120 km/h典型棚车大风运行安全性分析

杨诗卫，李冬，袁亮，杨璨

（中车眉山车辆有限公司，四川 眉山，620000）

川藏铁路是中长期铁路网规划的“八纵八横”国家干线铁路上海至拉萨快速通道的重要组成部分，是继青藏铁路之后内陆通往世界屋脊的又一条快速便捷的铁路大动脉。川藏线全长1838千米，集合了多种极端地理环境和气候特征，其中，川藏铁路途经雅鲁藏布江沿岸两侧，沿线地形受风的影响显著，风速最大可达12级。在强侧风作用下，车辆受到的气动载荷剧增，严重危及行车安全，甚至导致车辆脱轨乃至倾覆等事故。[1-2]棚车是我国铁路货车通用车型，因迎风面积大、车辆重心较高，其在大风条件下的运行安全性尤其值得重视，我国兰新线就曾发生过多起大风吹翻空棚车的列车事故。[3]因此，开展以P70为代表的典型棚车在大风条件下的运行安全性研究，对于典型棚车在川藏线的运营安全具有重要的意义。

针对大风条件下列车运行安全性问题，国内外已开展了大量研究，主要包括两个方面：一是大风条件下车辆气动性能研究，众多学者利用风洞试验或流体数值仿真方法研究了横风作用下车辆在桥梁、路堤、路堑等典型路况下的气动性能，得到车辆气动载荷系数。二是大风条件下车辆运行安全性分析，常采用车辆倾覆系数来评价大风安全性，将对应临界倾覆系数的风速作为衡量车辆运行安全性的重要指标。国内外学者提出了不同的车辆倾覆力学模型，在欧盟标准EN14067[4]中给出了三种车辆倾覆稳定性分析模型，分别是三质量模型[5-6]、五质量模型[7]、多体系统动力学模型[8]。三质量模型仅考虑六种气动载荷中的倾覆力矩，并将车辆一位端、二位端转向架的轮对垂向载荷做了平均；而多体系统动力学模型[9]，输入参数最为全面，建模工作量大，分析结果容易受到线路谱的影响，不利于工程上快速确定临界倾覆风速曲线。五质量方法相比多体系统动力学方法要简单，考虑了气动载荷中的五种，模型更为全面且贴合实际，其计算效率较高。本文针对P70棚车，分析了其在平地、路堤、高架桥[10-11]等三种路况下的气动性能，采用五质量模型计算了其临界倾覆风速曲线，研究结果为典型棚车在川藏线的运营安全提供科学参考。

1 大风条件下棚车气动性能数值仿真

1.1 棚车气动性能仿真模型建立

模型由HXD3D机车和3节P70棚车四车编组而成，如图1所示，对P70棚车的车体、底架、转向架等结构进行简化，保留气动特性较为明显的结构，如车轴、车轮等。选取平地、10 m路堤和10 m高架桥三种典型路况作为研究工况。

图1 P70棚车简化模型

使用计算流体软件Fluent进行数值模拟，其中，由于列车运行时周围气流为湍流流动，且马赫数低于0.3，流体的密度变化微小，故选择通用的不可压缩流k-ε模型，对流项采用QUICK格式，并使用SIMPLEC算法耦合压力-速度场，以迭代的方式修正压力。

1.2 风速设定与取距中心设定

根据EN14067，气动力系数的计算公式为

其中A0为参考标准面积，取10 m2，d0为参考标准长度，取3 m，这两个参数一般取固定值，若有特殊要求可做修改。ρ为大气密度，取1.225 kg/m3，va为合成风速，β为侧滑角，Fi和cFi为气动力与气动力系数，M i和cMi为气动力矩与气动力矩系数。由于气动力系数与车速的大小无关，只与车体本身的属性有关，故选取合成风速va=30 m/s。合成风速va及侧滑角β的计算公式如式（3）式（4）所示：

其中，vtr为车速，vw为风速，βw为风向角。如图2所示，合成风速va由风速与车速组成，侧滑角为合成风速va与列车运行方向的夹角β。为求得不同侧滑角下的气动力系数，且列车计算域的速度进口边界条件设置为各个方向速度的合成，需要对合成速度va在不同方向进行拆分，这里不做赘述。

图2 合成风速va与侧滑角β

为了与五质量模型的标准坐标系统一，本次仿真计算坐标系与其相同，如图3所示。横风风速沿y轴正方向，列车车速沿x轴正方向，z轴正方向竖直向下，与重力方向相同。各节车的取距中心为各节车对应的轨面中心，即各节车重心下、以平地基准0.2 m高处（轨道高度取0.2 m）。

