基于属性约简与BP神经网络的舰艇目标威胁评估方法

孙宇祥 周献中,2 戴迪

1．南京大学工程管理学院江苏南京210008 2. 南京大学智能装备新技术研究中心江苏南京210008

舰艇威胁评估算法是在特定作战区域内, 针对敌方多种作战要素进行分析判断, 进而得到一个威胁评估结果[1−2]. 对海上舰艇作战威胁进行评估, 需要指挥员根据海战场环境进行人脑判断, 由于不同专家作战风格和指挥水平等不同, 结果并不完全一致, 即使同一指挥员在不同时刻对作战实体的威胁所产生的主观判断也不能保证完全正确, 很难摆脱作战威胁评估中的不确定性和认识的模糊性[3]. 在海战场的态势评估中影响因素众多, 各影响因素对作战评估结果的影响也是复杂多变的, 具有非线性的特点. 国内针对作战态势威胁评估的方法有: 直接模糊集、贝叶斯推理、优劣解距离法、计划识别等.但这些方法不具备自学习能力, 很难描述作战的动态非线性关系,难以满足作战态势威胁评估的需求.通过神经网络权值的自调整, 人工神经网络根据数据之间的内在关系模拟复杂的非线性系统. 该方法具有良好的自适应能力、较强的抗干扰能力和自组织能力. 所以本文基于BP 神经网络对已知的作战数据进行学习, 从而具备专家所具有的作战经验和知识,客观稳定地对作战舰艇威胁进行评估,辅助指挥人员进行辅助决策,保证指挥的客观性和高效性,推动人工智能技术和指挥与控制系统的加速融合[4].

1 粗糙集属性约简

信息系统是粗糙集所研究的对象. 信息系统可以表示为[5]

其中,U={x1,x2,··· ,xn}为论域,Q=C∪DL属性C和D的集合. 其中,C为条件属性,D则是决策属性.V为属性的值域值,V= {V1,V2,··· ,Vn}. 式中,Vi={v1,v2,··· ,vm}(1 ≤i≤n)是对应属性Ci的值域.F代表信息函数,其中,f:U×C→V.

如果对任意属性a∈C, 且正域posC(D)=posC−|a|(D),a在属性集C中相比较于D可以进行约简, 否则a在属性集C对D是不可或缺的. 若B⊂C, 且B相比较于D有posB(D)=posC(D), 则B可以作为C相对于D的一个简化. 其主要由以下几步实现. 1)建立决策表. 2)将相关数据作离散化处理. 3)计算D关于C的依赖度γC(D). 4)计算D关于各属性Ci的依赖度γCi(D), 1 ≤i≤n,n是条件属性的个数. 5)将γCi(D)依照从大到小的排列顺序依次放入A= {a1,a2,··· ,an}集合中, 并且取集合B= {a1,a2,··· ,ak},其中,k= 2. 6)比较γB(D)和γC(D)的大小. 7)若γB(D)γC(D)则B=B+{aj},j逐次从k+l取到n, 返回至6), 直至γB(D)γC(D), 跳至8). 8)输出约简后的属性集B.

2 神经网络理论

人工神经网络是一个数学模型, 可以有效解决战场评估中的非线性问题[6−8],其具体模型如图1 所示. 需要让威胁评估中影响较大的作战技术指标输入神经网络,威胁评估的值从神经网络输出.为了确定每个特征和威胁值之间复杂关系的内部表示, 需要足够的样本来训练神经网络, 通过鲁棒动态自适应,使其具有适合给定情况的权重和阈值.一旦神经网络训练完毕,便可成为一种有效的工具,可作为插件接入作战推演系统、作战指挥控制系统中,去实时判断作战态势中的各实体威胁程度.

图1 神经网络模型Fig.1 Neural network mode

神经网络模型中的各个神经元模型主要都有传递函数或者激活函数组成,其主要是非线性函数,例如logistics 函数:

神经元对突触输入进行加权并从偏差中减去后,x为局部诱导域,y为经过激活函数后得出的神经元输出,其过程如图2 所示.

图2 神经元节点的激活函数过程示例Fig.2 Example of activation function process of neuron nodes

神经网络至少由一层隐藏的神经元组成. 神经网络的输入层和输出层是不同的. 隐层中的神经元节点对输入数据进行特征提取, 使算法能够理解复杂的战场情况.

