剪纸中的别样风采

彭皓

春節就快到了，阿木老叔和古噜噜在一起剪纸，想要亲手剪出漂亮的窗花儿。剪着剪着，阿木老叔先是惊讶地“咦”了一声，然后大喊——

你看，无论怎么对折，剪出来的图形都是对称的！

不只是这样，我还发现，剪出来的图案的个数，是由对折的次数决定的。

看来，剪纸中包含了很多学问呢！

剪纸是我国一门历史悠久的传统民间艺术，剪纸能手们仅仅凭借一把剪刀、一张纸，就能剪出栩栩如生的美丽图案。小伙伴们，你们知道剪纸包含哪些常见的数学知识吗？

对称

我们知道，剪纸首先要折纸，然后剪裁。因此，一部分剪纸作品具有轴对称的特点。

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，也是轴对称图形。

我们在剪纸中，常常会利用对折的方法找出对称轴，并利用对称轴来设计和裁剪图案。

剪纸中不仅有轴对称图形，还有中心对称图形。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或关于这个点中心对称。

中心对称是针对两个图形而言的，是指两个图形的（位置）关系。呈中心对称的图形的对称点分别在两个图形上。

有的剪纸图形既是轴对称图形，也是中心对称图形。动动你的小手，来试着找一找这些图形的对称轴吧！

那么，古噜噜的发现又是怎么回事呢？

我们通过剪纸会发现：

通过以上数据，我们可以总结出一个规律：对折n次后，剪出相同图形的数量是2n，也叫2的n次方。在这个式子里，2是底数，n是指数。

指数是有理数乘方的一种运算形式，它表示的是几个相同因数相乘的关系。例如，3个2相乘可以表示为23=2×2×2。4个6相乘可以表示为64=6×6×6×6。

顺便考考你们，我们在剪窗花儿时，如果把一张纸对折6次，可以剪出几个“手拉手”的图案呢？小伙伴们，你们赶快去试一下吧。对了，还要告诉你们，剪窗花儿一定要在大人的看护下进行哟！