最大相关峭度解卷积方法在采煤机故障诊断中的应用
2021-02-05
河南理工大学机械与动力工程学院 河南焦作 454003
采煤机是煤矿井下综采工作面的重要设备之一，其截割部是采煤机关键单元，总装机功率的 85% 以上由截割部消耗。另外，截割部工作时所受到的截割阻抗具有时变性、强耦合性和非线性等特点，其振动信号也同样兼有这些复杂特性，严重危及采煤机工作的安全可靠性。因而，针对采煤机截割单元齿轮箱传动系统进行有效的振动故障诊断是很有必要的。赵丽娟等人[1]对采煤机进行了振动特性研究，得到采煤机在截割含夹矸韧性煤工况下前后滚筒受到冲击载荷作用时的动态特性；周久华等人[2]对采煤机摇臂齿轮箱进行了故障诊断研究；李力等人[3]采用改进小波去噪和 EEMD 方法对采煤机齿轮箱进行了故障诊断，提高了诊断效果；Li Zhixiong 等人[4]采用VMD-SRKFD 方法对采煤机齿轮传动系统复合故障进行详细的分析诊断。当然，在对采煤机齿轮箱振动故障信号分析与诊断时，可以不必盲分离以获得全部有用的振源，而仅有针对性地分析那些负熵较大的振源信号，譬如齿轮局部故障信号、轴承故障信号，这些信号具有较强的“稀疏”、非高斯性，即更强的超高斯性。统计参量中，峭度可以较敏感地衡量振动信号的非高斯性，故而利用与峭度指标有关的信号分析算法来诊断采煤机截割部齿轮传动系统的故障是一种比较好的思路。
L.Geooff 等人提出的最大相关峭度解卷积 (Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD) 算法[5]，充分利用了故障冲击振动信号的高峭度值及其等周期特性，比较有效地降低了噪声和其他较低峭度值成分的影响，被广泛应用于齿轮与轴承的故障诊断中[6-12]。笔者简要介绍了最大相关峭度解卷积方法，并将该方法成功应用于采煤机复杂工况下右截割部传动系统故障诊断，通过 MCKD 解卷积周期搜索到最佳理想解卷积故障周期[13]，并提取出其故障特征，从而验证 MCKD 方法的有效性和优势。
1 最大相关峭度解卷积
1.1 相关峭度
定义KC,M(T)[5]为周期T的M阶时延相关峭度：
式中：y为解卷积输出；L为滤波器f阶数；当k≠1，2，…，N时，yk=0，xk=0，N为数据点数，µy=0。
1.2 MCKD 算法
M阶时延最大相关峭度解卷积 (M-shift maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKDM)[5-6]通过最优化设计 FIR 解卷积滤波器f，并使其有关输出y关于给定周期T的相关峭度KC,M(T) 达到最大，即：
对式 (2) 进行推导求解，可得到 MCKD 解卷积的最优滤波器系数
1.3 方法步骤
(1) 采集振动信号并离散化为 {x(n)}，n=1，2，…，N，计算X0和 (X0X0T)-1；
(2) 初始化各参数：滤波器阶数L，最大时延阶数M，误差收敛精度ε，最大迭代次数M1，滤波器系数f(i=0)=[0，0，…，1，-1，…，0，0]T，并根据研究对象设置解卷积周期T为某一范围；
(4) 根据式 (3) 更新滤波器系数f(i)，并计算相关峭度值，若迭代次数i
(5) 令T=T+1，重复步骤 (3)，根据得到的局部最大相关峭度值获得相应的局部最佳解卷积周期Topt；
(7) 对解卷积输出信号yopt做 FFT 分析和 Hilbert包络分析，以识别得到故障特征。
2 基于 MCKD 的采煤机截割部齿轮传动故障诊断应用
2.1 截割部齿轮传动系统简介
某双滚筒电牵引采煤机，机型号 MG200/500-QWD，左右两截割部可互换，传动方式完全相同，截割部电动机的功率均为 200 kW。截割电动机通过摇臂一级定轴齿轮组z1/z2/z3(23/32/41)、二级定轴齿轮组z4/z5(23/44)、三级定轴齿轮组z6/z7/z8/z9(21/39/39/43) 以及滚筒一级四行星齿轮组z10/z11/z12(15/27/69)，最后由行星架将动力与运动传递给截割滚筒，实现截落煤岩与装载。右截割部传动系统结构如图 1 所示，图中Ⅰ～ Ⅷ 为轴的编号。
图1 右截割部传动系统示意Fig.1 Structure of gear transmission system of right cutting unit
2.2 测试系统简介
因煤矿安全防爆性要求，选用 YHJ(B) 矿用本质安全防爆型便携式测振记录仪 (见图 2)，兼有防水、抗振、结构紧凑、便携等优点，非常适合于煤矿井下大型机电设备的振动离线测试与数据记录。
