小水电站压力管道水动力学特性研究

毛 成，苏 立，潘 月 国，刘 卓 娅，李 林 峰，沈 春 和

(贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550002)

西南地区的小水电始建于20世纪五六十年代，时至今日已长达近70 a，库区的水文等自然环境已发生了重大变化。加之由于小水电在大电网中的地位日益退居二线，为适应电网的调压调峰以及库区水量变化的要求，小水电的进水管道往往偏离设计工况，这不仅容易引起压力管道内部产生漩涡或较大的脉动，导致水轮机叶轮的进水条件变差，影响机组的整体性能，严重时甚至导致机组振动，无法开机。因此有必要对已设计完成的水轮机压力管道进行水力性能校核，在水流状态最优的条件下，保证水力性能较优。

在这一领域，已有较多的研究成界。黄兴[1]采用理论分析法、模型试验以及数值模拟的手段对刘家峡水电站扩机工程的水击和调压室涌浪问题进行了研究。万文强等[2]以重庆巫山新建石柱水电站压力管道为例，从管道直径和管道壁厚选择、管道应力和管道水击校核等方面进行管道全面设计和探讨。姚惠惠等[3]以某水电站压力管道的应力分析为例，探讨了ANSYS软件在管道应力分析方面的一般方法。丁靖波[4]选取随流体一起运动的有限控制体建立的微元体，使用动量定理及质量守恒定律推求并创建了完整的一维非恒定流基本微分方程。李国柱[5]根据对电站工程规模、用途和社会效益的综合考虑，结合工程经验，分析了高水头、小流量压力钢管的一般设计方法。尹小刚[6]分别采用直埋方案和垫层方案对压力管道进行设计，并对计算结果进行了比较与分析，最后针对垫层方案探讨了垫层的弹性模量、厚度、铺设范围对外包混凝土的影响。黄志平[7]结合云南省倮马水电站压力管道的设计，对地梁式支墩在高水头电站(复杂多变地质条件)压力管道中的设计及应用进行了探讨和总结。谢遵党[8]为了检验设计和施工质量，并保证首批机组在2015年底按期调试，进行了为期14 d的充水试验。刘静[9]对计算参数、计算结果进行核实，确保压力管道的设计质量。蔡瞳[10]为保证西藏金桥水电站阻抗式调压井的发电目标工期，对开挖施工方案和衬砌结构进行了调整优化。孙启亮等[11]对朗达河水电站高水头的水电站压力管道进行了优化设计。张兰华等[12]从工程实际出发，进行了压力管道两种结构型式水力学计算、结构计算、施工方法、施工工期以及投资成本等方面的比较。孟莹等[13]通过对压力钢管的实际荷载进行强度复核以验算钢管承载能力能否满足工程安全运行的要求。康晓娟等[14]根据现场实际情况采取局部替换失稳钢管的设计方案进行处理，处理后钢管各项指标达到设计要求，节约了处理费用成本和时间成本。王正文[15]结合泥堵河水电站实际情况和以往经验对泥堵河三级水电站管道水压试验的全过程进行了系统的阐述。谭颖[16]结合管道在发生水击振动时，研究了流固耦合对于管道水击的影响大小，分析了在管道产生水击振动时，从时域和频域两个方面对于其振动情况进行研究。谢毅晖[17]研究了ADINA软件中流体模型和结构模型的计算程序所用的方程及其离散形式，最后利用ADINA软件的FSI求解模块对所要研究的问题做了数值模拟。

本文拟通过CFD数值模拟对小东风水电站压力管道内部的三维湍流流动进行数值计算。采用UG软件建立压力管道模型，应用CFX对压力管道进行数值计算。通过分析压力管道的水力损失、出口的流速均匀度、内部流线、涡量等值面图、壁面压力和弯管处的压力波动，明晰水电站压力管道内部的水流流动过程，揭示其内部不稳定压力波动幅值，为水电站压力管道振动特性研究、定期维护及传感器安装提供指导。

1 三维建模及网格剖分

1.1 计算模型

数值计算采用CFD商用大型软件，基于SSTk-ω紊流模型建模，采用UG与ANSYS ICEM CFD软件分别对压力管道进行实体建模与网格剖分。计算区域网格剖分数量不少于150万。计算工况流量为7.0，8.0，9.0，10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0 m3/s，其中10.0 m3/s为平均流量。其中考虑到压力管道前为四周均匀进水，流态对称，故而简化压力管道为均匀来流。工程布置如图1所示。

1.2 网格划分

在ANSYS ICEM软件下对三维模型进行网格剖分。图2为压力管道采用ICEM生成的正六面体结构化网格，对边界层进行局部加密处理，压力管道网格质量大于0.5。

根据网格无关性要求，不断改变网格数量并对不同网格数量的压力管道水力损失进行计算，发现当网格增加到一定数量时，水力损失值趋于稳定不再随着网格数量的增加而增加。在满足网格无关性的要求下，取压力管道节点数为685 254，网格数为666 156。

1.3 边界条件与控制方程

将压力管道网格模型导入到CFX-Pre中，如图3所示。进口断面采用总压出口，出口总压设置为1个标准大气压，出口设置为质量流量出口。压力管道壁面均设置为静止壁面，应用无滑移条件，近壁区采用标准壁面函数边界条件，对压力管道表面取无滑移壁面。