图3 取矩中心示意图

1.3 CFD计算结果

1.3.1 P70棚车在平地上运行

侧滑角为90°时，P70棚车的压力云图与流线图如图4所示。侧向的横风使得列车背风侧形成涡流，从而导致背风侧产生了较大的负压，而车体迎风面为正压，大风作用于列车的侧向力为车辆两侧压力的叠加，使得列车更易倾覆；另一方面，车体顶部和底部均为负压，但车体顶部由于能够自由膨胀而负压较大，车体底部则因地面限制而负压较小，使得车辆在大风条件下受到较大的升力，从而导致列车更易倾覆。

图4 平地上运行时P70棚车压力云图（侧滑角为90°）

在P70棚车运行时，由于机车的高度、连挂间距等因素的影响，机后第1辆棚车（简称“第1辆棚车”）所受的气动力最大；机后第2辆棚车主要受侧向来流的影响，气动力较第1辆棚车较小；机后第3辆棚车（尾车）所受气动力最小。机后各车气动力逐渐减小，为考虑极端情况，故选取所受气动力最大的第1辆棚车的气动力情况进行分析计算。

图5为在平地运行时，第1辆棚车各侧滑角下气动力系数的曲线分布情况。如图所示，阻力系数Fx随着侧滑角的增加，绝对值先增大后减小，最大值在侧滑角为40°时；侧向力系数Fy与侧滚扭矩系数Mx首先逐渐增大，到侧滑角接近80°时，又有所下降；升力系数Fz的绝对值则与侧向力系数Fy趋势相似，随着侧滑角的增大先增大后有所减小，最大值在侧滑角为70°时。

图5 平地运行时第1辆棚车气动力系数曲线

1.3.2 P70棚车在10 m路堤上运行

在10 m路堤上运行且侧滑角为90°时，P70棚车的压力云图与流线图如图6所示。从图中可得，由于路堤对侧向横风具有抬升作用，列车附近的流场情况较平地运行时更为复杂。侧向横风的方向与平地相比角度偏上，棚车背风侧的涡流更大，产生了更大的负压。[12]

图6 10 m路堤上运行时棚车压力云图（侧滑角为90°）

图7为在10 m路堤上运行时，第1辆棚车各侧滑角下气动力系数的曲线分布情况。如图所示，P70棚车在路堤上运行时所受的气动力明显大于在平地上运行时所受气动力，且与平地上运行时气动力变化趋势类似，侧向力系数Fy与侧滚扭矩系数Mx均在侧滑角70°时达到最大，阻力系数Fx在侧滑角30°时最大，升力系数Fz在侧滑角70°时最大。

图7 10 m路堤上运行时第1辆棚车气动力系数曲线

1.3.3 P70棚车在10 m高架桥上运行

在10 m高架桥上运行且侧滑角为90°时，P70棚车的压力云图与流线图如图8所示。由图可得，当棚车在高架桥上运行时，侧向横风可以从桥下通过，且产生的背风侧涡流更大，流场分布更为复杂。

图8 10 m高架桥上运行时第1辆棚车压力云图

图9显示了在10 m高架桥上运行时，不同侧滑角下第1辆棚车的气动力情况。P70棚车在高架桥上运行时所受的气动力明显大于在平地上运行时所受的气动力，小于在路堤上运行时所受的气动力，与平地的情况类似，侧向力系数Fy与侧滚扭矩系数Mx均在侧滑角80°时达到最大，阻力系数Fx在侧滑角30°时最大，升力系数Fz在侧滑角80°时最大。

图9 10 m高架桥上运行时第1辆棚车气动力系数曲线

2 棚车临界倾覆风速计算方法

相比于EN14067-6中给出的其他两种计算列车临界倾覆风速的方法而言，改进的准静态（五质量模型）方法具有使用方便、求解速度快、精度较高的特点，其结果偏保守，适用于具有两个转向架且不考虑相邻车辆或转向架的车辆，本文所述车辆满足上述使用条件。因此选择五质量方法建立起大风运行安全性分析模型，对P70棚车在川藏线的倾覆稳定性进行分析。五质量模型如图10所示。