神经网络中的单个神经元决定其连接关系的形成方式,通过改变各种连接的权重,可以改变整个网络. 该网络中神经元的运行特点包括:

定义网络的第n层(n= 1,2,3)的输入为net(n),网络的输出定义为out(n),各层输入输出的计算过程如下所示:

Layer1(输入层): 输入值与节点直接相连接, 确定与系统的实时误差e相连,然后传输到下一层,即:

Layer2(隐含层): Sigmoid 函数可用作这些层的激活函数,以确定每个神经元的相应激励值:

式中,wl,i是网络第1 层输入与后面隐含层的第i个节点相互连接的权重,i= 1,···,m,···,M,M是网络中的隐含层神经元的数量,λ 则指一常数因子.

“我带你们走的正是最好走的路,起码在这一带是这样。这里本没路,拖拉机一过,路就出现了。”说完,便又扛起行李往前走。

Layer3(输出层): 神经网络的输入可通过非线性操作确定,即:

式中,w2,i表示隐藏层和输出层的第i个节点之间的连接的权重.

神经网络模型可在作战威胁评估中进行应用,其思路主要是通过神经网络算法对大量的数据进行处理,并能够分析出其隐藏的信息,通过该方法确定趋势和规律,并根据数据进行威胁评估,从而可作为辅助决策中的态势威胁判断模块, 实现该部分功能,对于信息化战场快速决策提供了一个可行路径.

当处理这个问题时, 人工神经网络提供了一个独特的优势. 人工神经网络不需要事先建立数学方程. 该算法通过自学习获得非线性规律,然后根据非线性规律将期望结果拟合到输入上. 而作战系统一般是非线性系统,不利于建立数学模型,神经网络通过层层神经迭代, 通过激活函数可有效实现非线性的解决方案.神经网络通过训练调整最优参数,进而建立最优模型,通过该模型找到数据集中规律,进而科学评估作战威胁程度.并且,神经网络容错能力强,在作战态势威胁判断中, 所收集到的数据集有多种原因产生的噪声, 神经网络算法相较于其他方法能更好地容忍噪声的干扰, 从而得到比较理想的作战威胁判断. BP 神经网络由Rumelhart 和McClelland领导的科学家于1986年开发,是一种通过反向传播算法训练的多层前馈神经网络. 人工神经网络是当前应用最广泛的算法之一.本文给出了一个基于BP神经网络的态势威胁评估实例, 将属性约简后的关键属性值输入到神经网络中, 为今后复杂多属性作战数据的评估奠定了研究基础.

3 多目标舰艇威胁评估指标体系构建

以水面舰艇为例进行说明, 聚焦战场态势中的威胁判断作战要素, 针对多目标信息建立如下的作战威胁评估指标体系.其中,多目标主要是指战场不同的目标信息, 提出了针对不同目标信息的威胁评估模型,建立战场各目标的威胁估计值.在对作战舰艇的威胁评估过程中, 不同的作战属性具有不同的权重系数,这些属性主要包括舰艇敌我属性、舰艇距离属性、舰艇移动属性、舰艇载弹属性、武器性能属性、舰艇毁伤属性和舰艇敌舷角属性[9−13]等, 建立水面舰艇威胁能力的主要指标如图3 所示.

图3 多目标舰艇威胁评估指标体系建立Fig.3 Establishment of multi target warship threat assessment index system

4 基于属性约简和神经网络的水面舰艇威胁评估建模

4.1 多目标舰艇威胁评估属性约简

1)初始信息表的建立,将舰艇敌我属性、舰艇距离属性、舰艇移动属性、舰艇载弹属性等作为条件属性,C={c1,c2,···,cn},将威胁评估结果设置为决策属性D= {y},由此建立起多目标舰艇威胁评估预测信息系统,论域U={x1,x2,···,xn}.

2)根据历史数据并咨询专家得到舰艇威胁属性表,规定某次威胁评估中有某属性产生影响,则记为1;否则,记为0,对相关数据(舰艇敌我属性、舰艇距离属性、舰艇移动属性、舰艇载弹属性、武器性能属性、舰艇毁伤属性和舰艇敌舷角属性)作归一化处理,并建立决策表.

式中,cardX(·)为集合中元素个数.

约简结果,如表1 所示.

