基于熵值赋权topsis法的华东地区金融发展水平时空分析

郑雨桐

随着我国深化改革不断推进，华东地区金融发展迅速，为了使其各省市的金融发展水平协同稳定增长，需对其进行时空分析。在建立金融发展水平评价指标体系基础之上，运用熵值加权，topsis法等方法，建立了金融發展水平综合评价体系。基于评价结果，对各省市进行综合排名，运用模糊数学原理对其划分梯队。并对各省市金融发展综合水平进行时空分析。结果表明：在时间维度上，上海始终列居第一，而安徽、福建、江西浮动较大。金融发展水平对国际经济存在一定的依赖性，影响波动的关键因素是外商直接投资额;在空间维度上，地区间金融发展水平差异较大，各省市金融发展水平由“s”形向外逐渐降低。基于此，对实现金融发展水平协同稳定增长提出了针对性意见。

一、引言

自上世纪80年代后，我国金融市场体系逐步建立，在几十年间迅速发展扩大，金融体系不断健全和完善，如今在我国的经济建设中占有不可小觑的地位。金融是现代经济的核心，在资源配置、风险管理、信息提供以及促进经济发展中发挥着核心的作用，金融发展在一定程度上可以反映现代经济的发展水平（周丽丽等，2014），因此，研究金融发展水平，可以衡量现代化经济发展和地域的综合发展水平，并对此进行评判。

长久以来，不乏有学者对金融发展进行研究，王宇鹏和赵庆明（2015）以散点图为基础，更直观地分析了金融发展程度与宏观经济波动之间的关系，并建立了计量模型，从风险管理和供求的角度进行分析，认为金融发展程度越高，宏观经济波动率越低，宏观经济更稳定。熊学萍，谭霖（2016）基于2004-2013年我国30个省市的数据，运用因子分析法对金融发展水平测度与排名，结果表明我国区域金融发展不平衡，区域间发展水平的差距没有明显缩小。于晓虹等（2016）使用2010-2014年我国省级面板数据，运用因子分析法和topsis综合评价法进行实证研究，得出各省份金融发展水平的差异性问题，并提出政府应在大力深化金融改革的同时兼顾区域间金融的均衡发展。安静（2020）以广东佛山金融业发展为出发点，对佛山区域金融发展水平进行评价，并结合灰色模型对制约金融业发展的影响因素进行分析，认为在岗职工人均工资总额、金融服务业占第三产业比重和GDP增长率等因素对金融发展的影响较显著，同时提出政府应采用鼓励激励、促使金融机构投入市场以缩小佛山与其他地区金融发展的差异。

学者对于金融发展与经济增长方面的研究较广泛，而鲜少对金融发展水平进行评价，且大多停留在静态分析，多为时间维度的研究，无法观察到各省市金融发展水平的动态变化。根据现有的研究成果，综合借鉴了上述学者的理论及方法，延承了他们研究过程中的优势并改进不足，建立了金融发展水平指标体系，覆盖的方面更加全面，避免了指标过于片面的局限性，运用熵值topsis法和模糊数学，综合时间和空间两个维度对我国2014-2018年华东地区7个省市金融发展水平进行动态研究，更加全面、客观地对金融发展水平进行评价，并根据研究结论，以刺激经济增长，提高我国金融发展的稳定性，促进金融发展为目的，对未来华东地区金融发展提出建设性的建议。

二、金融发展水平评价体系的指标构建和数据预处理

（一）指标构建

金融发展就是金融结构的变化（Goldsmith，1969），它体现在金融交易规模的扩大，金融结构的深化及金融运行效率的提高，其中金融交易规模的扩大也包括金融资源的有效配置及金融发展所处生态环境经济运行的稳定与高效。为保证更全面、客观、科学地评价我国华东地区7个省市的金融发展水平，在研究过程中综合考虑了影响金融发展的因素以及金融业的特性，主要从金融生态环境、金融发展的广度与深度、金融发展效益三个方面进行研究，将其作为一级指标，在这基础上设计出14个二级指标，并建立了金融发展水平评价体系（如表1）。

