发挥“指挥棒”的导向价值

2021-02-08来晓春

教学月刊·小学数学 2021年2期

来晓春

【摘要】测试作为整个教学过程中的重要一环，往往起到“指挥棒”的作用，命题的形式、内容、关注点常常会成为教师今后教学的导向。教研员一般都是区域内学科评价检测的命题者，同时也是学科教学的引领者，工作中将两者有机整合，可以借助命题充分发挥测试的导向作用，引领教师改变课堂教学方式。具体操作中，可以从以下三方面入手：通过对常规题目进行变式改编内容，引导教师从关注学生答案的正确走向关注学生思维的灵活;通过挖掘题目的多元价值，引导教师从关注学生知识的掌握水平走向关注学生基本活动经验的积累;通过强调辨析命题方式，引导教师从关注学生学习的结果走向关注学生学习的过程。

【关键词】命题;思维灵活;经验积累;学习过程

日常教学中，测试的目的是对学生的知识和能力进行检测，对教师的教学进行评估。在不是任课教师自我组织的稍大规模的测试（如校测、几个学校联合测试、区域性测试等）中，命题的形式、内容、关注点常常会成为教师今后教学的导向。也就是说，测试某种程度上具有“指挥棒”的效应。教研员一般都是区域内学科评价检测的命题者，同时也是学科教学的引领者，工作中将两者有机整合，可以借助命题充分发挥测试的导向作用，引领教师改变课堂教学方式。本文将从一个区教研员的角度，介绍在借助命题促进教师改进教学方面的实践与思考。

一、变式改编，从关注答案的正确性走向关注思维的灵活性

張奠宙教授曾说过“变式是通向思维之路”。变式的方法有很多，在命题中，将静态的习题设计成能体现动态过程的题目，让学生在解题过程中经历更多的观察、比较和思考，可以引导教师从关注学生解决问题的答案是否正确走向关注学生解题过程中的思维是否灵活，进而促进课堂教学方式的转变。

（一）图形变式

在常规的“组合图形面积”命题中，命题者会设计题目考查对组合图形进行“割”或“补”的策略，常见的呈现方式往往是静止的，解题方法也比较单一（见图1-1）。这样的题目关注的是解题方法是否正确，较难考查学生有没有进行深度思考。命题时，稍加变化，设计孕伏动态过程（见图1-2）的题目，引导学生既可以采用“割”“补”的方式解答，也可以将三角形旋转成正方形（见图1-3）进行计算。

这样，教师既可以从学生不同的解题策略中考查他们空间观念发展的水平，也能通过看学生解题的思维过程反思自己的教学，在后继教学中注意鼓励学生寻找等积变形的不同途径，想象图形的运动变换，将复杂图形转换成规则图形。

类似的，在考查“长、正方形面积”的测试中（如图2），题②比题①更有利于促进教师关注学生解题思路的灵活性。

（二）运算改编

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”运算能力的强弱主要表现在能否正确熟练地计算和能否合理灵活地选择计算方法两方面。实际教学中，教师往往只重视计算的正确熟练，而淡化运算的合理灵活。运算能力考查测试中应突出试题的开放性，能让教师通过学生的解题步骤看到他们观察思考的过程，进而引导教师透过测试，反思自己在计算教学中的关注点，将教学重心适当地从正确熟练向合理简洁的方法选择，促进学生思维发展。

如同样是“运算定律”的测试（如图3），当呈现题①“600÷25”时，学生运用商不变性质进行简算，正确率达到86.7%，而将题①改编成题②“120×5÷（112-87）”后，只有46.5%的学生运用简算，正确率也明显下降。

因为题①中有明显的可以用运算律参与计算的数字“25”，而题②中并没有很明显的数字特征，即便到了第二步出现了相关数字，学生也很少主动去进行简便计算。在命题时，将典型的简便运算习题改编成非典型的简便运算题，将典型特征隐藏在计算题的某一步，可以促使教师关注学生能否灵活选择计算方法，让计算不再仅仅是技能的训练，还是发展思维的重要方式。

