基于Monte Carlo的房地产项目投资风险评估

周振国, 霍正刚*, 佘远彪, 卢建琴

(1. 扬州大学建筑科学与工程学院, 江苏 扬州 225127; 2. 扬州市勘测设计研究院有限公司, 江苏 扬州 225002)

国内外学者针对房地产投资项目风险变化与关联因素的研究已取得了一定进展．Deng等[1]通过投资分析,发现房地产风险与公司的长期投资、长期股权和债务外部融资呈负相关; Spek[2]在负债与房地产关联性方面进行了深入探讨; Lin[3]基于蒙特卡洛方法构建了不同利率下房地产收益率可靠性的关系曲线．不少研究者在房地产投资风险关系、房地产资产现金流量关系、房地产投资方案比选、资产绩效分析等方面做了深入的研究[4-7]．这些研究部分揭示了房地产风险产生的客观规律,发现影响房地产项目投资风险因素较为复杂,既有宏观层面的外部因素影响也有微观角度的内部因素影响．Ronyastra等[8]认为项目选择过程可能涉及多个标准,如财务绩效、市场潜力、风险水平和社会效益等; Yeh等[9]利用二项式期权定价模型和蒙特卡洛方法进行分析,认为影响期权价值期望值主要因素为房地产价格变化率、房地产总销售额现值、持续时间、土地价值持续性因子、土地现值．在当前经济转型期,实体部门增长势头逐步减弱,增加了房地产项目的投资风险．因此,Thilini等[10]应用网络分析模型,Ustundag等[11]采用模糊系统与模糊层次分析相结合的方法,Peng[12]运用蒙特卡洛方法,Giudice等[13]用贝叶斯方法和马尔可夫链混合蒙特卡洛方法, Lee[14]采用Markowitz模型与蒙特卡洛方法对房地产风险进行了分析研究．结果表明,房地产项目风险识别与评估的方法具有多样性, 其中, 蒙特卡洛方法较为适合解决当前房地产项目投资风险问题,该方法不仅在样本量较小时能够得到较为满意的结果,而且也能较好地与其他方法结合共同构建评价指标体系解决房地产项目投资中的风险问题．本文拟在房地产项目全寿命周期内对风险因素进行识别,并将经济评价指标和蒙特卡洛方法相结合,以项目的净现值(net present value,NPV)和内部收益率(internal rate of return,IRR)作为预测对象,构建房地产项目投资风险评估模型,分析影响房地产项目经济效益的敏感因素,为控制房地产项目投资风险提供建议．

1 房地产开发项目风险识别

房地产项目全生命周期包括投资决策阶段、建设前期、建设实施阶段和投资后销售阶段,在这四个阶段中存在很多不确定性因素影响房地产项目的经济效益．由于项目的核心经济评价指标为利润,而房地产开发项目的收入来源仅为销售收入,较为单一,但主要成本却包含了土地费用、建设费用、销售费用、管理费用和财务费用等．本文根据收集的房地产项目案例和相关文献,提出如图1所示的全过程风险识别因素及风险因素与经济指标的因果关系．结合专家意见及房地产项目经济评价将风险因素确定为销售收入、土地费用、建设投资、销售费用、管理费用、财务费用等6项经济指标．

图1 房地产投资经济评价风险因素及与经济指标的因果关系Fig.1 Causal relationship between risk factors and economic indicators in economic evaluation of real estate investment

2 房地产开发项目风险评估模型

由于投资风险存在于房地产项目开发过程中的各种阶段,而蒙特卡洛模拟法能对不同风险因素所产生的不确定性的概率以及这些因素间的关联程度进行定量分析．因此,本文将用蒙特卡洛方法对房地产项目不同阶段的投资风险进行定量评估．

2.1 模型原理

通过蒙特卡洛模拟法在95%的置信水平下,运用在险价值损失模型预测房地产开发项目的经济风险; 同时考虑到该模型的局限性,结合条件风险价值模型对净现值模拟分布图进行分析, 从而更全面地描述项目收益与尾部相关的风险．对风险大小的判断采用标准离差率,标准离差率越大,资产的相对风险越大[11]．最后通过敏感性分析来判断项目承受风险的能力,并结合风险值确定风险指标的重要程度,进而确定风险控制的策略．

2.2 风险评估计算方法

首先识别影响房地产开发项目投资决策的风险因素,并采用蒙特卡洛方法模拟影响房地产企业收益的各经济变量,将经济变量对应的概率分布函数引入风险评估模型中．风险评估模型包括VaR(value at risk)和CVaR(conditional value at risk)相结合的NPV分析和基于标准离差率的IRR分析两部分,计算公式为:

2.3 模型构建

根据“风险识别-风险分析-风险管控”的风险过程, 基于蒙特卡洛方法,构建了房地产项目投资风险评估模型,如图2所示．具体过程为:

图2 基于蒙特卡洛的房地产项目投资风险评估模型Fig.2 Investment risk assessment model of real estate project based on Monte Carlo

1) 确定折现率．选取国内年度销售额排名前30的上市房地产开发公司公开数据中的投资净利率,通过销售额占比确定各公司权重,加权计算得到折现率．

2) 编制现金流量表．根据折现率及项目基本资料编制现金流量估算表．

3) 导入经济变量分布概率．根据经济变量的客观规律,销售收入、建设投资、销售费用、管理费用服从三角分布,即期初期末费用为零, 期中达到峰值; 土地费用呈均匀分布,即将土地费用平均分配到整个项目开发、销售周期;财务费用呈正态分布,即本息按正态分布形式分摊到项目开发和销售周期．

