矿井回风余热回收用可变导热管的换热分析

2021-02-05路膺祚鲍玲玲罗景辉王景刚

煤矿安全 2021年1期

路膺祚，鲍玲玲，罗景辉，王景刚

（河北工程大学能源与环境工程学院,河北邯郸056038）

矿井回风温湿度常年基本恒定，是一种优质的余热资源，直接排放不仅浪费能源而且污染环境。热管是一种高效的传热元件，在工业余热回收领域已有广泛的应用，特别适用于中低温的余热回收。

关于热管在矿井回风余热回收的应用，部分学者结合工程实际进行了理论分析和应用研究。张培鹏和辛嵩等[1-3]针对冬季时期东北和西北的煤矿，研发了矿井通风与热管回收装置，即矿井回风重力式热管换热器。吕向阳等[4]对热管回收矿井回风低温余热设备展开应用研究。鲍玲玲等[5]分析了重力热管的工作原理及特点，对管壳、工质、热管长度以及热管布置进行了优化设计。Tian 等人[6]提出了一种新型气—气重力热管换热器，并进行了成功的设计和应用。李海军等[7]建立了热管换热的一维模型并分析了热管的主要热阻。

普通重力热管的导热率很高，但接近一个常量，其换热过程不可控。在回收回风余热预热新风应用中，由于新风受室外温度的影响变化较大，热管的换热量随之变化。当新风温度过低时热管换热器会过分换热导致矿井回风侧热管壁面温度过低，导致回风侧凝结水结冰问题，导致通风不畅，进而影响换热。而具有热开关作用的可变导热管可以通过温度调控从而有效地避免热管过分换热问题。目前已有一些关于可变导热管的研究。袁竹林等[8]探究了一种分离式可变导热管的控温机理和运行特性。Mantelli 等[9]通过热阻模型研究热管内不凝性气体对换热效果的影响。Leriche 等[10]介绍了一种用于发动机冷却温度控制的变导热管的分析和实验研究。Shafii等[11]设计、制造了一种新型磁变导热虹吸热管，并进行了实验研究。石程名等[12-13]将可变导热管应用于空气预热器，实现了良好的防腐、防灰沉积方面效果。对于应用于矿井回风余热回收的可变导热管，其边界条件有别于传统的应用情况。

引入热管内部的相变传热过程的一维模型，通过传热过程的热阻分析，建立了单根可变导热管的一维换热分析模型。然后根据矿井回风余热回收系统特点，设计了一款定贮气室温度的可变导热管，并分析了该可变导热管的换热过程和温控机理，得到了适用于矿井回风余热回收的可变导热管。

1 可变导热管

相较于普通重力热管，可变导热管在冷凝段上端设有贮气室，在贮气室和冷凝段末端填充着不凝性气体。可变导热管是一种热控制装置，通过管内不凝性气体占据热管冷凝段空间的变化，实现对热管换热效果的调控。

可变导热管工作原理图如图1。

图1 可变导热管工作原理图Fig.1 Schematic of Variable conductance heat pipe

热管下部被加热，管内工质吸热蒸发向上流动，在冷凝段被冷却而凝结放热，凝结液在重力作用下沿热管壁向下流动，实现热量传递。管内工作温度的增加会导致工质蒸汽压的增加，从而使在热管冷凝段的不凝性气体被压缩到更小的体积，热管冷凝段的有效工作长度增加，热管冷凝段接触的蒸汽表面增加，释放出大量的热量。相反，管内工质温度的降低将导致热管冷凝段的工作长度减小，热管冷凝段接触的蒸汽表面减少，换热量减小。因此，在可变导热管中，热管冷凝段换热面积随温度变化而变化，换热量也成比例变化。

2 数学物理模型

2.1 热阻分析模型

当可变导热管稳定运行时，分析传热过程，热管传热过程的热阻如图2。分别为蒸发段外表面对流换热热阻R1；蒸发段管壁导热热阻R2；蒸发段内部蒸发相变传热热阻R3；与管内蒸汽流动相关的压降热阻R4，相比其他热阻R4很小通常忽略不计；冷凝段内部工作长度工质冷凝相变传热热阻R5；冷凝段工作长度工质管壁导热热阻R6；冷凝段工作长度外表面对流换热热阻R7；冷凝段不工作部分的不凝气体轴向导热热阻R8；冷凝段不工作部分管壁径向导热热阻R9；冷凝段不工作部分管壁导热热阻R10；冷凝段不工作部分外表面对流换热热阻R11。

图2 热管传热过程的热阻Fig.2 Schematic of thermal resistances circuit

热管稳定运行时，热管的总热流量为：

式中：Φ 为热管的总热流量，W；T1为热流体的温度，K；T2为冷流体的温度，K；R0为热管的总热阻，K/W。

热管的各部分热阻之间有：

式中：Reva为热管蒸发段总热阻，K/W；Rcon为热管冷凝段总热阻，K/W；R1～R11为各分热阻，K/W。

由换热过程，热管内工质和不凝性气体的温度由热阻分析得：

式中：Φ1为热管不凝性气体段的热流量，W；Ts为工质的温度，K；Tn为不凝性气体的温度，K。

2.2 热管冷凝段工作部分的长度

对于可变导热管，其冷凝段共存着气相工质和不凝性气体，由于气体的扩散作用，其界面并不十分明显。假定蒸汽与不凝性气体之间有一界面，在冷凝段工作部分的长度L 为[14]：