表1 约简后条件属性集Table 1 Conditional attribute set after reduction

由表1 可以看出,经过属性约简后,关键条件属性主要为舰艇敌我属性、舰艇载弹属性和舰艇移动属性,简化了网络输入.

4.2 作战样本建立

构建作战样本输入输出及其编码方式:

输入编码: 从战场数据中提取的信息将具有更高的维度.表达的作战信息越多,作战条件评估的准确性越高. 然而, 输入维度过多, 给样本集构建、网络训练、存储空间和数据处理带来了很大的困难.开发样本集以便于网络训练和确保威胁评估模型的实用性. 不仅应全面、客观地表示舰艇作战信息,还应考虑实际需求, 如存储空间、处理时间和易于实现等问题. 因此, 在数据预处理过程中, 应从作战数据中提取关键条件属性,以确保形成统一长度的,并便于标准化的威胁评估数据集. 本文主要考虑验证基于BP 神经网络对于舰艇威胁评估的技术途径验证, 因此, 通过属性约简, 选取最核心的数据集以表示提取过程,其中,选取关键条件属性主要为舰艇敌我属性、舰艇载弹属性和舰艇移动属性3 个关键作战要素, 以此模板验证多数据作战因素的统一数据集. 将该要素按照固定的顺序统一编码为一维向量集X={X1,X2,X3}

输出编码: 神经网络威胁评估主要应用模式时识别和分类,如舰艇威胁程度高、低. 本文基于BP 神经网络的输出空间为向量空间Y= (y1,y2,···,yn)T,其中,n为数据集的组数,即n次威胁评估.

表2 作战样本建立Table 2 Establishment of operational samples

4.3 基于属性约简和BP 神经网络的舰艇威胁评估模型

舰艇威胁评估算法和实现方法如下: 1)利用属性约简的方法, 确定出关键条件属性作为整个神经网络输入值.2)战斗数据集中包括M个训练样本和L个测试样本. 3)在神经网络中, 明确每层的参数、输入层、隐含层和输出层中的神经元数量、学习系数以及误差范围等. 4)神经网络进行初始化,对网络的不同连接层设置权重系数. 5)输入学习样本特征值矩阵XXXmn. 6)D= (d1,d2,···,dm),神经网络输入样本的综合评估值,作为神经网络训练的参考. 7)使用式(3)计算每个隐藏层和输出层中神经元的输出值.8)式(7)和式(8)可用于计算每个输入样本的二次误差函数Ep,明确神经网络为每个输入样本生成的平均误差为E. 9)反向传播调整各神经元权重和阈值.10)给定精度ε, 迭代发N次(N> 1 000), 输出实际输出值,结束训练. 11)对于已经训好的BP 神经网络模型,利用L个测试样本进行初步验证,如果测试精度达到ε 精度,该模型可用于评估舰艇造成的威胁.

5 实例分析

针对本文提出的舰艇威胁评估模型进行验证,拟设计一个红蓝双方对抗的舰艇作战想定, 通过该想定明确红方舰艇可以对蓝方舰艇进行威胁判断,并能输出一个相对合理的结果,具体描述为:红方为一艘某型舰艇,正在执行战备巡逻任务,其行驶方向正由近海岸驶向远海岸,正不断探测海区情况,舰艇载弹且处于攻防状态. 蓝方为一艘某型舰艇,正在该海域游弋, 舰艇的运动方向由远海岸行驶向近海岸,并且实时探测/侦察海区情况, 蓝方舰艇同处于攻防作战状态. 红方舰艇在执行作战任务的过程中,在该海域遭遇了蓝方舰艇,根据有关规则,红方舰艇对蓝方舰艇进行威胁评估,为下一步行动进行基础判断.

图4 基于属性约简和BP 神经网络的舰艇威胁评估模型Fig.4 Warship threat assessment model based on attribute reduction and BP neural network

5.1 样本构造

通过属性约束确定选择舰艇敌我属性、舰艇载弹属性和舰艇移动属性3 个参数作为神经网络的输入, 进而根据输入属性评估是否对红方舰艇构成威胁. 考虑4 种典型情况, 就可以描述清楚实验过程,本文选取4 种典型情况,构建测试样本. 测试样本包括舰艇敌我、舰艇载弹、舰艇移动3 类属性. 为抽象输入神经网络, 把属性抽象为“1” 和“0”. 舰艇敌我属性: 1 代表敌方舰艇,0 代表我方舰艇;舰艇载弹属性: 1 代表弹药充足,0 代表缺乏弹药;舰艇移动属性:1 代表运动状态,0 代表静止状态.