4) 蒙特卡洛模拟．运用水晶球风险管理软件,输入各经济变量的概率分布函数及财务模型,将NPV和IRR作为预测对象,进行蒙特卡洛模拟,设定一定模拟次数使结果收敛．通过软件的“筛选”功能提取NPV模拟分布前5%的因素,并计算其平均值测算置信水平为95%下CVaR的值．

5) 模拟结果分析．对NPV和IRR的结果进行分布模拟,并对分布密度进行分析,从而确定风险的大小．通过敏感性分析,确定各因素的影响程度,并对影响因素进行排序．

6) 提出风险对策．通过对模拟结果的分析,提出防范风险的对策．

3 案例应用分析

3.1 案例背景

以某房地产开发项目为例,该项目占地面积为56 659.1 m2, 容积率为2.04,总建筑面积为159 536 m2, 其中地上计容建筑面积为115 341 m2,拟开发住宅建筑面积为103 992 m2,商业及配套服务设施建筑面积为8 379 m2, 社区配套用房建筑面积为2 970 m2, 地下建筑面积为44 195 m2,地下车位为962个．项目计划于2021年9月开工,2024年9月竣工交房,2022年4月拿到销售许可证,2023年底售罄．土地成本预计101 473万元,于2021年底支付完毕,建设成本为72 882万元,建设周期为4年．项目资金来源: 自有资金投入110 528万元,银行贷款66 00万元,贷款年利率为6.175%,其余资金来源为销售资金回笼．本文根据万德数据库经济数据选取2020年国内销售金额前30个的房地产上市公司的投资净利率指标,以年销售额在全部选取对象销售总额中的占比为权重,加权计算得到投资净利率的均值为10%,故项目折现率按10%计算．以2021年为基准,本项目4年内的现金流量估算情况如表1所示．

表1 现金流量估算表

3.2 仿真模拟

从表1的结果中筛选出影响项目经济效益的6个主要风险因素, 即销售收入、土地费用、建设投资、销售费用、管理费用、财务费用．表2为仿真模拟时这6个经济变量的概率分布取值, 其中l,m,h分别为销售收入、建设投资、销售费用和管理费用的低、中、高取值;μ为财务费用均值;σ2为方差．

表2 经济变量的概率分布函数

输入各经济变量的概率分布函数及财务模型, 将NPV和IRR作为预测对象, NPV模拟分析中的折现率设为10%,进行蒙特卡洛模拟,设定模拟次数为3 000次,提取NPV模拟分布前5%的值,通过计算其平均值测算置信水平为95%下的CVaR值．

3.3 分析与讨论

图3为该项目的NPV模拟分布和累计概率分布图．结果显示,NPV的最小值是-3 864.07 万元,最大值是26 878.33 万元,标准差为5 323.11,峰度2.57<3,偏度为0.047 2;95%置信水平下,VaR为3 348.58万元,CVaR为11 943.43万元．此外,NPV模拟分布情况与正态分布的偏度相近,其均值为11 943.43万元,远大于0,且NPV大于0的累计概率分布达98.48%,表明该项目具有较好的盈利期望,抗风险能力较强．

图3 NPV模拟分布图及累计频率Fig.3 NPV analog distribution and cumulative frequency

IRR模拟结果与图3有类似的分布规律, 收益率最小为7%, 最大达35%, 标准差为0.05, 峰度2.54<3,偏度为0.154 8, IRR标准离差率为0.241 4．IRR不低于房地产平均投资利润率(10%)的概率为99.17%．此外, IRR模拟分布情况近似于正态分布,其均值为21%,远大于基准收益率10%,表明该项目具有较好的收益期望且抗风险能力较强．

根据NPV和IRR的分析结果, 分别选取-10%,-5%,5%,10%作为经济变量的变化程度,对NPV和IRR的模拟结果进行敏感性分析,得到各经济变量变化对NPV和IRR的影响见表3～4．对影响程度进行量化排序,两者具有相同的规律, 如图4所示．结果显示,房地产项目收益与销售收入正相关,而与土地费用、建设投资和财务费用负相关．同时,销售收入、土地费用以及前三年的建设投资对项目NPV和IRR的影响程度较大,其中

表3 经济变量变化对NPV影响的数值

表4 经济变量对IRR影响的数值

图4 敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis

第2年的销售收入敏感性最大,其次为土地费用、第3年的销售收入和第2年的建设投资．综上所述,销售收入、土地费用和建设投资是影响NPV和IRR最重要的敏感风险因素,这也是决策者需要在后续项目管理中持续关注并采取措施加以控制的风险因素．

模拟结果表明,风险概率分布计算结果客观反映了项目全过程的风险分布规律,模型能够有效解决传统方法中风险概率分布测算主观性较强的弱点．

3.4 基于模拟结果分析的建议

1) 尽快实施销售．房地产项目收益与销售收入正相关,模拟结果显示,越早实现销售收入,项目风险越低．

2) 降低土地费用．房地产项目收益与土地费用负相关,且土地费用敏感性较高,因此房地产开发企业应选择合理价位的土地进行项目发开．模拟结果显示,土地费用越低,风险越低．

3) 严格控制建设投资．房地产项目建设投资与土地费用负相关,且影响较大;因此,企业在处理质量、进度、成本三者之间的关系时,可以在保证项目质量和进度的前提下,合理控制建设成本．以制定的目标成本为指导依据,结合项目现场实际情况,严格把控设计变更,将成本控制在目标成本允许偏差范围内．模拟结果显示,建设初期投资越低,风险越低．

4) 合理融资控制财务费用、销售费用和管理费用．房地产项目财务费用与土地费用负相关,应制定合理的融资方案,降低融资成本,提高项目利润．