针对机器人焊接飞溅缺陷的机器人打磨工艺研究及优化

2021-02-12谢昊澄葛为民程德响

天津理工大学学报 2021年5期

谢昊澄，葛为民*，程德响

（1.天津理工大学a.天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室b.机电工程国家级实验教学示范中心，天津300384；2.南开大学数学科学学院，天津300071）

由于打磨机器人的打磨头上磨粒并非有序排列，而是随机分布，使得研究磨削过程的难度提高。针对这一现象，研究方向主要分为以下4类：基于普勒斯顿（Preston）方程建立材料去除模型，基于摩擦学中艾查德（Archard）理论建立材料去除模型，基于砂碟上单磨粒和高斯分布建立材料去除模型，以及基于实验分析建立材料去除模型[1]。

本文选择先计算出单个磨粒在磨削中对材料的去除量，再根据单个磨粒在磨具上的分布规律进行统计学计算得到整个磨具对材料的去除量，建立材料去除模型，由此得到适用于焊缝材质待加工工件的机器人打磨磨具型号。修正Preston方程，完善实际生产中的Preston常数，规划针对飞溅缺陷的打磨路径，更改恒力打磨头的速度以及法向压力，形成正交实验，总结得出针对焊缝材质待加工件最优打磨参数。在验证最优打磨参数的基础上，更换不同类型打磨头处理飞溅缺陷，完成工艺优化。

1 材料去除模型建模

打磨过程，即通过打磨头高速旋转将待打磨工件上的多余部分去除，从微观上讲即是打磨头上的无数磨粒进行反复切削动作。单一磨粒的切削过程可以分为挤压阶段、划擦阶段、耕犁阶段及切削阶段。当磨粒与工件刚接触时进入挤压阶段，由于法向压力不足，导致磨粒压入深度较浅，打磨表面仅发生材料的弹性变形。当法向压力增加，磨粒压入深度加深后便进入划擦阶段，使得工件表面发生塑性变形。继续加大法向压力，磨粒将待加工材料表面切开，工件表面出现堆积和褶皱，此时为耕犁阶段。当法向力继续增加，磨粒压入深度再次增加时，可将待打磨部分的材料切割形成切屑掉落下来，完成一次切削运动。材料去除模型建立的思路为先计算出单个磨粒在磨削中对材料的去除量，再根据单个磨粒在磨具上的分布规律进行统计学计算得到整个磨具对材料的去除量。

2 材料去除模型建立过程

2.1 求得单个磨粒的尺寸数据

打磨盘上的磨粒尺寸由磨具的粒度决定，磨粒的直径取公称直径，即由最高磨粒高度与最低磨粒高度计算得出。单位面积的磨粒个数与磨粒尺寸成反比，磨粒个数越多其尺寸越小，加工精度越高[2]。单位面积的磨粒数N/mm2，计算式（1）为：

式中，Vg为磨粒率[3]，d2a为磨粒公称半径，可根据磨具组织号查表换算得出。

在打磨工具的表面附着大量的磨粒，其突出高度处于一定数值范围内，与工件接触的磨粒高度服从高斯分布[4-5]：

式中，h为突出高度，σ=(dm+dl)/6为标准差，dm为磨粒最高高度，dl为磨粒最低高度，f(h)为工件接触高度分布函数。

设单个磨粒在切削过程中磨具与工件的接触面积S为：

由于焊缝的弧度变化不大，因此假设磨具与焊缝接触面积保持恒定数值，则单位面积上参与磨削的磨粒个数NC，其计算公式（4）为：

式中，l1、l2为打磨路径长度。

联立式（3）和式（4）可以得到一定时间上参与了切削的磨粒个数为：

式中，va为进给方向速度，σ为标准差，m为磨粒切入深度。

2.2 材料去除方程建立

以金属切削理论为基础，文献[6]表明：在切削过程中磨粒能够切削的深度与磨粒因法向力作用而压入工件的深度并不相同。切削深度与材料属性、磨粒微观形状和打磨头角度等因素有关。单磨粒的切削深度与其压入深度呈正比，由不同的系数k表示不同的加工情况，具体数值可查表得出。因此单磨粒对工件的去除体积公式为：

式中，k为加工系数，h-h0为切入深度，α为角度。

经由切削的工件截面近似等于等腰三角形，因此切削面按等腰三角形处理。在时间dz内，单磨粒去除的待打磨工件的体积为：

式中，dxdy为磨削去除面积，dz为材料去除深度。

联立公式（6）与公式（7），可得出材料去除体积与磨削过程行走路径的比值，即单位长度上材料去除率为：

已知单位长度去除率η，将其对打磨路径长度积分，可得出路径上材料的去除深度Z为：

式中，l1、l2为打磨路径长度。

根据式（8）中得出的单位长度去除率η可在选择磨具的环节提供理论参考，以提高打磨作业的效率。根据式（9）得出的材料去除深度模型Z可以得出每次恒力打磨机器人的去除工件深度，根据不同类型的焊接缺陷形态可推算出大致打磨次数，为实验提供理论参考。

2.3 修正Preston方程

Preston方程[7]是由长期实验验证以及基于实际打磨加工经验所总结的公式，材料去除深度与打磨时间的对应关系可以使用Preston方程计算，Preston方程描述为单位时间内打磨工具对材料的去除深度为：

