谈谈求解圆锥曲线离心率问题的路径

陈文才

分析：我们需先根据题意明确椭圆上的点P的位置，借助椭圆的第二定义建立关于a、c的关系式，求得椭圆离心率的取值范围.

解：由线段垂直平分线的性质可得||PF =||PA，

解答本题主要运用了平面向量的共线定理来建立关于a、c的关系式，进而求得椭圆的离心率.

虽然圆锥曲线的离心率问题较为简单，但是涉及的知识点较多，如平面几何图形的性质、解方程知識、不等式的性质等.因此在解题时，同学们不仅要夯实基础，还需注意培养综合运用所学知识的能力和迁移知识的能力，才能在考试中稳操胜券.

（作者单位：江苏省江阴市澄西中学）