高考改革背景下小学数学中关于空间观念的培养

霍恩起

高考改革似乎和基础教育相距甚远，实则息息相关，基础扎实与否关系到学生的将来，《新课标》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”。根据数学的学科和课程特点，《新课标》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。本人选取了小学数学中空间观念这个知识点，在长期的课堂教学和课外社团活动中不断探索和实践，旨在抛砖引玉，和大家一起共同探讨在当前高考改革背景下基础教育的追求和目标。

一、空间观念的意义

空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。俗话说的好“只有想不到，没有做不到”，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在2维和3维空间之间转换，利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。所以，明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念，对培养学生具有初步的创新精神和实践能力是十分重要的。

二、学生形成空间观念的教学策略

学生经验是发展空间观念的基础。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

1.培养空间观念要将视野拓宽到课堂教学的空间

重视现实世界中有关的空间与图形的问题。通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间图形问题。通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念。空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。发展学生空间观念的基本途径应当是多种多样。但无论何种途径，都是以学生的经验为基础，以课堂为主阵地。

《认识图形》一课，要注重学生之间相互合作。在学生认识了立体图形，形成了初步空间观念的基础上，通过小组活动，引导学生探索“体”和“面”的关系，进而认识各种平面图形。

《认识角》一课，要扎实培养学生基础，注重学生整体感知，注重建立生活实际与数学知识之间的联系，对学生画角的过程进行细致描述;注重知识的生成过程，可以利用家庭中的毛线的应用巧妙的促进学生的思考，深刻理解角的特征，练习设计层次要清晰明确，富有挑战，激发学生的思考热情。

《三角形内角和》一课，通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

《轴对称（二）》一课，要扩展学生的知识面，在激发学生学习兴趣的基础上，使学生感受到生活中处处都有“轴对称”。如镇原的剪纸传统文化，就很有代表性。在教学过程中，以学生為主体，发散思维，引导学生进行想象，操作，分析，层层引导，逐渐深入教学。通过轴对称的学习，学生的观察能力，空间想象力和创新意识可以得到很好的提高。

2.空间观念的形成需要社团活动中的自主探索与合作交流

培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些活动不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家在活动中合理分工，协同完成。我在天津静海学校市级少年宫里创建了木工工作室和3D打印工作室。木工工作室里，我把学生分成若干个小组，依据学生能力安排工作内容，有材料小组，有划线小组，有锯木小组，有打麿小组，有组装小组。小组活动中，我指导他们制作各年级课堂教学中所需的简单教具，孩子们干的热火朝天，感性上掌握了数学的知识，将所制作的教具用于课堂教学中起到了事半功倍的效果。在3D打印工作室里，孩子们从学习需要出发，在电脑软件上进行设计，使用切片软件进行导出所需实物设计程序，装入3d打印机中进行打印。成品打印完成后进行二次修改，最后成型用于课堂使用。俗话说：“麿刀不误砍柴工”，在这个过程中作为老师不能怕耽误教学进度，要让学生充分理解图形，开发和巩固其空间观念的思维才是最终目的。

在东街小学支教期间，我建立了学校魔方社团。利用学校社团活动教给学生三阶魔方的转法，我自己撰写了故事型的魔方教案，便于学生掌握方法。在教学活动中，培养了孩子们的动手能力、观察能力和图形的位置关系等，随着活动的开展，学生理解和掌握了顺时针、逆时针旋转、正方体的棱、角、面等数学知识。

在支教的业余时间里，我出资组建了一个由困难学生组成的地摊售卖小队。从进货的渠道、价格、质量、种类、数量到出摊的时间，摆摊的位置、商品的空间摆放、售卖的价格，收款的管理均由学生参与其中，在一学期的活动中学生的语言交际能力、数学计算能力、生活管理能力均有显著的提高。

3.空间观念的培养还需要多学科的整合

在2020年天津高考数学试题解答题第二题中，出现了平行透视的立体图形，在解题中没有数学空间图形的认识基础和绘画基本功的辅助很难圆满解决问题。因此，在学生的小学阶段的生活中，不能单纯进行数学学科的学习，还需要美术、科学、体育、劳动等多学科的协同发展，为学生的将来奠基。这对我们教师的教学提出了更高的要求，向课堂40分钟要质量，杜绝题海战术，把更多的时间留给学生，让学生除课堂和社团活动之外发展特长，为培养全面发展的创新型人才共同努力！

总之，无论对教材、教学还是教师，空间观念都是一个需要重新认识的新课题，都应给予充分的关注。