因综采工作面采煤机实际条件所限制，在右摇臂外壳靠采空区侧布置了 2 个振动加速度传感器测点，其中 1 号测点布置在第二级齿轮组的外壳上，2 号测点布置在第三级齿轮组靠输出侧的外壳上，振动测点布置如图 1 所示。
图2 YHJ(B) 型矿用防爆测振仪Fig.2 YHJ(B) mine explosion-proof vibration
2.3 齿轮传动的特征频率计算
对右截割部的齿轮传动系统进行振动测试及数据记录时，截割顶煤为右滚筒，截割底煤为左滚筒，截割电动机转速n1=1 472 r/min，截割滚筒转速ng=37.643 r/min，采样频率fs=10 000 Hz，信号分析时间t=8 s。右截割部的齿轮传动系统中，对应各轴的转速和每级齿轮副的啮合频率，经理论计算，其结果统计如表 1 所列。由参考文献 [14-15]计算得到行星头齿圈、行星轮和太阳轮故障的特征频率分别为：fRC=2.52 Hz，fPC=1.61 Hz，fSC=11.6 Hz。
表1 频率计算结果Tab.1 Frequency computation results Hz
2.4 截割部齿轮传动故障诊断分析
图3 所示为 2 号测点振动加速度信号x(t)，以及对应的幅值谱和包络谱。由图 3 可知：时域信号显示有周期性冲击特征，但不是很明显，峭度大小为4.38；频谱成分主要是摇臂齿轮传动第一级齿轮副的啮合频率fm1和 2 阶谐频；其包络谱特征主要是输入轴Ⅰ转频的 2 倍频 2frI及 6 倍频 6frI。
故障周期理论计算值TC=fs/fRC=10 000/2.52=3 968 samples，取 MCKD 解卷积周期T的范围为 3 930～ 3 980 samples，波器阶数L=100，循环迭代次数M2=30 时，阶距M=5、6、7 时随不同周期 (以采样点数表示) 的最大相关峭度变化如图 4 所示。由图 4 可知，解卷积周期的一致性不佳，此处取最佳解卷积周期TOPT=3 952 samples，对应频率为 2.53 Hz (为10 000/3 952)，与截割滚筒中行星头齿圈的故障频率特征fRC基本一致。
图3 加速度信号及其频谱与包络谱Fig.3 Acceleration signal and its frequency spectra &envelope spectra
图4 MCKDM 搜索的周期 TFig.4 Searching period T based on MCKDM algorithm
图5(a)、(b) 所示为 MCKD 分别取最佳故障周期TOPT=3 952 samples 与理论计算周期TC=3 968 samples时，不同阶距M下的解卷积滤波结果对比。显然，最佳故障周期的 MCKD 解卷积效果明显更好，说明在冲击故障不明显的情况下，解卷积周期对 MCKD算法效果有重要的影响，也体现了 MCKD 算法解卷积周期搜索的重要性。
图5 不同 M 下的 MCKD 滤波信号Fig.5 MCKD filtered signals at various M
图6 为M=6 时，MCKD6(TOPT=3 952) 解卷积滤波信号的幅值谱及包络谱。由图 6 可知，峭度值等于 63.12，频谱成分主要为行星头啮合频率fmp的左边频带成分 38.4 Hz (fmp-2fRC) 的 2 倍频，即 2 (fmp-2fRC)；4 倍频，即 4 (fmp-2fRC)；6 倍频，即 6 (fmp-2fRC)。包络谱中，主要频率为齿圈故障特征频率fRC及其 2 倍频，即 2fRC。由此可判定，该采煤机右截割部滚筒行星齿轮组的齿圈存在局部故障。
图6 MCKD6 (TOPT=3 952) 滤波信号的频谱及其包络谱Fig.6 Frequency spectra and envelope spectra of filtered signal by MCKD6 (TOPT=3 952)
图7 为对图 3(a) 所示的原振动信号基于集合经验模态分解 (EEMD)[3]的分析结果。提取的故障信号 (峭度为 10.71) 虽然也存在冲击，但干扰较多，其包络谱中的调制频率也不太明显。因此，对于本文的采煤机振动信号来说，EEMD 分析效果不如 MCKD 好。
图7 EEMD 分析结果Fig.7 Analysis results based on EEMD method
3 结论
采煤机故障诊断应用验证表明：冲击故障微弱时，MCKD 搜索的最佳解卷积周期的一致性不佳，因此周期搜索要准确，否则 MCKD 算法效果会受到影响。另外，MCKD 分析效果明显要优于 EEMD 方法，对于类似齿轮局部损伤、轴承早期缺陷等产生的具有“稀疏”、“尖峰”特性的微弱冲击振动故障信号盲提取，具有比较理想的效果。
