“预学后教”在五年级“分数和小数的互化”教学的新尝试

裘建钢

“预学后教”是体现自主学习的教学策略。“预学”是指在“预学单”的指导下，学生对所学内容进行自主学习，课堂教学时，学生在教师的精心组织下，对所学内容进行小组交流与反馈，它贯穿于整个数学学习过程。“后教”即教师在对预学情况进行统计和分析，充分了解学生学情的基础上，根据学生的“预学”，有针对性地灵活地组织学习材料、合理点拨总结。下面以人教版教材五下“分数和小数的互化”教学为例，来谈实践体会。

一、预学后教，学有引领

在学习“分数和小数的互化”一课之前，学生已经学习了小数意义、分数与除法的关系、分数基本性质等相关内容，学生已有一定的基础与经验。在考虑教学内容、教学目标和学生学情的基础上，笔者编制了预学案。

1.巧设方案，唤醒学生认知

预学案以一课时为单位，按照学生的认知水平和能力，模拟问题发现的过程，精心设计几个递进性问题，以引导学生沿着问题的台阶，完成自主探索真知的学习过程，是教师基于学习内容为学生设计的指导学生学习本课时的一个学习方案。具体的预学案设计如下：

《分数和小数的互化》预学案

班级： 姓名：

同学们，分数与小数是两类既有联系又有区别的数，为了便于比较，我们有时候要把它们化成同一类数，请打开课本第97、98页，仔细阅读，并试做下面的题目。

一、我知道：

1.写一写，想一想

把下列小数化成分数，并想一想怎样能较快地把小数化成分数。

我是这样想的：

2.做一做，想一想

试着把下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数），并想一想怎样把分数化成小数呢？

我是这样想的：

二、我想说：

1.预学作业

需要充分考虑各个层次学生的探究能力，力求降低探究起点，提示探究过程，让每一个学生都能有自主探究的可能。同时考虑到现用的数学教材并不全都适合学生看书预学，因此教师安排学生预学时，有些可以在阅读教材的基础上预学，但也有一些教学内容更适合学生在不翻教材的基础上完全独立地进行预学，需灵活加以对待。预学案的设计，要注意简约性原则，内容不宜过多，过细，要抓“准”核心问题，问题设计要“精”，这样既方便学生预学，又不增加学生的负担，同时也给课堂教学留下了一定的空间。

2.开放空间，突显个性学力

从学生的预学情况看，约70%的学生都能根据已有的学习经验尝试着分数和小数的互化，而且方法多样，足以说明“先学未教”之前，学生潜在的知识经验和非比寻常的学力已经具有一定的自主探究“新知”的能力。教师的“教”是为了学生的“学”，一切从学生学习的實际出发，不仅要考虑学生整体的实际情况，更要考虑到学生的个体差异，关注学生的个性化，顾及学生的个体情况。预学案中注重空间的开放，“我有新发现”引导学生尝试探索，培养学生的探索意识;“我要求助”，通过求助，倾听学生的心声，及时了解个别学生的困难之处，不断调整教师教学的行为，使教学顺应学生的发展需求。

如上图，学生在预学过程中提出了如上一些疑惑求助，这也正是本课的教学难点之处。课堂教学时，教师就可以根据学生自主预学的个性化的疑惑困难之处，及时调整课堂教学的内容和环节，从而达到以学定教的功效。

二、以学定教，教更适切

预学后教，学生独立学习在先，教师教学在后，是“教为学服务”。课堂强调以学生为中心，课的焦点是关注学生的思考，教学过程是学生自身进行探索、发现和建构的过程，是学生总结个人经验而不断重构个人的理解和知识的过程。预学既可以使学生独立获取基本的知识、习得基本的技能，还可以使不同的学生不拘于统一的要求，都有体验到成功的快乐。后教具有针对性，针对学生学习中提出的和存在的问题进行教学，从而提高教学的有效性，进而达到“教师少教，学生多学”的理想效果。

