直线与圆的位置关系（2）

一、单项选择题

1.下列说法正确的是（ ）

A.如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切

B.如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交

C.从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程

D.若直线与圆只有一个公共点，则直线与圆一定相切

2.圆C1：（x+1）2+（y+2）2=4与圆C2：（x-1）2+（y+1）2=9的位置关系是（ ）

A.内切 B.相交

C.外切 D.相离

3.已知直线l：y=kx+2（k∈R），圆M：（x-1）2+y2=6，圆N：x2+（y+1）2=9，则（ ）

A.l必与圆M相切，l不可能与圆N相交

B.l必与圆M相交，l不可能与圆N相切

C.l必与圆M相切，l不可能与圆N相切

D.l必与圆M相交，l不可能与圆N相离

4.（2019·湖北七校联考）若圆O1：x2+y2=5与圆O2：（x+m）2+y2=20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（ ）

A.3 B.4

5.（2020·宁津一中月考）已知圆M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是，则圆M与圆N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置关系是（ ）

A.内切 B.相交

C.外切 D.相离

二、多项选择题

6.以下四个命题表述正确的是（ ）

A.直线mx+4y-12=0（m∈R）恒过定点（0，3）

B.圆C：x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线4x-3y+3=0的距离为2

C.圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2-4x-8y+4=0恰有三条公切线

D.两圆x2+y2+4x-4y=0与x2+y2+2x-12=0的公共弦所在的直线方程为：x+2y+6=0

7.（2021·泰安模拟）直线y=kx-1与圆C：（x+3）2+（y-3）2=36相交于A，B两点，则AB的长度可能为（ ）

A.6 B.8

C.12 D.16

三、填空题

8.已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为________.

9.已知圆C1：x2+y2+4x+F1=0与圆C2：x2+y2-8x+F2=0外切，则圆C1与圆C2的周长之和为________；两圆面积之和的最小值为________.

四、解答题

10.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0.

（1）当m为何值时，圆C1与圆C2外切？

（2）当圆C1与圆C2内含时，求m的取值范围.

11.已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4.

（1）若直线l1过定点A（3，0），且与圆C相切，求直线l1的方程；

（2）若圆D的半径是3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程.

12.已知圆O1：x2+（y-1）2=1，动圆O2与圆O1外切，且动圆O2与x轴相切.

（1）求动点O2的轨迹E的方程；

（2）过点O1作两条相互垂直的直线分别交曲线E于A，B和C，D，求四边形ACBD的面积的最小值.