，西部中等职业教育的资源配置效率最高，其均值为1.360，其次为中部，其均值为1.003，而东部中等职业教育的资源配置效率最低，其均值为0.839，距离效率相对有效仍有一定的差距，且低于全国的均值1.083。另外，从动态演变趋势来看，近年来各个区域之间中等职业教育的资源配置效率差异呈现缩小趋势，各个区域之间的差异逐年变小。值得注意的是，2013-2019年中部中等职业教育的资源配置效率围绕1上下波动，表明中部在无效和有效之间进行转换，需要进一步控制和优化。

（三）中等职业教育的全要素生产率分析

超效率DEA模型仅能描述中等职业教育在第t年度的资源配置效率，不能进一步刻画中等职业教育效率从第t年度到第t+1年度的变动过程。基于此，本文使用Malmquist指数来反映中等职业教育全要素生产率的动态演化过程。

根据表3可知，2013-2019年中等职业教育全要素生产率均值为0.941，平均下降了5.9%，且全要素生产率均小于1，表明中等职业教育的资源配置效率呈现下降趋势，导致其下降的主要原因在于技术进步的下降，技术进步下降了5.2%，而技术效率仅下降了0.7%。具体而言，中等职业教育全要素生产率在2014-2015年的下降幅度最大，达到10.3%，这主要是由于技术进步出现较大程度的下降，由1.037降至0.934。其次为2015-2016年，其下降幅度为8.7%，其中纯技术效率为0.952，规模效率为1.003，表明2015-2016年技术效率的下降主要是由纯技术效率的下降引致的。中等职业教育全要素生产率下降幅度最小的是2017-2018年和2018-2019年，下降幅度为1.9%，相应的技术效率分别为1.068和1.005，大于技术进步的0.919和0.977，表明2017-2018年和2018-2019年中等职业教育全要素生产率的主要贡献来源于技术效率。

根据表4和图2可知，各个地区中等职业教育全要素生产率具有如下特征：首先，从整体来看，各个地区中等职业教育全要素生产率均值为0.941，技术效率均值为0.993，技术进步均值为0.948，反映我国中等职业教育效率有所降低，且效率的提升主要依靠技术效率的提高。具体而言，重庆、贵州和新疆等3个地区的全要素生产率大于1，且增长幅度较低，其他28个地区的全要素生产率均小于1，表明我国大部分地区中等职业教育资源配置效率是降低的，发展态势较差。其次，从各个地区来看，参考陶蕾和杨欣的研究[20]，本文按照中等职业教育全要素生产率大小的划分标准，将TFP<0.9设定为低效型地区，0.9≤TFP<1设定为徘徊型地区，TFP≥1设定为增长型地区。具体而言，低效型地区包括北京、河北、山西、河南、广东、云南、陕西等7个地区，这些地区的全要素生产率下降幅度较大，其主要原因在于技术效率和技术进步均较小。徘徊型地区包括天津、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、湖北、湖南、广西、海南、四川、西藏、甘肃、青海、宁夏等21个地区，这些地区的全要素生产率下降幅度较小，其主要原因在于技术效率和技术进步具有一大一小的特征，当技术效率较大、技术进步较小时，全要素生产率的提高主要来源于技术效率，如天津市的全要素生产率主要依赖于纯技术效率，而湖北省的全要素生产率主要依赖于规模技术效率;当技术效率较小、技术进步较大时，全要素生产率的提高主要来源于技术进步，如江苏省的全要素生产率主要依赖于技术进步。增长型地区包括重庆、贵州和新疆等3个地区，这些地区的全要素生产率处于增长趋势，其主要原因在于技术效率和技术进步均较大，特别是受技术效率的影响。

另外，从各个区域来看，根据计算可知，东部的技术效率、技术进步、纯技术效率、规模效率和全要素生产率分别为0.986、0.953、0.996、0.989和0.939，中部对应分别为0.996、0.934、0.993、1.002和0.930，西部对应分别为1、0.954、1.006、0.994、0.954，表明各个区域中等职业教育全要素生产率均处于下降趋势，且下降幅度按照从大到小的次序排列依次为：中部>东部>西部，其中中部降幅最大，达到7%。从全要素生产率的分解来看，东部、中部和西部中等职业教育全要素生产率的变化主要得益于技术效率，其技术效率值均大于技术进步。

（四）中等职业教育资源投入要素的投影分析

在对中等职业教育资源配置效率进行相关测度的基础上，本文进一步探讨第k个决策单元无效的原因。为了优化中等职业教育的资源配置和结构，本文参考胡斌武等的研究，使用投影分析来确定中等职业教育投入要素的最优规模。具体而言，将各个地区投入数据向有效前沿面投影，计算相关投入指标的实际数据和理论效率前沿之间的差距。一般而言，投入冗余量越大，则中等职业教育投入过度程度越高。为了便于比较，本文使用目标调整比例来反映投入冗余，并对其进行绝对值处理。受限于论文篇幅，本文主要对2013-2019年常年无效地区中等职业教育的投入要素进行投影分析，结果如表5所示。

根据表5可知，从整体来看，专任教师的利用情况优于教育辅助人员，生均公共财政预算教育事业费的利用情况优于生均公共财政预算公用经费支出，教学、实习仪器设备资产值的利用情况优于校舍建筑面积和图书册数。具体而言，从专任教师的投入角度来看，吉林、浙江、上海和江苏等地區的专任教师过度，东部的比例较大，而湖南和重庆的专任教师利用率较好，主要分布在中西部;从教育辅助人员的投入角度来看，北京、上海、辽宁和吉林等地区的教育辅助人员过剩情况较为严重，其中北京市教育辅助人员的冗余度高达72.30%，这会造成事业费支出的低效，而重庆和浙江的教育辅助人员利用率较好;从生均公共财政预算教育事业费和生均公共财政预算公用经费支出来看，上海、北京和江苏的财政投入冗余现象较为明显，财力投入偏多，主要分布在经济发达的东部地区;从校舍面积、图书册数以及教学、实习仪器设备资产值的投入角度来看，北京、上海、江苏、浙江、山东等地区的物力投入过度较为严重，冗余度超过30%，上海、北京、江苏和浙江等地区的校舍建筑面积和图书册数均相对过度，北京和上海等地区的教学、实习仪器设备资产浪费情况较多，而湖南、重庆、辽宁和山西等地区的固定资产使用效率较高。