1.建构问题框架——基于学生的起点和学习内容的重点切入教学

“分数和小数的互化”一课的重难点是能正确地将简单的分数化为小数，将有限小数化为分数，所以预学案重点设计了“把下列小数0.9与1.123化成分数，并想一想小数化成分数的方法。”、“把下列分数与化成小数，并总结一下你是怎样把分数化成小数的”等。教师课前批阅学生的预学案，了解清楚了学生的原有认知有多少，哪些经验上课时可以利用，学生学习时可能产生的困难是什么，如何化解等等。在准确了解了学情，把握住教学起点的基础上，开展课堂教学。

【片段一】

师：上课前，同学们预学了课本第97～98页的内容，我们一起来看一看，同学们的预学案是怎么做的？（课件出示）老师请一位同学读一读。

师：对于这两种说法，同学们是怎么看的？

生1：四年级下册，我们已经学习了小数的意义，我们知道了，分母是10的分数，可以用一位小数来表示;分母是100的分数，可以用两位小数来表示;分母是1000的分数，可以用三位小数来表示。小数实际上就是分母是10，100，1000等分数的另一种书写形式，所以小数当然可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。

生2：小数点后面有几位小数，那么分数中的分母就有几个0，分子就是小数中的数，这句话是有道理的。如一个一位小数，就可以直接写成分母是10的分数，分母10中就有一个0。

生3：表面上看好像是两句话，其实这两句话表达的是同一个意思。

生4：把小数化成分数，需要注意：写成分母是10，100，1000，……的分数后，还要再化简，前面的这位同学0.24=，还没有化简，要像后面的同学那样，再化简一下。……

上述课件中提供的预学案，既是班级中绝大部分学生类似的情况，也是本课学习的重点内容，易于和学生产生共鸣，激发学生的思维。

2.实现平等对话——顺着学生的思维和学习内容的难点追寻深度

当学生理解了分数与小数相互转化的必要性，自主探究了小数化成分数，尝试解答几个小数化成分数，概括方法后，教师出示了本节课研究的第二个问题：分數怎样化成小数？这块内容一部分学生有一定的困难与疑惑，尤其是本课的教学难点——分母是非10，100，1000等的分数化小数时，学生问题较大。此时，教师有意给学生充分的时间讨论，顺着学生的思维，捕捉好引导的“时机”和“话题”，让学生自己去发现可以利用分数与除法的关系，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数即可。

3.安排当堂检测——设计多层次、多视角的课堂检测实现新知的巩固

本节课我们通过适度的三小题练习，当堂检测学生分数与小数互化的理解和掌握情况，特别是第三小题，可以采用多种思考方法，适度开放，进一步检测学生所学知识的灵活度，检测课堂教学整体效果的达成度。

【片段二】

《分数和小数的互化》（学习擂台赛）

班级： 姓名：

同学们，通过刚才的学习，我们已经知道了分数和小数互化的方法。请认真读题，独立完成下列练习。

1.我能填空。

⑴0.8里面有8个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成最简分数是。

⑵0.36里面有36个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成最简分数是。

⑶0.007里面有7个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成最简分数是。

2.我能把下面的分数化成小数。（要求写出具体的过程，不能化成有限小数的，保留三位小数。）

3.我会在□里填上适当的小数或分数。

当堂检测环节主要是通过练习，检测学生学以致用的能力和意识，通过适当的练习巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个环节，结合有效练习，将学生探究发现的数学知识内化为实践能力。同时根据小组中作业快慢的速度，要求组长能及时协助老师巡视组内成员的作业质量，针对困难予以适度的帮助。

“预学后教”，引入预学案，以前置性的学习为基础，以核心问题为引领，以平等对话为主要方式，促使学生积极主动地发展。教师针对学生的问题和学习内容的教学规律组织教学，为学而教，扶放有度，实现了在正确诊断学情基础上的针对性教学。