直线与圆的位置关系（1）

一、单项选择题

1.（课本题改编）直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）

A.相交 B.相切

C.相离 D.无法判断

2.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）

A.-2 B.-4

C.-6 D.-8

3.已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ）

A.相切 B.相交

C.相离 D.不确定

4.若圆C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为，则c的取值范围是（ ）

A.[-2，2]

D.（-2，2）

5.（2020·海口华侨中学期末）若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得弦长为4，则的最小值是（ ）

A.9 B.4

二、多项选择题

6.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率可以是（ ）

7.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的值可以是（ ）

A.1 B.2

C.3 D.4

三、填空题

8.从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为________.

9.（2020·山西晋中模拟）阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262—190）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有△ABC，AC=4，sinC=2sinA，则当△ABC的面积最大时，AC边上的高为________.

四、解答题

10.已知直线y=x+b与圆x2+y2=2，当b为何值时，圆与直线有两个公共点？ 只有一个公共点？ 没有公共点？

11.直线l经过点P（5，5）并且与圆C：x2+y2=25相交截得的弦长为 4，求l的方程.

12.（2020·潍坊一中月考）已知直线l：x-y+3=0被圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦长为2.

（1）求a的值；

（2）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程.