（二）数据来源

为了研究华东地区各省市金融发展水平，文章选用了3个一级指标和14个二级指标构建评价全面金融发展水平的指标体系。由于数据来源有限，样本只选取了华东地区的7个省市，利用其2014，2016，2018年的数据进行研究，搜集的数据均来源于这7个省市的统计年鉴及各省市国民经济和社会发展统计公报，对于部分不能直接得到的数据，也在统一各省市数据的计量标准的前提下，根据相关公式严格计算得到，以保证数据的可靠性、完整性、全面性和有效性。

三、金融发展水平评价体系的建立

（一）熵值法确认权重

1.研究原理

通过初步研究和筛选，选取了熵值topsis法对金融发展水平进行综合评价。假设有m个待评价样本，n个评价指标，xij表示第i个被评价对象的第j个指标的数据，根据所确定的指标及获取的样本数据，形成原始指标数据矩阵：X=（xij）m×n（其中，i=1，2…，m; j=1，2…，n）. 其中m表示华东地区的7个省市，n表示14个二级评价指标。各指标的计量方式各有不同，为了消除量纲对测评结果的影响，在运用熵值法、topsis综合评价法和模糊数学分析之前，预先各指标下的数据进行了归一化的处理。

第一步，根据公式1对数据进行规范化处理。

第二步，通过下述公式计算得到信息熵。

第三步，根据公式3计算各指标对应的权重。

2.研究结果

研究所选取的15个指标均为正向指标，用Python软件按上述原理进行数据分析经研究分析，得到2018年各个指标的权重结果如表2.

结果表明，2018年金融生态环境指标的权重最大，其中，X5（外商直接投资额）所占权重最大，认为外资直接投资额对我国金融发展水平影响相对较大，X2（社会商品零售总额）次之，X6（商品出口额）所占的权重略低于社会商品零售总额。其中，外商直接投资额与商品出口额均与国际贸易相关，可知国际贸易对金融发展水平的影响较大，并对此具有一定的依赖性，因而国际市场上的波动易对我国的金融发展产生一定的影响。

（二）基于TOPSIS法的综合评价

1.研究原理

在熵值法计算得到的权重的基础上，运用topsis综合评价法对金融发展水平进行评价。设经归一化处理后的矩阵为C=（cij）m×n.

2.华东地区各省市金融发展水平综合得分与排名

基于上述原理，运用Python软件进行操作，对计算结果进行整理和归纳后得到2018年华东地区各省市金融发展水平的综合得分和排名，结果如表3所示：

华东地区各省市的金融发展水平存在较大差异，金融发展水平的前三名分别是上海，浙江和福建，但这三个省市仍存在较大差距，上海市作为中国国际经济、金融、贸易、航运、科技创新中心，其金融发展水平远高于其他省市，浙江也因其丰富的资源条件和较为优越的地理条件，金融发展水平列居高位，与其他省市的差距较大，江西的金融发展水平最低。基于原始数据及各指标的权重分析，江西和安徽的金融发展指数低于其他省市，与其商品出口额远低于其他省市有关。

四、基于模糊数学的华东地区各省市金融发展水平层次划分

（一）研究原理

模糊数学是一种研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法，为进一步整体了解及掌握华东地区金融发展的动态情况，研究华东地区各省市的金融发展水平并将水平相近的省市进行梯队划分，因为各个梯队的标准是个模糊的概念，可以使用模糊数学中的隶属度概念将其进行量化，使用均匀分布函数法，拟定相关的梯队等级的划分标准如表4所示。

