基于强度折减法的高速公路煤系地层路堑高边坡FLAC3D数值模拟分析

2021-02-22席飞雁朱自强鲁光银郭友军

华北地质 2021年4期

席飞雁，朱自强，鲁光银，韩博，郭友军

（1.中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083；2.中国地质调查局天津地质调查中心，天津 300170；3.中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室，长沙 410083）

FLAC3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）即三维快速拉格朗日分析软件，利用拉格朗日差分公式计算处理材料的屈服和流变等有限变形问题，能够相对准确地模拟边坡中岩土体和工程材料于三维尺度的结构和受力状态，从而有效地分析边坡岩土体在屈服极限强度前后的弹塑性情况[1-3]。FLAC3D软件提供包含弹性模型、弹塑性模型和null空模型在内的12个岩土体本构模型，对于具有区域特征性、构造复杂性和成分多相性等性质的岩土体的开挖、支护等过程均能进行较好的数值模拟。

武深高速公路广东段广泛分布着以石炭系下统测水组（Cldc）煤系地层以及石蹬子组（Clds）灰岩为代表的煤系地层，煤系地层中炭质泥页岩、页岩岩质软弱，主要由叶蜡石、高岭石及伊利石等亲水性矿物组成，具有较强的遇水软化与失水崩解特性，并且含碳成分高使之具有较强的吸热能力[4]。煤系地层极易发生不可逆的干燥-浸水活化作用，且节理发育，岩层破碎，加之较大的孔隙比和较低的强度，使得煤系地层岩土体的工程性质较差[5]。而人为切坡卸载会造成煤系地层出露于地表，形成临空面，受水浸润而产生软化效应，强度较差的煤层趋向于坡面方向挤出，导致煤层侧面的砂岩存在拉张作用；同时受外营力作用，煤层以较快的速度风化成低强度的煤系土，胶结能力弱的煤系土进一步导致煤层风化、裂隙发育，松散的结构进一步使得风化深度加大，从而造成边坡的稳定性弱化[6-9]。由于煤系地层较差的工程性质以及相对破碎的赋存状态，对该边坡进行开挖容易弱化其稳定性，造成边坡失稳，后续边坡支护工作的设计也难以得到高效有序的开展，因此对该路堑边坡的开挖施工以及支护处理进行模拟以分析其开挖对边坡稳定性的影响和支护效果的评估便至关重要[10]。

为了深入了解武深高速公路广东段煤系地层路堑高边坡开挖条件下的稳定性机理，本文以K431+230～K431+730段右侧高边坡为研究对象，基于强度折减法，利用FLAC3D建立边坡模型，对三级开挖过程以及锚杆、框架梁支护过程进行数值模拟，对比分析各个阶段边坡的应力场、位移场以及安全系数变化，掌握边坡在开挖前后以及支护前后的稳定性情况，为后续的设计与施工提供技术参考。

1 强度折减法

1.1 基本原理

强度折减法相较于极限平衡法等方法，滑动面的位置与形状无需假定，较大程度上规避了人为假定的缺陷，同时对于静力许可、应变相容和土体的非线性应力-应变关系能够满足，因此强度折减法在边坡稳定性的分析方面得到了较为广泛的应用[11]。其原理是对边坡强度指标参数进行折减，就采用Mohr-Coulomb准则的边坡而言，所考虑的进行折减的强度指标参数为粘结力c和内摩擦角φ，为达到逐步折减的目的，将初始强度指标参数c0、φ0值同时除以折减系数K，得到一组新的强度参数ci和φi之后继续进行有限差分分析[12]。通过不断增大折减系数K的值，反复计算分析直到边坡达到临界破坏状态，若此时粘结力内摩擦角为ccr和φcr，则定义边坡安全系数F为达到临界破坏状态时对应的折减参数K’，即：