表3 作战测试样本建立Table 3 Establishment of operational test samples

5.2 仿真结果与分析

5.2.1 评估模型准确性

通过属性约简确定舰艇敌我属性、舰艇载弹属性和舰艇移动属性后,通过python 编程建立了BP 神经网络舰艇威胁评估模型, 并设置误差指标为0.01,输出的结果如表4 所示. 可以看出,神经网络对输出结果和威胁评估符合预定要求. 同时,从输出数据的可靠性方面考虑, 也与目标的威胁评估结果基本吻合,从而说明了基于属性约简和BP 神经网络的模型实现作战态势威胁评估的可行性和有效性.

表4 基于属性约束与BP 神经网络评估模型仿真结果Table 4 Simulation results of evaluation model based on attribute constraint and BP neural network

5.2.2 评估模型稳定性

在选取4 种典型情况(1, 1, 0)、(1, 0, 0)、(0, 1,1)、(0, 0, 1)作为测试样本的基础上, 为了进一步验证基于属性约简和BP 神经网络威胁评估的稳定性, 通过调用matplotlib 库验证了结果的稳定性.测试结果如图5 所示,BP 神经网络在迭代次数达到10 000 次时,预测值分别为0.992 212 8、0.007 085 52、0.004 631 04、0.000 293 69,符合最小误差ε;BP 神经网络在训练8 000 次时, 收敛到稳定值, 验证了基于属性约简和BP 神经网络威胁评估模型的准确性和稳定性, 较好地满足舰艇作战威胁评估要求, 得出的评估数据更可靠. 训练该模型时, 误差指标ε 取0.01[14−15],仿真结果如图5 所示.

图5 基于属性约束与BP 神经网络的威胁评估预测输出(1,1,0)Fig.5 Prediction output of threat assessment based on attribute constraint and BP neural network(1,1,0)

从仿真结果可以看出, 舰艇为我方舰艇且弹药充足时, 即(1, 1, 0)时, 迭代10 000 次, 预测值0.992 212 8 达到精度要求,评估结果为有威胁. 在舰艇为我方舰艇,且弹药不充足时,即(1,0,0)时,神经网络迭代10 000 次,预测值0.007 085 52 达到精度要求, 评估结果为无威胁. 在舰艇为敌方舰艇, 且弹药充足时,即(0,1,1)时,神经网络迭代10 000 次,预测值0.004 631 04 达到精度要求,评估结果为威胁较小.在舰艇为我方舰艇,且弹药不充足时,即(0,0,1)时,神经网络迭代10 000 次,预测值0.000 293 69 达到精度要求,评估结果为威胁较小. 同理,在测试(1,1,1)时,神经网络预测值也达到0.990 921 58,评估结果为威胁. 全部结果皆符合预期, 通过基于属性约简和BP 神经网络的威胁评估模型,有效实现了作战威胁的智能判断, 为后期复杂大数据情况下的威胁智能判断提供了坚实的理论基础.

图6 基于属性约束与BP 神经网络的威胁评估预测输出(1,0,0)Fig.6 Prediction output of threat assessment based on attribute constraint and BP neural network(1,0,0)

图7 基于属性约束与BP 神经网络的威胁评估预测输出(0,1,1)Fig.7 Prediction output of threat assessment based on attribute constraint and BP neural network(0,1,1)

图8 基于属性约束与BP 神经网络的威胁评估预测输出(0,0,1)Fig.8 Prediction output of threat assessment based on attribute constraint and BP neural network(0,0,1)

6 结论

本文建立了一个基于属性约简和BP 神经网络的威胁评估模型, 既解决了作战威胁评估的非线性关系识别难题, 又具有威胁评估准确、稳定等优点.以基本作战属性为切入口, 从理论验证和技术可行性的角度,实现了舰艇作战态势的威胁程度评估. 仿真表明, 该方法能够较好地模拟指挥员评估威胁过程,评估结果准确、稳定,因而能够比较准确地对作战舰艇威胁进行评估, 为实现辅助决策的智能威胁评估提供了技术途径, 对面向海战场的指挥员辅助决策具有重要意义.