活用数学教科书

简翠萍

教科书为学生的学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是组织课堂教学、落实课程目标的重要资源。

一、巧搭支架，降低学习难度

小学生以直观形象思维为主，教师需要逐级递进地帮助学生理解抽象的数学概念，促进他们生成空间观念、几何直观等学科关键能力，在学习内容中做“加法”，为他们搭“梯子”，降低学习难度。

人教版教科书五年级下册《图形的运动（三）》第一部分有3道例题：例1教学旋转的意义，借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素;例2借助三角尺在方格纸上的旋转，初步感知旋转的特征;例3在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。这3道例题一般用一课时教学。实践中，一课时教学3道例题效果不理想。基于此，教师可以在例1和例3之间搭建学习支架，增加线段和图形“∟”的旋转，由例1生活中的旋转现象上升到线段、图形的旋转，逐步加深学生对旋转三要素的理解，同时为画三角形的旋转打基础。其中，线段的旋转是重点，先让学生用铅笔或小棒代替线段在方格纸上模拟顺时针旋转90°，看清楚旋转后线段的位置，然后在方格纸上画出线段旋转后的图形，再观察旋转前后的线段，分析什么变了，什么没变，从而理解图形旋转后，大小形状不变、位置发生改变的特征。在此基础上，再增加一条线段，将方格纸上的原有线段变成“∟”图形。有了画一条线段旋转图形的经历，学生此时在方格纸上画出直角图形顺时针旋转90°后的图形就容易多了。画好后，观察旋转前后的图形，什么变了、什么没变，是如何旋转的。随后，再把旋转前后两条线段的另一个端点连起来，就变成一个直角三角形顺时针旋转90°的图样。这样设计，不仅可以在一课时内圆满完成3道例题的教学，而且降低了例3的学习难度。

二、善添素材，贴近学生现实

各版本教科书中的学习素材、知识背景、教学情境具体到各地各校，特别是山区，有些内容与学生距离较远。这时，教师可以适当地删减学生不熟悉、难理解的情境，补充贴近学生现实的素材。

人教版教科书五年级上册《平行四边形的面积》，主题图中呈现的教学素材是比较平行四边形和长方形花坛的面积。在实际生活中，平行四边形的花坛并不多见。执教者将两种形状的花坛改为常见的两种形状的停車位，用课件呈现校门两旁的停车位图片，先让学生观察两种停车位分别是什么形状，然后猜一猜哪一个面积大，从而引出探究问题。这样设计体现了数学与生活的紧密联系。

三、调整顺序，优化学习过程

教师基于教科书的编排设计，重组教学活动，更好地呈现知识的形成过程，能让学习更顺畅。

北师大版教科书五年级上册《成长的脚印》，例题通过呈现淘气出生时、2岁时脚印的面积和用附页3中图2的方格纸估计自己脚印的面积是多少的问题，教学不规则图形的面积。淘气出生、2岁时的脚印在书中方格纸上有平面图，教学时可以操作，但本课教学恰遇冬季，让全班学生脱下鞋袜，在教室里测算自己脚印的面积，显得不合时宜且不便操作。为此，执教者改变教学内容的编排顺序，把“练一练”中的小组实践活动“估计一棵树全部树叶的总面积”放到例题前面教学，呈现问题探究式的学习过程。全课以“一片树叶的面积”为课题，以校园走道旁茂盛的大树为素材，提出“一棵树一天释放的氧气能满足多少人一天呼吸的需要”的问题，引出对探究“一棵树10000片树叶的总面积、1片树叶的面积”的需要。学生在解决“1片树叶的面积”到“10000片树叶的面积”再到“一棵树的树叶总面积”的过程中完成新课的学习。

四、重组素材，整合优质资源

在教科书多元发展的背景下，多种版本的教科书百花齐放。教师要选择各版本教科书的优质资源，重组教学素材，优化课堂教学。

如《植树问题》，人教版教科书编排在五年级上册“数学广角”，青岛2011课标版教科书编排在四年级上册“智慧广场”。人教版“两端都栽”的情况用一课时教学，青岛版“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”三种情况共用一课时教学。人教版例题用“100米路栽树”引出问题，然后解决20米、30米、35米路栽树的问题，从解决简单的问题入手，渗透化归思想。青岛版例题直接解决50米路栽树的问题，在探究间隔数、棵数的规律时，除了用画线段图发现规律，还出示了观察手指和指间空隙数寻找规律的办法。实践中，执教者将两个版本的教学素材进行整合、重组，开课用手指游戏引入，让学生观察手指和指间空隙数，发现指间空隙数与手指数的规律，为理解棵数、间隔数的关系作好铺垫。随后，教师出示100米路栽树的问题，引导学生化繁为简，先通过线段图研究20米路两端都栽的情况，然后是30米路、35米路两端都栽的情况，再推理出50米、100米、200米、500米、1000米同样间距两端都栽的棵数。在此基础上，教师引导学生观察20米、30米、35米线段图上的棵数、间隔数，发现一端不栽、两端都不栽的栽法和棵数规律。这样设计，将人教版的化归思想、青岛版的手指游戏、三种栽树情况于一课时教学的优势融合到一起，实现了多版本教科书的整合利用。

（作者单位：宜昌市夷陵区教研中心）