FLAC3D软件中自动查找安全系数命令“solve fos”，可以对内聚力c和内摩擦角φ进行折减，直至边坡处于临界破坏状态来确定安全系数,其实质就是强度折减法[13]。利用FLAC3D内嵌强度折减法指令计算所得边坡安全系数是评估边坡稳定性的有效依据，根据《公路路基设计规范》（JTG D30-2004），正常工况下，当高速公路路堑边坡稳定安全系数控制在1.20以上，则表明边坡处于相对稳定状态。

1.2 临界破坏判断依据

对于边坡是否达到临界破坏状态的判断是强度折减法的关键问题。本文参考的判断依据主要包括以下两点：（1）塑性变形区域相互贯通情况，边坡的失稳过程可以看作由塑性区逐步扩大至贯通，进而无法承载荷载进入塑流状态的过程，因此在数值模拟中，塑性变形区域相互贯通可以作为判断达到临界破坏的依据[14-15]，即当塑性区贯穿坡底至坡顶时，一定程度上可以表征边坡达到临界破坏状态；（2）数值计算的收敛性，由于边坡失稳，滑动面上的岩土体变为运动状态，进而产生位移和塑性应变的突变值，在数值分析层面上，则体现为位移和塑性应变增长较大，程序无法从数值方程组中找到一个既能满足静力平衡又能满足应力-应变关系和强度准则的解，其数值计算将无法收敛，因此，静力平衡方程组是否有解及数值计算是否收敛可以作为判断边坡达到临界失稳的又一依据[1]。除此之外，研究特征点的位移情况以及从动力学角度研究滑动岩土体的加速度情况，均可作为边坡体临界破坏的判断条件。

2 数值模拟

2.1 工程概况

本文以武深高速公路广东段K420+533～K420+844段右侧高边坡为研究对象，该边坡原始坡高45 m，坡宽157 m，坡度10°～20°，如图1。

图1 边坡实际现场图Fig.1 Actual site map of slope

该边坡所在区域属构造剥蚀丘陵地貌，冲沟斜坡地形，地形起伏、右高左低。高速公路位于较陡斜坡处，地下水补给和排泄均较为迅速，雨季坡面形成的地表径流快速地向坡角沟谷处排泄，加之坡面植被发育，因此，地表径流对坡体的冲刷影响不大。根据前期勘察结果，该边坡地表分布有厚度小于10 m的全风化残坡积土和强风化碎石，第四系覆盖层主要为全新统残坡积（Q4el+dl）粉质粘土，上部为强风化页岩夹砂岩，下伏岩性为石炭系下统大塘阶测水段（C1dc）全-强风化砂岩，且坡体中夹杂的由灰黑色炭质灰岩、炭质页岩和夹劣质煤等构成的煤系地层，与全-强风化砂岩及强风化页岩夹砂岩互层。

2.2 建立模型

根据实际工区条件以及施工需求，对该边坡的开挖自上而下分三段进行，第一级边坡高度15 m，坡率1/0.75，第二级边坡高度15 m，坡率1/1.0，第三级边坡高度15 m，坡率为1/1.5，一级平台宽2 m，二级平台宽14 m，三级平台宽8 m，设计如图2所示。顺次对各级坡面进行锚杆和框架梁支护。利用FLAC3D中Extrusion建立的原始边坡模型如图3所示，鉴于建立三维网格模型的建立相对复杂，因此在建模时简化了某些因素，过程中所考虑的界线主要包括岩层面、严重卸荷带后缘以及开挖面，对于断层的影响则未纳入考虑。

图2 边坡设计图Fig.2 Design drawing of slope

图3 原始边坡三维模型Fig.3 Three-dimensional model of Primitive Slope

该边坡主要由粉质粘土、全-强风化页岩夹砂岩和强风化砂岩及夹杂的煤系地层构成，复杂的岩土体弹性及塑性形变特性使得其应力应变规律的掌握较为困难，因此，将岩土体简化成为理想条件下的弹塑性材料，选用摩尔-库伦本构模型[16-18]对其进行数值模拟计算。根据土工试验，并结合实际经验，获得的岩土体物理力学参数如表1所示。

表1 煤系地层岩土体物理力学性质参数Table 1 Physical and mechanical parameters of Geotechnical body of coal measures strata