图10 五质量模型示意图

该模型由五个质量块组成，分别为：车体（CB）、前转向架（BG1）、后转向架（BG2）和前后转向架轮对（WS1和WS2）。模型考虑了轮对的所有簧下装置、转向架的所有一系悬挂装置和车体的所有二系悬挂装置。整个模型共11个自由度，其中车体具有五个自由度，为沿y轴和z轴方向的平动自由度（yCB，zCB）以及所有的转动自由度（ψCB，θCB，φCB）；转向架具有三个自由度（yBGi，zBGi，ψBGi）；轮对没有自由度。

求解五质量模型实质是求解由11个自由度组成的平衡方程组。平衡方程需要考虑各质量块的质量力、弹簧的弹性力以及当前环境的气动力。除此之外还应考虑抗侧滚扭杆及弹簧止挡的作用，止挡刚度固定为1×108N/m。可列出五质量平衡方程组如式5所示：

图11 程序流程图

3 棚车临界倾覆风速曲线

3.1 P70棚车参数

P70棚车计算所需参数如表1、表2所示。

表1 P70棚车车辆参数表

表2 P70棚车弹簧参数表

3.2 P70棚车空车运行

基于棚车车体数据与棚车（空车）在平地上、路堤上与高架桥上运行所受的气动力系数，利用第2节中的五质量方法对其临界倾覆风速曲线进行计算。车速步长取20 km/h，在满足精度要求的前提下导出数据，其余数据通过插值得出，可以得到不同运行速度和不同风向角下高速列车的倾覆系数。为了防止车辆倾覆，规定临界倾覆系数为0.8，可以得到第1节棚车（空车）临界倾覆风速曲线，如图12所示。

图12 第1节棚车临界倾覆风速随车速变化曲线（空载，风向角90°）

根据上图可知，当棚车空载时，随着列车车速的不断提升，列车临界倾覆风速下降，整条曲线总存在转折点，在转折点之前曲线斜率绝对值较大，风速随车速的增大迅速下降，在转折点之后曲线斜率绝对值较小，风速下降速度减慢；相同车速下，棚车在10 m路堤上运行时临界倾覆风速最小，且当棚车的车速为120 km/h时，路堤工况下临界倾覆风速为26.2 m/s，高架桥工况下临界倾覆风速略大，为31.3 m/s，平地工况下临界倾覆风速最大，为34.3 m/s。

3.3 P70棚车重车运行

进一步考虑棚车在重载情况下在平地上、路堤上与高架桥上运行时临界倾覆风速曲线。由于棚车外形在空载和重载时无区别，仅仅车辆参数有所改变，故取相同的气动力参数与重载时棚车的车辆参数作为程序的输入数据，最终得到第1节棚车（重车）临界倾覆风速曲线，如图13所示。

图13 第1节棚车临界倾覆风速随车速变化曲线（重载，风向角90°）

棚车重车运行时与空车运行时临界倾覆风速曲线变化规律类似，列车车速与风速成负相关关系，同时各临界倾覆风速曲线都存在拐点，同样也是路堤工况下列车临界倾覆风速最小。不同的是，棚车重车状态下运行比空车状态下运行更难倾覆。当棚车（重车）以120 km/h的标准速度运行时，路堤工况下临界倾覆风速为53.2 m/s，高架桥工况下临界倾覆风速略大，为62.1 m/s，平地工况下临界倾覆风速最大，为65.8 m/s。

4 结论

1）从横向的角度，强烈的横风使得棚车车体迎风面受极大正压，同时使得棚车背风面形成巨大涡流，产生了较大的负压，大风作用下两侧压力方向相同起叠加效果，棚车因此更易倾覆；从垂向的角度，考虑横风的流场分布情况，车体顶部的压力场无限制导致负压较大，而车体底部则因地面限制而负压较小，因此棚车在横风条件下受到较大的升力，从而导致列车更易倾覆。

2）P70棚车在路堤上运行时所受气动力最大，在高架桥上运行时所受气动力次之，在平地上运行时所受气动力最小；P70棚车在路堤上运行时临界倾覆风速最小，在高架桥上运行时临界倾覆风速略大，在平地上运行时临界倾覆风速最大。

3）空车状态下比重车状态下更容易倾覆。当P70棚车（空车）的车速为120 km/h，在平地上运行时临界倾覆风速为34.3 m/s，而重车临界倾覆风速为65.8 m/s；当P70棚车（空车）的车速为120km/h，在路堤上运行时临界倾覆风速为26.2 m/s，而重车临界倾覆风速为53.2 m/s；当P70棚车（空车）的车速为120 km/h，在高架桥上运行时临界倾覆风速为31.3 m/s，而重车临界倾覆风速为62.1 m/s。