裂隙性质对含裂隙基坑土坡渗流特性影响数值模拟研究*

2021-02-07朱余佳

重庆工商大学学报（自然科学版） 2021年1期

朱余佳

(安徽审计职业学院工程管理系，合肥 230001)

0 引言

边坡土在降雨循环，自然风化作用下，不可避免地出现各种形状，各种深度，各种角度的裂隙，这些裂隙的存在影响了改变了边坡的均质度，使得降雨入渗呈现强各向异性的性质[1-3]。雨水将优先通过这些渗流通道渗透至边坡内部，影响整个边坡的渗流场，从而影响边坡的稳定性[4]。因此，对裂隙边坡在降雨条件隙的渗流特性及稳定性影响规律的研究将对边坡的排水设计及滑坡灾害的防治提供一定的参考作用。

国内外学者从试验及数值模拟方面对裂隙降雨展开研究，试验方面:David[5]对某实际边坡进行了概化，通过室内等比例试验对裂隙倾角对边坡渗流特性的影响进行了研究；Chen[6]对含节理裂隙边坡降雨条件下的渗流稳定性进行了室内试验。数值模拟方面:王培清[7]考虑了红黏土边坡的裂隙各向异性，对降雨条件下的渗流特性展开数值模拟；阙云[8]利用Geo-studio研究了黏土边坡裂隙渗流特性及稳定性规律；张英莹[9]利用Matlab程序及图像编写技术对膨胀土在循环降雨下的边坡失稳规律进行了研究。以上研究对裂隙边坡渗流及边坡稳定性质进行了一定有益的探讨，并进行了一些规律性的总结，但是对于边坡裂隙性质的全面研究较少，裂隙存在着不同各向异性特征，如裂隙倾角[10]、裂隙方向[11]、裂隙深度[12]及裂隙各向异性程度[13]等，对边坡的渗流特性影响巨大，在降雨条件下可能会改变边坡整个渗流场的分布。

采用数值方法，基于非饱和渗流原理，建立了不同裂隙性质的有限元数值模型，对降雨条件下含裂隙边坡进行了非饱和渗流计算，重点研究了裂隙部位的渗流场变化规律，研究结果为全面认识不同裂隙性质对边坡渗流场的影响规律提供了一定的参考。

1 数值模型及计算理论

1.1 数值模拟方法

数值模拟在对边坡裂隙的模型上，主要有两种考虑方法:

(1) 裂隙属于边坡内部的不连续边界，当降雨入渗时，雨水将优先经过裂隙进行入渗，因此可以将裂隙作为定水位或者是孔压边界的施加部位，在有限元计算中根据实际情况施加相应的边界条件[14]。但是由于裂隙尺寸较小，裂隙的间隙远小于模型网格的最小尺寸，建模存在困难，尤其是对于边坡表面裂隙发育充分的区域。

(2) 因为裂隙作为边坡表层的优势渗流通道，因此可以将裂隙均质化处理，将裂隙等效成为连续介质，单对其参数单独赋予，主要考虑裂隙的各向异性及强渗透性[15]，由于这种方法建模简便，因此采用这种建模方法进行裂隙性质的讨论。

1.2 裂隙性质参数

对于实际裂隙发育的边坡表层，裂隙可能存在不同的方位角α，定义为裂隙的走向与竖直方向的夹角；裂隙的竖直向渗透系数与水平向渗透系数的比值η=ky/kx，为裂隙的各向异性程度；裂隙的长度L，定义为裂隙底端点与裂隙与坡面交点连线长度；裂隙位置，为不失一般性，分别取裂隙位置位于上部，中部及下部的情况。

裂隙性质参数示意图如图1所示。裂隙单元的局部坐标与整体坐标的换算公式如下:

(1)

式(1)中:ky为裂隙的竖向渗透系数，kx为裂隙水平向渗透系数，而α则为方位角，是裂隙的走向与竖直方向的夹角。

图1 裂隙性质参数示意图Fig. 1 Schematic diagram of fracture property parameters

1.3 非饱和渗流方程

非饱和渗流微分方程为

(2)

式(2)中，kr是透水率；kij是渗透张量；hc是水头；Q是源汇；C(hc)是容水度；θ是水头函数；n是孔隙率；Ss是单位贮水量。

2 计算模型及参数

2.1 模型概况

模型选择某高速公路裂隙边坡为典型案例，边坡高10 m，为一二级边坡，在边坡中部设置一1 m宽的马道。为减小边界的影响，分别向边坡左右拓宽25 m建模，模型深度取为12 m。整个模型一共划分为2 145个节点，2 213个单元。其中为研究不同裂隙位置的影响，特取如图2所示的上部裂隙，中部裂隙与下部裂隙进行讨论研究，裂隙采用第1.1节中的均质化方法进行建模。