（二）研究结果

根据华东地区各省份的金融发展水平的综合得分情况，运用模糊数学，基于数学模糊的梯队划分标准，将2018年华东7个省市划分为4个梯队，得到的结果如表5所示。

五、华东地区各省市金融发展水平的时空分析

（一）时间维度

利用熵值法得到2014，2016，2018年的金融发展水平的权重结果如表6，在三年中，金融生态环境指标所占的权重最大，其权重先上升后下降，总体的权重有所提升;金融发展效益的权重三年中呈上升趋，两个指标的权重在三年内均逐步上升，对金融发展水平的影响程度提高，认为该指标的变动会对金融发展水平产生更强的影响力。

在金融生态环境指标下，外商直接投资额的权重在三年中均為最大，其权重在三年中先上升后下降，整体权重降低，表明我国金融发展水平虽对国际贸易表现出较高的依赖性，但这种依赖性在逐渐降低;社会商品零售总额位列第二，GDP增长率的权重随年份增长迅速增长，在2018年仅次于社会商品零售总额，GDP增长率对金融发展水平的影响力逐渐增强，表明金融发展水平和经济发展在一定程度上呈正相关;第三产业生产总值和固定资产投资额的权重在三年间有较大的浮动，可能与当时社会环境的变化有关。

在金融发展的广度与深度指标下，金融机构存款额/地区GDP的权重随年份变化略微增长，金融机构贷款额/地区GDP的权重随年份变化大幅降低，表明华东地区金融机构金融发展的重心在一定程度上由贷款业务向存款业务转变，这种模式一定程度上也降低了资金配置的效率。

在金融发展效益指标下，两个二级指标的权重均逐步增长，金融发展效益对金融发展水平的影响逐渐增强。综合各省市金融发展水平的综合得分（表7）和原始数据，发现除上海和安徽，其他省市金融对第三产业增长值的贡献率于2018年都表现出大幅降低的现象，与其综合得分于2018年下降的趋势相符，因此可以认为金融发展效益对金融发展水平存在较大的影响。

总体来看，GDP增长率和金融对第三产业增长值的贡献率两个指标的权重随年份增长而大幅升高，为后续金融发展水平综合得分及排名的分析提供一定的依据。

作为中国经济发展最快的地区之一，华东地区在金融业取得了较大成果，金融的发展规模不断扩大，发展效益有所提升，生态环境不断改善，金融综合水平得到了提高。但各省份的金融发展水平在各年份间仍有浮动，在三个年度下综合得分及排名结果如表7，梯队变动情况如表8.

总体来看，三年中各省市综合评分的极差较大，且这种差距随着年份而增大，华东地区各省市的金融发展水平差异性较为明显。综合考虑华东各省市三年的金融发展水平综合得分、排名以及梯队划分结果，做出综合的梯队划分及评价如下：

第一梯队：上海

上海的金融发展水平在华东地区中始终位列第一，原始数据中，上海的指标均位于前列，且大多数指标位于首位，总体水平高于其他省市，因而将其划分在第一梯队。

第二梯队：浙江。

浙江的的排名在三年间较稳定，金融发展水平的综合得分一直稳居前三以内，数学模糊划分中的结论也与之相符，因而将其划分在第二梯队。

第三梯队：福建、山东、安徽。

福建省于2016年升至第二梯队，金融发展水平呈先上升后下降趋势，其综合水平与第三梯队的标准更相符。

山东三年的综合评分均落至第三梯队内，排名呈上升趋势，综合得分却呈下降趋势，但整体发展较稳定。

安徽于2018年落至第四梯队，排名呈下降趋势，但综合水平与第三梯队的标准相符，它的浮动范围较大，这与其GDP增长率、外商直接投资额指标的浮动较大，进而影响了金融生态环境指标有关。

第四梯队：江苏、江西。

江苏的金融发展水平较稳定，各年度均位于第四梯队，它的排名整体呈下降趋势，但综合得分呈上升趋势，整体金融发展水平上升。原始数据中，其金融生态环境下的指标大多数呈上升趋势，但GDP增长率、金融发展效率等指标有下降的趋势，这也致使江苏的金融发展水平整体在上升，但上升趋势缓慢。