二、巧用多元，从关注知识的掌握水平走向关注基本活动经验的积累

命题时，命题者应充分发掘题目的多元价值，通过设计能了解学生基本活动经验的题目，引导教师在课堂中加强对学生活动过程经历体验的重视，从关注学生知识的掌握水平走向关注学生基本活动经验的积累。

（一）思维多元，回顾操作经验

一些结果多元的题目，需要学生回顾生活或操作经验来解决问题。从学生问题解决的过程可以看出他们在学习时是否经历了知识的形成过程，积累的活动经验是否充分。在考查学生知识能力的同时，促进教师教学方式的转变。

如：把两张完全相同的三角形纸片拼成一个平行四边形。

问题一：最多可以拼成（）个面积相等但形状不同的平行四边形。

问题二：这两张完成相同的纸片是（）三角形时，可以拼成正方形。

问题三：两张完全相同的三角形纸片还可以拼成（）形。

解决这样的问题，如果学生没有积累类似的拼组经验，全凭想象，很难作出正确回答。教师可以通过习题的正确率来反思自己的教学。

再如：下面哪些操作方法可以得出平行四边形的面积计算公式。（）

A.只有① B.①和②

C.①②和④ D. 完全都是

该题的典型错误为B和D，也就是说有部分学生在图③和④上会出现问题。这样的测试，促使教师要在教学中给学生提供更多探究、操作的机会，让学生在经历中积累更丰富的经验。

（二）多元整合，运用操作经验

多元整合，是指设置一些可以促进思考的驱动性问题，使学生在解决问题的过程中，主动运用相关的知识经验进行解答。这种题目看似在解决一个个难题，实则是在回顾整合经验。

如五上“多边形面积”的测试题（图4）。

请你画出与长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形。（任选一个画在下面方格图中）

学生要画出“和长方形面积相等”的其他形状的图，需要综合调用有关图形面积的知识。先计算长方形面积，然后逆向推导，再画出图形。但如果教师教学时能引导学生理解不同图形面积之间的关系，那么学生不计算就可以找到答案。比如长方形的底和高都不变，但顶点的位置变化，可以顺利画出不同的平行四边形;底的长度不变，高变成原来的2倍，可以得到符合要求的多个三角形;高不变，上底缩小下底增加相同的格子数就可以得到符合要求的梯形等等。这样的测试题目有助于教师转变重知识轻经验、重结果轻过程的教学观。

三、强调辨析，从关注学习的结果走向关注学习的过程

精心设计选择题，引导学生经历信息选择、方法选择和表征选择的过程，能够促使教师在教学中加强知识之间的联系，重视辨析过程，使学生有机会充分感悟知识的本质，提升分析解决問题的能力，从关注学习的结果走向关注学习的过程。

（一）信息选择，提升分析能力

命题者应提供多余信息增加选择的机会，促进教师教学中关注知识之间的联系，让学生选择的过程成为提升分析能力的过程。如四上“速度、时间、路程”的测试，可以设计这样的题目。

下面是从君君家去各个地方的路线图。君君跑步每分钟跑80米，步行每分钟走50米。他早上从家出发直接去学校，先跑步5分钟，后改为步行，需要再走几分钟到学校？

这道题目中设置了多余的路程和速度条件。学生要顺利解决问题，就要深入分析问题和条件，选择合理的路程和速度。解决这样的习题需要学生有更强的理解能力，而这种能力的提升某种程度上也是教师课堂教学培养的结果。

再如三上“两位数乘两位数”的测试题。

光明小学体育组一共买了12个足球，每个足球34元。李红用右边的竖式解决这个问题，箭头所指的数字，表示的意思是（）。

A.2个足球的总价 B.10个足球的总价

C.12个足球的总价 D.1个足球的总价

解答这道题目，需要学生掌握的不仅仅是算法，更是算理。这样的测试反推教师的教学，促使其在教学中关注学生对算理的理解。测试，从测学生学习得到的结果，走向测学生经历学习的过程，从而促使教师去改进教学。

（二）方法选择，提升解决能力