图2 模型及网格划分Fig. 2 Model and grid division

2.2 边界条件

降雨条件下的边坡渗流计算需要指定边坡的渗流初始条件，对于算例而言，取如图蓝色虚线所示的地下浸润线计算的渗流场作为整个工况的初始渗流场。

边界条件如下:ab为23 m定水头边界，df为12 m定水头边界，bcde为降雨入渗边界，降雨强度设置为0.02 m/d，降雨时间设置为7 d，计算总时间设置为12 d，而af为不透水边界。

2.3 土体及裂隙的非饱和渗流参数

(a) 渗透系数函数

3 计算与结果分析

3.1 计算工况

表1 计算工况Table 1 Calculation conditions

3.2 计算结果

对不同工况下的裂隙处孔压及体积含水率随深度的变化规律进行统计，结果列于本节，为对比分析，特计算无裂隙工况作为对比工况(工况E)。

3.2.1 完整边坡降雨渗流特性(工况E)

工况E为不含裂隙边坡降雨条件下的孔压及体积含水率变化规律，如图4所示。

(a) 孔压变化

完整边坡相对应的虚拟裂隙面孔压与体积含水率变化呈现单一变化规律，在降雨时刻边坡的表层孔压迅速增大到饱和(孔压到达0 kPa或者体积含水率达到0.5)，停雨后孔压缓慢减小，湿润锋不断向边坡深度发展，这与文献[18]的研究结果类似，说明采用的数值方法可信。

3.2.2 不同各向异性程度下的裂隙边坡渗流规律

工况A不同各向异性程度下的裂隙面渗流特性如图5所示。

(a) 孔压变化

由图5可见，不同渗透比下的边坡裂隙面渗流特性差异较大。与不含裂隙边坡工况(工况E)相比，降雨下裂隙面孔压整体增大，湿润锋进展更深入，裂隙各向异性程度越大，相同时间下的孔压上升越快，对于各向异性为1的情况而言，降雨条件下孔压或者体积含水率只有在表层达到最大，而在裂隙内部孔压或者体积含水率逐渐减小，在裂隙末端达到最小，对于各向异性大于1的情况，降雨情况下裂隙内部的孔压或者体积含水率随高程几乎呈现线性增大的规律，停雨后裂隙内部的孔压或者体积含水率迅速减小，雨水逐渐向边坡深部渗透，值得注意的一点是，对于各向异性程度大于100的情况，不同各向异性程度对孔压的影响几乎一致，这是由于各向异性程度大于100时，垂直向的渗透系数已经足够大，雨水将主要沿着裂隙走向进行渗透，因此水平向的渗透行为几乎对裂隙渗流特性无影响。

3.2.3 不同裂隙深度对边坡渗流特性的影响

工况B为不同裂隙深度下的边坡裂隙面渗流规律，如图6所示。

(a) 孔压变化

在工况B的计算条件下，不同裂隙面的渗流特性较为类似，降雨条件下的孔压随裂隙深度呈现线性变化，在裂隙底部孔压达到最大，随后迅速减小到初始孔压，停雨后孔压逐渐减小，对于体积含水率变化而言，降雨条件下裂隙内部体积含水率达到最大，并在裂隙深度处保持饱和至裂隙底部，裂隙深度以下体积含水率迅速折减，停雨后表层体积含水率逐渐降低。不同深度下，裂隙的深度越深，裂隙内部的高孔压及体积含水率区越大，同时最大孔压也越大。

3.2.4 不同裂隙面下的边坡渗流特性

裂隙位于边坡上部，中部及下部(图1)时，裂隙面的孔压变化如图7所示。

(a) 上部裂隙

由图7可见，裂隙处于边坡不同位置下的裂隙面渗流特性有较大差异，对于上部裂隙而言在裂隙面孔压呈现线性增大的规律，在裂隙高程以下，孔压则逐渐降低，停雨后裂隙面的孔压逐渐降低，而裂隙高程以下的孔压则逐渐增大，体现了湿润锋不断下移的过程。对于中部裂隙而言，渗流特性与上部裂隙一致，但是孔压整体较上部裂隙要大，对于下部裂隙而言，裂隙面对孔压的变化无影响，因为边坡下部不但受到降雨入渗的影响，同时受到上部雨水的排泄，使得边坡下部的孔压相对较大，因此孔压整体呈现线性增大的趋势。

3.2.5 不同裂隙倾角下的裂隙面渗流特性

工况D为不同裂隙倾角下的边坡孔压及体积含水率变化曲线:

由图8可知:计算工况而言，裂隙倾角较小时(0°～30°)，孔压与体积含水率变化则较为一致，而当裂隙倾角较大时(60°)，差异则较大，主要体现在孔压及体积含水率变化幅度的降低，这是因为裂隙的倾角较小时，雨水的竖向渗透占据渗流行为的主要部分，因此接近于裂隙垂直的情况，孔压及体积含水率的变化较为一致，即雨水更容易垂直入渗，裂隙内部的孔压及体积含水率较大，当裂隙的倾角较大时，裂隙更倾向于水平分布，垂直于裂隙面的渗透系数较低，因此裂隙的垂向渗流行为被阻断，因而孔压及体积含水率整体上较小。