冷却管的布置对混凝土重力坝温度应力场的影响分析

聂 鲲

（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,陕西 西安 710061）

1 前言

混凝土重力坝由于施工方便,材料易于获取,地质条件适应性广,结构受力清晰,设计简便等特点,是我国最常采用的坝型[1-4]。当进行大体积混凝土浇筑时,坝体内部散热条件较差,水化热堆积会导致坝体内部在较长时间内都处在高温环境中；坝体表面散热效果好,水化热损失较快,温度变化很小。由此,坝体内外较大的温差会致使在较长时间内,坝体某些部分的混凝土将产生较大的温度应力,当应力水平超过混凝土抗拉强度后,混凝土会被拉裂,形成温度裂缝,这些将成为新的坝体渗流通道,增加坝体的渗透压力,降低坝体的整体稳定性[5-7]。因此,在混凝土重力坝施工过程中进行温度控制是非常必要的。

控制混凝土浇筑温度,在混凝土中加入粉煤灰等添加剂,降低混凝土的水化热,敷设冷却水管等都是目前混凝土坝施工过程中常见的温控措施,其中冷却水管的设置对于坝体温控效果尤其显著[8-10]。冷却水管的温控效果与其通水温度、敷设距离、通水时间等因素密切相关,合理的设计冷水管放置位置,对于降低坝体内外混凝土温差至关重要。井向阳[11]等从放宽基础温差、增加间歇式中期冷却、施工期水管冷却等方面对官地水电站通水冷却方案进行优化,取得了良好的温控效果。汪鹏生[12]通过APDL优化方法计算出的通水参数,并提出智能冷却水管控制方法,取得了更好的冷却效果。强晟[13]应用精度较高的水管冷却混凝土温度场离散迭代算法对某混凝土重力坝进行全坝段仿真计算,准确揭示了坝体准稳定温度场、坝体温度和应力变化规律。孙启冀[14]针对严寒地区极端气候环境对高碾压混凝土重力坝温控防裂不利的问题,运用经过二次开发的 ANSYS 有限元计算程序对多个温控方案进行仿真优化,为严寒地区大坝温控提出了科学合理的建议方案。

本文利用有限元法,对重力坝混凝土的浇筑过程进行三维数值模拟计算,进一步研究坝体混凝土水化热过程中,坝体上下游坝坡所受最大拉应力的变化规律,并对冷却水管道的敷设位置进行分析计算,对比各冷却水管布置方案下坝体的温控效果,为相应工程提供借鉴和参考。

2 坝体填筑过程中水化热分析

2.1 有限元法水化热计算原理

假设单位时间内流入六面体微元体单元的热量为qxdydz,流出热量为qx+dxdydz,则六面体流入的净热量为（qx-qx+dx）dydz。设导热系数用 表示,则热流量qx可用下式表示[15]：

将式（1）用泰勒级数展开,x,y,z轴方向流入热量可以表示为：

单位之间内,微元体吸收的热量为：

式中：c为混凝土比热；ρ为混凝土密度；τ为时间。

根据热量平衡,得出混凝土热传导方程如下：

式中：a为导温系数；T为温度。

考虑当有冷却水作用时,热传导方程可用下式表示：

初始条件当t=0时,有：

一般边界条件下,热传导方程为：

冷却水管边界上,热传导方程为：

式中：β为一般边界上放热系数；Ta为一般边界上的环境温度；k为冷却水管放热系数；Tw为冷却水温。

由于冷却水沿途要吸收热量,温度随水管长度不断增高。为简化计算,假设冷却水温沿程不发生变化,即为常量。

2.2 模型及参数设置

根据资料,建立坝体三维有限元计算网格模型,见图2。重力坝坝高30 m,计算宽度取10 m,地基长度100 m,高30 m。坝体和地基均采用M-C屈服准则,气温取常温20℃,模型底部和基岩两端设置强度温度20℃,模型沿y轴方向为绝热边界,对流系数取5233 J/（m2·h）。坝体分三期浇筑完成,一期混凝土浇筑时间为10 天,二期混凝土浇筑时间为20 天,三期混凝土浇筑后40 天结束计算,整个混凝土水化热持续时间为70 天。坝体和地基的物理力学参数见表1,热工参数见表2。

表1 材料的物理力学参数

表2 材料的热学参数

混凝土徐变函数采用JTGD 62-2004[16]标准,收缩时的混凝土龄期为3 天,加载从第10 天开始,相对湿度70%,构件理论厚度取1 m。

混凝土抗压强度采用ACI标准,计算方程式为：

式中：混凝土28 天强度取30 GPa,a=13.9,b=0.86。

2.3 坝体填筑过程中温度分析

图2～图5 是坝体浇筑期温度分布云图。从图中可知,受混凝土水化热影响,坝体内外温度差较大,随着填筑量的增加,坝体内部温度不断增高。坝体内部热量将由上向下进行传递,坝体顶部混凝土温度降低速度较快,而坝体下部由于热量堆积,较长时间处于高温状态。坝体填筑完成40 天后,水化热过程基本结束,坝体整体温度接近环境温度。