式中：Lc为冷凝段长度，m；m 为管内不凝性气体的质量，g；Rg为气体常数，J/（g·K）；Tr为贮气室中的温度，K；A0为热管内腔的横截面积，m2；V 为贮气室体积，m3；pva为冷凝段工作部分的蒸汽压力，Pa；pvi为冷凝段不工作部分的蒸汽分压，Pa；pvr为贮气室的蒸汽分压，Pa。

对于可变导热管所处的任一稳定运行状态的总压力（即不凝性气体和工质蒸汽分压之和）均为常数，且等于冷凝段工作部分的蒸汽压力pva。又因为热管内工质处于饱和状态，pva、pvi和pvr等蒸汽压力完全由温度确定。

2.3 各分热阻计算模型

R1、R7、R11均为气体横掠叉排翅片管簇（圆翅片）的外部强制对流换热热阻。采用关联式[15]：

式中：Nu 为努塞尔数s1为横向节距，m；d1为热管外径（即翅片管根径），m；Re 为管束中最小截面处平均速度的雷诺数；Pr 为按定性温度确定的管外气流的普朗特数；S 为翅距，m；h0为翅高，m；。

根据Nu 数的定义，可以按下式求得热管外对流换热系数h：

式中：h 为对流换热系数，W/（m2·K）；λ 为定性温度下流体的导热系数，W/（m2·K）。

根据热阻与对流换热的关系可得热阻R：

式中：A 为各热阻的换热面积，m2；R 为热管导热热阻，K/W。

R2、R6、R10均为热管管壁的导热热阻，可由下式求得：

式中：d0为热管内径，m；λ 为热管壁导热系数，W/（m·K）；l 为所求热阻对应的热管长度，m。

R3为热管内沸腾换热热阻，工质在热管蒸发段发生池沸腾，流体温度保持在饱和温度，用Cooper关联式计算传热系数he[16]：

式中：q 为热管蒸发段的热流密度，W/m2；M 为工质的摩尔质量，g/mol；pcr为工质的临界压力，Pa；Rp为表面粗糙度；p 为工质的压力，Pa。

R5为热管内冷凝换热热阻，使用Nusselt 经典理论分析的Rohsenow 修正公式，冷凝段平均对流换热系数hc：

式中：ρl为定性温度下液体密度，kg/m3；ρv为饱和温度下蒸气密度，kg/m3；λl为定性温度下液体导热系数，W/（m·K）；μ 为定性温度下液体动力黏性系数，Pa·s；γ 为饱和温度下的汽化潜热，kJ/kg；c 为定性温度下液体定压比热容，J/（kg·K）；Tw为冷凝段热管内壁温度，K；Ts为热管内饱和温，K；g 为重力加速度，m/s2。

R8为热管工质蒸汽与不凝性气体的轴向导热热阻：

式中：LN为热管冷凝段不凝性气体的长度，m；λN为热管内不凝性气体的导热系数，W/（m·K）。

由于忽略了R4，认为管内冷凝段工作部分的温度相等，且等于管内蒸发段侧的温度。

R9为热管冷凝段不工作部分的不凝性气体的径向导热热阻。参考Leriche 给出的计算公式[10]：

3 设计参数与各热阻大小

3.1 热管换热器设计参数

模拟的矿井回风热管为气-气热管换热器，管内工质为R134a。管材为铜管，管外径25 mm，内径20 mm，蒸发段和冷凝段长度均为1 m，管内无吸液心，管壁外为铝制肋片，肋片高12.5 mm，厚0.5 mm，肋间距3.5 mm。热管采用叉排方式，横向管距和纵向管距分别为75 和65 mm。热流体为矿井回风，冷流体为室外新风，流速均为5 m/s。

3.2 热管不含不凝性气体各分热阻

不含不凝性气体的重力热管，矿井回风（热源）和新风（热汇）保持20 ℃温差，不同温度情况下，各分热阻值占总热阻值的百分比见表1。

表1 不同矿井回风温度下各分热阻所占百分比Table 1 The percentage of the thermal resistance of each part under different mine air return temperature

由表1 可知，热管工质为R134a，其冷凝换热热阻较大，占总热阻R 的21%。另外，气-气热管换热器通过热管外壁加肋片通过增加换热面积有效的提高了管外的对流换热效果，但管外对流换热热阻仍为热管的主要热阻，占总热阻的80%。热管稳定工作时，热管的总热阻主要由管外的对流换热效果决定，即矿井回风和新风的流动状态，其温度影响不大。

而当热管内含有不凝性气体时，不凝性气体通过占据热管的冷凝段空间来减小热管冷凝段的换热面积，从而大大增加了热管的总热阻。一方面，热管内不凝性气体的存在影响了普通热管的换热效果；而另一方面，通过对热管内不凝性气体的设计控制热管的换热过程，为热管更好的应用于实际工程提供了可能。