江西的金融发展水平较不稳定，且整体的金融发展水平较低，在三年中均位居倒数，于2016年升至第三梯队，这与其金融发展效益指标的浮动较大有关。

（二）空间维度

为进一步研究2014，2016，2018年华东地区金融发展水平的动态变化，将7个省份的梯队变化进行总结，如图1.华东地区的金融发展水平的表现为以上海为中心向四周递减的趋势，山东、上海、浙江和福建形成一个“s”形，由“s”形向外金融发展水平逐渐降低，其中，东南部的金融发展水平较高。

与浙江接壤的省份金融发展水平相对较高，如上海、福建、安徽等省市，其在一定程度上发挥了地域优势，带动周边区域协同发展。以合作共赢为方向，以资源共享、优势互补、协同发展为原则，2014年苏浙皖沪签署了《长三角地区率先实现旅游一体化行动纲领》，在实现旅游一体化的同时，一定程度上也带动了区域间的经济协同发展;以利益共享、协同创新为目的，2017年设立了浙江省全面接轨上海的示范区，区域间的往來可以在一定程度上实现省市间的资源共享，更合理地配置资源，利于金融产业结构的优化和发展规模的扩大，促进金融发展水平的提升。

江苏虽与上海、浙江接壤，但其金融发展水平依旧较低，可加强地域间的经济及金融活动往来，带动江苏省的金融产业发展，充分发挥其空间优势。

六、结论与建议

（一）结论

1.在三年中，上海市的金融发展水平始终位居首位。二级指标中外商直接投资额对各省市金融发展水平的影响程度最大，商品出口额也持有较高的权重，因而认为该地区金融发展水平易受国际贸易的影响程度。结果表明，华东地区金融发展水平梯队划分的结果与其经济发展程度相关性较大，也在一定程度上说明了金融发展与经济增长呈正相关关系。

2.金融生态环境对金融发展水平的影响程度最大，其权重略微上升，金融发展效益的权重迅速增长，金融对第三产业增长值的贡献率的权重增幅最大。研究发现除上海和安徽，其他省市金融对第三产业增长值的贡献率均于2018年大幅降低，与其综合得分下降的趋势相符，认为金融发展效益对金融发展水平存在较大影响。

3.山东、江苏、上海和浙江金融发展水平稳定，在三年中梯队没有发生变化，且上海和浙江分别位于第一、第二梯队，金融发展水平较高。浙江周边的省市的金融发展水平普遍较高，与地域间的协同发展有一定的关系，江苏虽与浙江和上海接壤，但其金融发展水平仍位于末尾，且金融发展缓慢。GDP增长率、金融对GDP的贡献率和金融对第三产业增长值的贡献率等指标的权重随年份而升高，江苏的这三类指标数据却随年份呈下降趋势，这是江苏金融发展水平缓慢的原因之一。

（二）建议

1.外商直接投资额所占比重最大，可能与华东地区临近海域且各类交通发达，国际贸易频繁相关，因此华东地区的金融发展水平受国际影响较大，政府应鼓励发展本土经济，减少对外的依赖度，以提高本土金融发展的运行效益和金融发展规模为目的，减少国际形势变动对本土金融经济的冲击。

2.金融生态环境对金融发展水平的影响最大，与各省市的经济发展程度、金融资源总量密切相关，是推动金融发展的重要因素;金融发展效益指标的权重大幅增长，是影响金融发展水平的重要因素，对此，政府应推动各省市的金融结构优化，提高金融运行效率，继续增加金融资源总量的供给，以促进金融发展。

3.除上海和浙江外，其他省市金融发展水平相对较低，因省市间的协同发展在一定程度上可以促进金融发展，政府应充分发挥华东地区省市间的地域优势，协调区域间的均衡发展，实现一定程度上的金融资源共通，提高资源的配置效率，为金融发展提供更好的生态环境，以带动华东地区金融产业共同发展。

（作者单位：首都经济贸易大学）