图2 第一期混凝土填筑后6天坝体温度云图

图3 第二期混凝土填筑后2天坝体温度云图

图4 第三期混凝土填筑后2天坝体温度云图

图5 坝体填筑完成后40天温度云图

图6是各坝段混凝土填筑过程中,坝体内部监测点温度变化曲线。由图可知,各期混凝土填筑后,坝体内部温度在短时间内达到峰值,随着热传递的作用,温度开始缓慢下降。第二期混凝土填筑后,坝体温度达到95℃,为整个浇筑期坝体内部温度的最高值。坝体顶部混凝土由于封闭性差,对外热传递较为频繁,温度降幅最快,在浇筑完成20 天后即达到环境温度。

图6 坝体中部温度与填筑时间的关系曲线

图7为浇筑期坝体表面监测点温度的变化曲线。从图中可知,坝体不断与空气进行热传递,其温度曲线将出现小幅度的起伏波动,但整体幅度随时间变化较小,最高温度发生在三期和二期混凝土填筑初期,仅为32℃。水化热结束后,坝体表面的混凝土温度稳定在20℃左右。

图7 坝体表面温度与填筑时间的关系曲线

2.4 坝体填筑过程中内外应力分析

图8 为上游坝坡的最大拉应力随时间的变化曲线。上游坝坡各期混凝土在浇筑后10 天时间内,拉应力将达到峰值。浇筑期内,上游坝坡拉应力最大值为4.5 MPa,出现在二期混凝土填筑初期。图9 为下游坝坡最大拉应力值随时间的变化曲线。填筑期内,下游坝坡第一期、第三期混凝土所受拉应力波动较小,最大值不超过3 MPa。二期混凝土由于受到三期混凝土的热量传递作用,加之与空气进行热交换的能力较弱,坝体内外温差相对较大,其拉应力在填筑完成5 天后达到最大值16 MPa。

图8 坝体上游坝坡混凝土最大拉应力

图9 坝体下游坝坡混凝土最大拉应力

3 冷却水管的布置位置对坝体水化热的影响

3.1 冷却水管的设置

本文通过设置冷却水管对坝体的水化热温度进行控制。冷却水管管径0.027 m,通水温度15℃,间隔2 m布置,冷却水比热为426.853 kJ/（kg·℃）,对流系数为1.338×106J（m2·h·℃）,通水流量1.2 m3/h。冷却管敷设制定四种方案,方案一仅在第一、二期混凝土中布置冷却水管,方案二仅在第二、三期混凝土中布置冷却水管,方案三仅在第一、三期混凝土中布置冷却水管,方案四在整个坝体内部布置冷却水管。

3.2 坝体温度分析

图10～图13为四种冷水管布置方案对应的坝体混凝土内外温差变化曲线。从图中可知,将冷却水管按照方案四进行布置,温控效果最好,坝体内外温差仅有15℃；按照方案一和方案三进行布置,坝体最高温差达到了70℃左右,其温控效果最差；按照方案二进行布置,坝体内外最大温差为30℃左右,温控效果介于这二者之间。

图1 模型计算网格

图10 方案一坝体内外温差

图11 方案二坝体内外温差

图12 方案三坝体内外温差

图13 方案四坝体内外温差

3.3 坝体应力分析

从图14～图17可知,方案一和方案三对应的坝体表面拉应力最大,分别达到了3 MPa和8 MPa,远远大于混凝土抗拉强度极限值。而方案四对应的坝体拉应力最大值只有0.8 MPa,小于混凝土抗拉强度极限值,坝体不会产生裂缝。方案二对应的坝体拉应力值为1.2 MPa,介于二者之间。结合以上对坝体温控效果的分析结果可知,坝体应力分析结果与坝体的温控结果是完全吻合的,拉应力最大值皆发生在温差最大的坝段内。

图14 方案一混凝土最大拉应力

图15 方案二混凝土最大拉应力

图16 方案三混凝土最大拉应力

图17 方案四混凝土最大拉应力

4 结论

经过有限元分析计算,得出以下结论：

（1）混凝土浇筑后会产生大量水化热堆积在坝体内部,坝体内外会形成较大的温差,混凝土所受拉应力不断增大,坝体极易被拉裂。

（2）不采取任何温控措施时,混凝土水化热产生的热量将由上向下进行传递,顶部坝段的温度降低速度最快,底部坝段的热量堆积将维持较长时间。

（3）敷设冷却水管是一种较为经济有效的坝体温控措施,坝体整段布置冷却水管对于降低坝体的内外温差的效果最好,此时坝体所受拉应力混凝土抗拉强度极限值,坝体不会开裂。