开挖的进行会导致边坡内部应力场的改变，从而加强边坡内部结构的劣化，造成边坡表面位移而产生失稳。一般情况下，开挖后要进行锚索及框架梁等支护处理，锚索结构能够借助于水泥浆沿其长度方向提供的抗剪能力而产生局部阻力来抵抗岩块裂缝的位移，从而将潜在滑动岩土体与稳定岩体紧密连接为一体，以增加岩土体各层面的抗滑力形成深层加固[19-20]。而框架梁能够框箍坡面岩土，并且有效地连接各个锚索从而与之共同作用来控制边坡的松弛程度，由此构建了一套深层加固与浅层护坡的综合防护体系。合理的支护措施可以改善边坡的稳定性[21-24]。

因此，本文拟利用FLAC3D中的锚杆单元cable和梁单元beam对边坡开挖后的支护措施（锚索和框架梁）进行模拟，根据边坡地质特征以及实际工况，锚杆及框架梁的物理力学参数选取如表2和表3所示。

表2 锚杆物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of slope bolts

表3 框架梁物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters of frame beams of slope

本次数值模拟对该边坡模型的左右侧向两面进行竖向滑动水平约束，其余面则呈自由界面不加以约束，以其自身重力作为初始应力，先取较大内聚力c及抗拉强度σ计算至初始应力平衡后再赋予表2对应的参数值。每步开挖后都进行计算以求得对应的动力响应特征值，同时利用强度折减法计算对应的安全系数，综合分析各步开挖施工对目标边坡稳定性的影响。同时对开挖后的边坡展开锚杆和框架梁的支护模拟，对比支护前后的动力响应特征值以及安全系数，从而达到为实际后续支护施工的设计及效果提供参考与评估的目的。

3 数值模拟结果分析

对该边坡执行开挖操作而造成的边坡稳定性的影响，本文将通过FLAC3D数值模拟自上而下执行3次开挖施工后的位移及应力等特性的变化特征，来对其进行分析。同时模拟开挖后对边坡的支护措施，进一步分析支护前后的边坡位移及应力变化。由于最大剪切应变增量的大小是边坡内部应力状态以及潜在滑动面位置的重要表征[19]，因此本文研究最大剪切应变增量云图以掌握边坡应力情况以及潜在滑动面位置。具体的数值模拟结果如下。

3.1 初始状态下边坡的位移场和应力场

只将开挖前的边坡体自重纳入考虑范围，对所建模型施加重力，并且在未执行开挖卸荷作用的前提下，计算至目标边坡的最大不平衡力趋于水平（图4），即达平衡状态。运用强度折减法求解处原始状态下边坡的位移与应力以及对应的安全系数，由图5图6可以看出，在自然原始条件下，主要位移集中于边坡表面的粉质粘土，最大剪切应变增量的峰值区域集中于坡脚和煤层处，但边坡安全系数达到1.70，可见边坡在原始条件下处于较为稳定的状态。

图4 最大不平衡力Fig.4 Maximum unbalanced force

图5 原始状态下的位移云图Fig.5 Displacement cloud map in primitive state

3.2 开挖后边坡的位移场变化

图11 第二次开挖最大剪切应变增量云图Fig.11 Maximum shear strain increment cloud map after the second excavation

图12 第三次开挖最大剪切应变增量云图Fig.12 Maximum shear strain increment cloud map after the third excavation

