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大多数井盖为何偏爱圆形?

2021-02-21唐阅

数学大王·中高年级 2021年2期
关键词:窨井窨井盖尖角

唐阅

啦啦啦,啦啦啦,我是播報的小行家,一边走一边报。今天的热点真正好,快来组队看报道。

你知道吗?我们所住的城市中会有很多地下管道,例如自来水管道、下水道、燃气管道等。这些管道每隔一段距离就会有一个通往地面的出口,而这个出口通常设在公路上,因此需要一个盖子来遮挡出口,确保行人和地下设施的安全。从管道到地面出口的这个空间称为窨井,挡住窨井的盖子就叫窨井盖。

如果观察一下公路上的窨井盖,我们会发现它们有圆形的,也有方形的,但大部分都是圆形的。这是为什么呢?

圆形的井盖匹配圆形的井

我们知道,大多数水井在钻井时都会被弄成圆柱形,那么水井的井口自然也是圆形的。这是因为在同等条件下,圆柱的支撑力最好,容积也最大。假设井口的周长为a:

在周长相等的情况下,圆形的面积最大。水井通常都是圆柱形,窨井也大部分都是圆柱形。窨井盖当然是圆的了。

那么,圆形的盖子会不会掉下去呢?让我们来做一个实验。

圆形的盖子不易掉

在纸上画出正三角形、圆形、正方形、长方形各一个,并用剪刀剪下来,做成“井盖”。然后在另一张纸上画出稍小一点的正三角形、圆形、正方形、长方形各一个,用剪刀剪去中间的部分,制作出“井口”。

现在,我们用剪下来的正三角形、圆形、正方形、长方形纸片,竖着放入另一张纸上面相同形状的洞里,正三角形、正方形、长方形的纸片很容易就放进去了,但是圆形纸片无论如何也放不进去。

这是为什么呢?

通过实验我们不难发现,这是因为高与边长或者高与对角线的长度之间存在着差距。

正三角形:h

正方形:a>c。

由此可见,当对角线与高的长度与边长差距越大时,井盖就越容易掉进井里。对于一些规则几何图形而言,边的数量越多,对角线和高的长度就越接近边长。

圆形的任意一条直径都是相等的,因此无论从什么角度看,直径都是相等的。因此,如果井的直径是a,那么井盖的直径只要有a+0.1,井盖就不会掉下去。

而其他形状的井盖,则需要制作成更大的面积,耗费更多的材料,才能确保它不会掉下去。

圆形井盖更安全

方形和三角形的边都是直线段,线段与线段之间的夹角是锐角、直角或钝角,都带有比较锐利的尖角,工作人员在进行维修时,如果不小心碰到,就容易受到伤害。而且如果井盖不小心翻起来,这尖角隐藏的危险性也比较大。相比而言,没有任何尖角的圆形就比较安全。

快来瞧瞧这些充满创意的井盖,真是太漂亮了。

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