式中，P表示磨粒施加给打磨面的压力，Vs表示磨粒的速度，将所有其余因素都归位一个比例常数Kp，将其称为Preston常数。

式（10）为时间积分便可得到点磨削时材料去除与时间的对应关系。

Preston公式中的Kp虽然可以在一定情况下表示其余影响因素，但是对各种实际加工环境的适应度不高，并不适合实际加工环境，因此LUO等[8]、WRCHKA等[9]和TSFNG等[10]对Preston常数进行了深度研究与改进。

1）在实际实验条件下，工件的表面硬度决定了工件的耐磨性，焊缝的表面硬度和耐磨性相对于母材Q235钢板有所提升，维氏硬度由140 HV增大为200 HV，耐磨性变化不大，磨损机制未发生改变。因此，针对母材和变化量修正系数K1设定为1。

2）不仅工件加工表面影响材料去除量，还需要考虑不同种类的打磨头上磨粒硬度对于待打磨工件打磨能力的影响，基于磨损模型理论[11]，引入修正系数K2，其表达式为：

式中，Hp为打磨头上的磨粒硬度，Hf为加工工件的表面硬度，当0＜K2＜0.8时，视为打磨头上磨粒硬度过软，不适用于该工件的磨削，K2可由系数C代替，当0.8≤K2＜1.2时，K2与材料去除量（material removal rate，MRR）成正比；当K2≥1.2时，即视为该磨粒硬度适合于该工件的表面切削运动，切削效果理想。

3）在待打磨工件为焊缝时，磨粒切削是其表面磨损主要表现形式，在法向压力相同的情况下，打磨头磨粒的大小为影响打磨头压入待打磨工件表面深度的主要因素。待打磨工件的表面硬度越高，则能够被压入待加工表面的磨粒数将会越少，使得磨粒的压入深度和磨痕宽度降低，导致材料的磨损将明显降低[12]。因此引入修正系数K3为：

式中，D(dp)为磨粒直径函数。

综上所述，K1、K2和K3均为比例常数Kp，将其组合得到Preston常数Kp=NK1K2K3，式中，N为打磨头的表面磨粒数。不同压量下的Rt如图1所示。

图1 不同压量下的R tFig.1 Under different pressures R t

3 飞溅缺陷打磨路径规划

气体保护焊伴随的飞溅是附着在母材上的微小金属颗粒，非常密集且位置随机。处理飞溅是在母材上选择一个矩形进行打磨，这样的好处是可以使打磨后的区域力学状态较为稳定，避免了局部散落的凹坑产生的应力集中现象。打磨区域由扫描路径形成，节距值取为打磨工具的打磨宽度。打磨路径规划如图2所示。

图2 打磨路径规划Fig.2 Grinding path planning

4 实验环节

机器人恒力打磨平台如图3所示，整个加工系统主要由6个部件构成：1）恒力加载系统，采用了型号为xpush125动态力位执行器，动态推拉力可达125 N，精度±0.4 N。采用气动驱动进行动态力位控制，具有输出稳定和响应速度快等特点，配合上位机软件对打磨力进行控制。2）机械臂，型号为SR50B的通用型6轴机械臂，负载能力为50 kg，重复定位精度达到±0.1 mm，满足打磨加工的作业要求。3）电器箱，可以根据加工要求制定打磨机器人的辅助抛光技术。4）打磨工具，采用通用型角磨机，配合夹具与恒力执行模块组成恒力打磨终端。搭配了砂轮片、百叶轮、砂碟和金刚砂磨片等多种磨具，以适应不同环境下工件的打磨。5）加工工件为45 mm*25 mm钢板。6）工作台，用于制定工位以及固定待加工工件。通过系统6个单元的组合，可充分发挥恒力打磨机器人的优势，确定针对飞溅缺陷的理想处理结果，实现对飞溅缺陷的良好地处理。

图3 机器人恒力打磨平台Fig.3 Grinding robot platform with constant force

4.1 焊缝打磨实验

由于飞溅存在不规则、随机性高等因素，因此先通过对与飞溅材质相同的焊缝进行实验，设计正交实验对打磨力和进给速度对打磨效果的影响进行探究，在双因素实验后总结出最佳的工艺参数。

打磨处理前焊缝试件如图4所示，焊缝长度为200 mm，宽度为10 mm，高度约为3.1 mm。改变打磨力F与打磨速度V形成双因素打磨实验，共21组。对每组实验去除深度进行统计，双因素打磨实验结果如表1所示。

表1 双因素打磨实验结果Tab.1 Resultsof two-factor grinding experiments

图4 打磨处理前焊缝试件Fig.4 Weld specimen before grinding treatment

不同打磨力/打磨速度下的去除量对比，如图5所示，看出打磨力从10 N增加到25 N后对去除深度的提升最大，打磨力增加到20 N后去除深度的增长率有所下降。打磨速度为5 mm/s时与7 mm/s时对去除深度的影响区别不大，当打磨速度降为3 mm/s时去除深度成倍增长。缝焊打磨后效果如图6所示，打磨速度为3 mm/s时焊缝的打磨效果，看出当打磨力为10 N时打磨过后仅去除了焊缝表面很浅的一层材料，随着打磨力的增加去除深度有了大幅提高。