对边坡进行三次开挖后的位移场变化（图7～12），从图中可知，开挖3次之后边坡安全系数呈1.53～1.43～1.05的变化趋势，即3次开挖逐步削弱了边坡稳定性，并在第3次开挖后边坡呈欠稳定状态。边坡位移值自坡面向坡内部逐渐递减，临空面位移值相对较大，且边坡位移以水平位移为主，位移方向沿临空面向下。从图7可以看出，第1次开挖之后，卸荷作用致使边坡内部原有的应力平衡被破坏，导致边坡结构的劣化，因此边坡稳定性降低，由原始状态下的1.70减小至1.53。但由于对上覆岩土层的卸荷，一定程度减小了边坡自重，因此坡面位移较原始状态下的位移数值有所减小。从图8可以看出，第2次开挖后二级边坡坡脚的位移形变最大，可知卸荷作用对二级边坡影响最大，使得其坡脚的应力释放最为显著，且二级边坡坡脚处靠近煤系地层的出露处，因此，施工过程中应该重点监测防护，施工后应及时进行支护处理。从图9可知，第3次开挖完成后边坡安全系数为1.05呈欠稳定状态，且一、二级边坡临空面向内形成位移相对较大的弧形区域，边坡位移增量集中在坡脚处，因此，如不加以支护防范，容易产生滑塌现象，造成边坡失稳。

图7 第一次开挖后的位移云图Fig.7 Displacement cloud map after the first excavation

图8 第二次开挖后的位移云图Fig.8 Displacement cloud map after the second excavation

图9 第三次开挖后的位移云图Fig.9 Displacement cloud map after the third excavation

开挖后边坡的剪切应变增量（图10～12），由图可得知，开挖较大程度改变了边坡坡体内部应力状态，造成的应力转移现象使得开挖处形成了较为明显的应力集中区，边坡体的失稳破坏大多沿剪应变最大的部分而产生，而边坡内部的应力应变状态改变导致坡体中潜在滑动面的产生。最大剪切应变增量的极值出现在坡脚，同时剪切应变增量集中带从底部向顶部延伸贯穿了整个坡体，故对坡脚处应当及时进行支护处理，随着逐次开挖的进行其值也逐步增大，表明开挖操作一定程度上使得边坡稳定性变差，同时煤系地层处最大剪切应变增量的数值和范围相对较大，故在开挖过程中应对其重点防护。

图10 第一次开挖最大剪切应变增量云图Fig.10 Maximum shear strain increment cloud map after the first excavation

3.3 支护后边坡应力场和位移场变化

对边坡的开挖引起的卸荷作用，使得坡体产生一定程度的形变，安全系数由原始的1.70减为1.05，边坡由稳定变为欠稳定，需要对边坡进行支护处理。初步支护方案采用锚索支护和框架梁支护，具体参数如表2和表3所示。其中框架梁横纵向间距取3 m，锚杆与水平面的交角取15°，第2级坡面坡脚处为煤系地层，鉴于其特殊的物理及工程性质，在出露处锚杆设置长度加大以达到重点支护的目的。

锚杆和框架梁支护后边坡的位移云图和最大剪切应变增量云图（图13、图14）。由图13可以看出，三级边坡的坡脚位移得到了有效的控制，边坡安全系数增加到了1.40呈稳定状态。从图14可以看出，最大剪切应变增量云图表明通过一系列的支护措施之后，目标边坡的应力集中区域从应力值较大的坡脚转向应力值较小的坡顶，且潜在滑动面也得到了较大程度的控制，可见进行锚杆和框架梁支护后可将临空面区域和下部坡体连接成一个共同受力的整体，从而起到了传递压力的作用，因此，较大程度地改善了边坡的稳定性。

图13 支护后位移云图Fig.13 Displacement cloud map after support measures

图14 支护后最大剪切应变增量Fig.14 Maximum shear strain increment cloud map after support measures

3.4 实际情况对比

现场施工前后对目标边坡开展地表位移和深部位移的监测，在K420+650里程处的监测结果较好地佐证了数值模拟结果的准确性。其水平位移和沉降（图15～16），监测结果显示在6月19日现场对边坡开挖后，边坡水平位移和沉降量变化速率较大，之后最大水平位移达到50.3 mm，最大沉降量达到118.0 mm，进行相应的支护工作之后其地表水平位移和沉降量均恢复基本稳定状态。其深部位移情况（图17～18）所示，A方向4 m以上深度累计最大位移为115.8 mm，B方向为33.9 mm，执行开挖之后，边坡稳定性受到影响，其深部位移增量过大，测斜孔发生破坏，深部位移监测中止。