四、结论与政策建议

本文基于2013-2019年31个省（自治区、直辖市）的中等职业教育投入和产出数据，使用超效率DEA模型和Malmquist指数来分别反映中等职业教育资源配置效率和全要素生产率，并通过投影分析来优化中等职业教育的投入结构。结果表明：整体来看，全国中等职业教育资源配置效率较高。西部的情况最好，中部、东部次之。从时间序列来看，全国除重庆、贵州和新疆3个地区外，其余地区中等职业教育全要素生产率的资源配置效率呈现下降趋势，且主要受技术效率的影响。根据投影分析，北京、上海、江苏等东部发达地区具有较为明显的投入冗余现象，而湖南、重庆、山西等中西部地区投入要素的利用情况较好。基于此，本文提出以下建议：

第一，适时调整中等职业教育在各地区的投入结构，优化资源配置效率，提高资源利用率。依据帕累托最优，北京、山西、内蒙古等12个常年无效地区，以及天津、河北、福建等9个介于无效与有效区间的地区存在投入冗余现象。面对上述情况，通过投影分析进而科学地设定中等职业教育投入规模。在充分考虑供需要求和投入质量的基础上，遵循最优原则，持续推进无效地区的资源投入结构改革，完善质量评价机制。宏观调控波动地区的资源配置兼顾公平，总体上均衡各地区的资源结构分布。

第二，构建区域间资源配置协调机制，缩小区域差异，实现资源效益最大化。北京、上海等东部发达省份存在严重的资源闲置与浪费情况，与中西部地区形成了鲜明对比。有关部门应构建区域间资源配置协调机制，实现各地的信息共享，加强各地区的沟通与交流，保证资源向欠发达的中西部地区倾斜。另外，中西部资源匮乏地区的中职学校可以搭载产教融合制度，深化与企业的融通，改善资源投入不足问题。

第三，重视技术创新，发挥技术带动作用，提高中等职业教育的教学效率。全要素生产率极大程度上受技术效率的影响。中等职业教育需要在5G技术的赋能下，搭载人工智能、大数据、云计算等技术，转变教育教学模式，完善创新机制，提升教学实践环节的信息化和现代化水平，培养面向未来的技能型人才。同时，将技术创新作为学校评估的重要内容，推动中等职业教育的内涵式发展。

参 考 文 献

[1]庄西真.提高中等职业教育资源利用效率的机制分析[J].教育科学，2007（5）：79-83.

[2]李玲，黄宸，邹联克.中等职业教育资源配置效率空间特征及其形成机理——基于A省数据的实证分析[J].教育与经济，2015（6）：54-60.

[3]Xie X， Xie M， Jin H， et al. Financial support and financial well-being for vocational school students in China[J]. Children and Youth Services Review， 2020，118：105442.

[4]冉云芳.中等职业教育生均经费投入现状分析与对策——基于2000-2010年数据的实证研究[J].教育发展研究，2013（1）：60-66.

[5][8]许世建，饶玉婕.公共财政下中等职业教育区域投入公平性研究——基于省级面板数据的实证分析[J].财政研究，2012（8）：54-58.

[6]孙琳.中等职业教育财政支出效率研究——基于省级面板数据的DEA分析[J].地方财政研究，2018（4）：66-70+86.

[7]蔡文伯，翟柳淅.我国中等职业教育经费投入效率及影响因素分析——基于DEA-Malmquist指数模型与空间面板计量模型[J].职业技术教育，2018（1）：55-59.

[9][18]胡斌武，叶萌，庞尧，肖韩，吴杰.中等职业教育发展的均衡性与效率性实证检验——基于省际面板数据的分析[J].教育研究，2017（3）：75-82.

[10]金荣学，毛琼枝，张说.基于AHP和熵权法的我国高等职业教育绩效评价[J].财会月刊，2017（36）：59-66.

[11]王奕俊，王婧遐.基于教育基尼系数的我国中等职业教育资源配置效率评价[J].现代教育管理，2017（12）：51-57.

[12]Camanho A S， Varriale L， Barbosa F， et al. Performance assessment of upper secondary schools in italian regions using a circular pseudo-malmquist index[J]. European Journal of Operational Research， 2021（3）：1188-1208.

[13]Yahia F B， Essid H， Rebai S. Do dropout and environmental factors matter？ a directional distance function assessment of tunisian education efficiency[J]. International Journal of Educational Development， 2018，60：120-127.

[14]李毅，杨焱灵，吴思睿.城乡义务教育优质资源配置效率的问题及对策——基于DEA-Malmquist模型[J].中国教育学刊，2021（1）：60-65.

[15][19][20]陶蕾，杨欣.我国中等职业教育资源配置效率评价及分析——基于DEA-Malmquist指數模型[J].教育科学，2015（4）：26-31.

[16]王伟，冯树清.我国中等职业教育全要素生产率演变与影响因素研究——基于31个省份面板数据的实证分析[J].教育科学，2016（4）：76-84.

[17]罗红云，庄馨予，张斌.西北五省职业教育财政投入效率评价及影响因素研究——基于DEA-Malmquist指数三分法[J].中国职业技术教育，2020（27）：85-90.