合理变形递推式，提升求解数列通项公式的效率

姬延军

数列是高中数学中的重要内容，求数列的通项公式问题常出现在各类试题中.此類问题侧重于考查同学们的观察、分析以及逻辑推理能力.如何迅速且准确地求出数列的通项公式呢？笔者总结出了以下三种常用的办法.

一、采用观察法

有些题目直接给出了数列的各项，此时我们需采用观察法来求解.仔细观察数列中的各项，发现其中的规律，明确前一项与后一项之间的关系，从而求出数列的通项公式.在观察数列时，需明确各项与所对应的序号之间的关系，寻找它们之间的规律.

上述三个办法都是求数列通项公式的常用办法.相比较而言，第一、二个办法较为简单，也是用得较多的办法，第三个办法的运算量较大，且需分情况进行讨论，同学们在运用第三个办法解题时要注意谨慎运算.

（作者单位：陕西省延安中学）