4 可变导热管的换热分析

4.1 矿井回风温度对可变导热管换热效果的影响

根据矿井回风用热管的使用环境和可变导热管的温控原理，对可变导热管进行设计：管内工质工作部分的温度为274 K 时，热管冷凝段全工作；管内工质工作部分的温度为273 K，管内冷凝段不工作部分的温度为253 K 时，热管冷凝段全不工作。贮气室保持273 K 的温度不变。在所用热管的参数基础上，利用式（7）计算求得的管内不凝性气体的质量为0.667 5 g，贮气室体积为0.005 m3。

在贮气室和新风温度分别为0 ℃和-20 ℃的条件下，矿井回风温度对热管冷凝段的工作长度、热管工作段的温度、热管总热阻和热管热流量的影响规律如图3。

图3 矿井回风温度对可变导热管的冷凝段工作长度L、工作温度TS、热流量Φ 和总热阻R 的影响Fig.3 The effect of mine return air temperature on the working length of the condensingsection L, working temperature TS, heat transfer rate Φ and total thermal resistance R of the VCHP

由图3 可知，矿井回风温度由0 ℃升到15 ℃这一阶段是可变导热管的调控阶段，热管内工质的温度温升很小，由0 ℃温升到1 ℃。由于矿井回风温度的升高，可变导热管内蒸发段侧的管内外温差变大，蒸发段侧的热流量增加，不凝性气体的体积减小，热管冷凝段的工作长度逐渐增长直至冷凝段全部工作，该阶段热管的总热阻迅速降低，总热流量快速增加。

当矿井回风温度继续升高，达到15 ～25 ℃这一阶段，热管内不凝性气体被压缩至贮气室，热管整个冷凝器的都处于工作状态。可变导热管转变为普通的重力热管，热管内的工作温度随着回风温度的增加也迅速增加，热管的总热阻基本不变，热流量随热管热源和热汇温差的增加而增加。

4.2 新风温度对可变导热管换热效果的影响

在贮气室和回风温度分别为0 ℃和3 ℃的条件下，新风温度对可变导热管的冷凝段工作长度、热管工作段的温度、热管总热阻和热流量的影响规律如图4。

图4 新风温度对可变导热管的冷凝段工作长度L、工作温度TS、热流量Φ 和总热阻R 的影响Fig.4 The effect of fresh air temperature on the working length of the condensing section L,working temperature TS, heat transfer rate Φ and total thermal resistance R of the VCHP

由图4 可知，新风温度由-30 ℃升高到-3 ℃，热管冷凝段的工作长度较短且基本不变，热管内工质的温度温升很小，可变导热管内蒸发段侧的热流量较小且基本不变。当新风和管内工作温度之差接近矿井回风和管内工作温度之差时，不凝性气体的体积急剧减小，热管冷凝段的工作长度迅速增长，热管的总热阻也相应的减小。但此时由于热管的热源与热汇之间的温差已经很小，所以热流量并没有增加。总的来说，热管的热流量维持100 W 基本不变，随着新风温度的增加缓慢减小。

综合分析图3、图4 可知，可变导热管处于调控阶段时，管内工作温度基本不变，热管的热流量主要由矿井回风（热源）温度决定。当回风温度和热管的管内工作温度相差较大时，热管蒸发段侧的热流量较大，热管冷凝段工作长度大，热管的总热阻较小，热流量较大；当回风温度和热管内工作温度相差较小时，热管蒸发段的热流量较小，热管冷凝段将通过冷凝段工作长度的变化来匹配热流量，即使新风温度很低，但由于热管冷凝段工作长度很小，热管的冷凝段热阻很大，使得热管的总热阻较大，热流量较小。该可变导热管可以通过矿井回风温度控制热管的热流量，可以有效的防止新风温度过低时热管换热器过分换热导致回风侧凝水结冰的问题。

4.3 不同温差条件下可变导热管的换热效果

矿井回风和新风温差分别为10、20、30 ℃条件下，温度变化对热管冷凝段的工作长度、热管总热阻和热管热流量的影响规律如图5～图7。

图5 不同温差条件下可变导热管的冷凝段的工作长度Fig.5 The working length of the condensing section of the VCHP in various temperature difference

图6 不同温差条件下可变导热管的热流量Fig.6 Heat transfer rate of the VCHP in various temperature difference

图7 不同温差条件下可变导热管的总热阻Fig.7 Total thermal resistance of the VCHP in various temperature difference

对于设计的可变导热管，在可变导热管的调控阶段，管内工质工作温度为0～1 ℃。由图5～图7 可知，对应于不同的矿井回风和新风温差条件下，可变导热管对矿井回风的调控温度区间不同。温差为10 ℃时，可变导热管对矿井回风温度的调控区间为0～6 ℃；温差为20 ℃时，可变导热管对矿井回风温度的调控区间为0～9 ℃；温差为30 ℃时，可变导热管对矿井回风温度的调控区间为0～13 ℃。矿井回风和新风的温差越小，热管的调控温度区间越小，调控阶段热管冷凝段的工作长度变化越快。