图1 工程布置(尺寸单位：mm)Fig.1 Engineering layout

图2 压力管道结构化网格图Fig.2 Structured grid of pressure pipe

图3 压力管道水流流动示意Fig.3 Schematic diagram of water flow in pressure pipeline

采用基于有限元的有限体积法离散控制方程。扩散项和压力梯度采用有限元函数表示，对流项采用高分辨率格式(High Resolution Scheme)。水轮机压力管道内部采用雷诺平均N-S方程，紊流模型采用SSTk-ω紊流模型，能更好地处理高应变率及流线弯曲程度大的流动。

在前处理器中写出压力管道进出口断面的压力衰减量的表达式，作为辅助监控点，在计算过程中实时观察。收敛条件设置为残差值为10-6，同时监控水轮机压力管道的进出口断面的压力衰减量是否达到稳定。

1.4 计算公式

1.4.1压力管道水力损失预测

根据伯努利能量方程引入水力损失hf概念，采用CFD数值计算得到的流速场和压力场预测过流部件的水力损失，计算公式为

(1)

式中：E1，E2为管道进、出口处的总能量，J；p1，p2为管道进、出口处的静压，Pa；Z1，Z2为管道进、出口的高度，m；u1，u2为管道进、出口水流速度，m/s；ρ为水流密度kg/m3；g为重力加速度m/s2。

1.4.2压力管道出口断面轴向流速分布均匀度预测

压力管道的设计在兼顾水力损失较小的同时也应为转轮提供均匀的流速分布和压力分布进水条件。压力管道的出口就是转轮室的进口，其轴向速度分布均匀度Vu反映了压力管道设计的优劣，Vu越接近100%，表明压力管道出口水流的轴向流速分布越均匀，进入转轮的水流越均匀同向，其计算公式为

(2)

式中：Vu为管道出口断面轴向流速分布均匀度，%；va为管道出口断面轴向流速算术平均值，m/s；vai为管道出口断面各计算单元的轴向速度，m/s；n为出口断面上的计算单元个数。

1.4.3旋涡预测

本文旋涡预测使用的是Q-Criterion判别准则。Hunt等在1988年提出Q准则，该准则把流场中速度梯度张量v的第二矩阵不变量Q具有正值的区域定义为旋涡。计算公式如下：

(3)

式中：u，v，w分别为x，y，z方向上的速度。

在CFD后处理中将公式(3)写入，可以得出压力管道中的漩涡分布情况。

2 压力管道水动力学特性

2.1 压力管道水力损失

通过对压力管道进行数值计算，得出不同流量下压力管道水力损失如图4所示。由图4可知，压力管道水力损失随着流量的增大呈增大的趋势，近似抛物线函数，符合流量-水力损失理论关系。水电站平均流量下的水力损失为0.056 m，数值较小说明了设计的合理性，设计满足工程应用的需求。

图4 不同流量下压力管道水力损失Fig.4 Water head loss of pressure pipeline under different flow rates

本文在压力管道水力损失的计算中没有考虑实际工程中压力管道壁面为粗糙壁面，数值计算采用的是光滑壁面，具体粗糙度需要进行实测然后将其考虑到数值计算中。

2.2 压力管道出口流速均匀度

通过对压力管道进行数值计算，得出不同流量下出口断面的流速均匀度如图5所示。本次研究的水电站压力管道是早已成型的，运行状况良好，故而没有进行数值优化。水电站压力管道出口流速均匀度随着流量的增大而增大，数值计算流量下，压力管道出口流速均匀度在92%以上，不同流量下压力管道出口的流速均匀度变化在1%以内，水电站平均流量下，压力管道出口流速均匀度高达92.2%。可以看出：流量变化不是影响压力管道出口流速均匀度的主要因素，而主要受压力管道几何结构尺寸的影响。

图5 不同流量下出口断面流速均匀度Fig.5 Evennerss of flow velocity at entrance section under different flow rates

3 压力管道内部流场特性

3.1 压力管道流线

通过对压力管道进行数值计算，在CFX-POST中将不同流量下压力管道第三级弯管内部流线输出形成图6。通过不同流量下压力管道流线图可以发现：压力管道近转轮处的弯管内侧均存在高速区，弯管外侧均存在低速区。随着流量的增大，弯管内侧的高速区范围逐渐地增大。在流量为8～10 m3/s时，弯管处速度梯度范围较小，压力管道较为稳定，不易发生压力管道振动的现象。

不同流量下压力管道流线无互掺现象，总体流线较为均匀，说明水电站设计的合理性。随着流量的增加，速度梯度明显增大，特别是在近转轮处的转弯部分。

同时可以发现：不同流量下压力管道下降段内部流线会出现偏流的现象，这主要与压力管道的下降角度有关系。本文所研究的压力管道下降角度较为合理，出现偏流但没有脱流，水流在经弯管整流后流态恢复平顺。

3.2 压力管道中截面速度矢量分布

根据Q准则，通过对压力管道进行数值计算，在CFX-POST中将不同流量下压力管道同一涡量等级的涡等值面输出形成图7。从图7中可以看出：随着流量的增大，压力管道各转角处的涡越来越多；流量越小，涡含量越少，这主要与流速有关，流速越大，流速梯度越大，则越容易形成涡。

而且随着流量的增大，涡越来越向压力管道出口近转轮处延伸，越来越不利于机组的运行。但是分析水电站的需发电量和涡的分布后发现，流量在8～10 m3/s范围内对机组的影响较小，可以作为机组的使用流量。

压力管道在一、二和三级弯管内壁侧产生了漩涡区，这主要与流速有关。弯管内侧流速梯度较大，易形成漩涡，在二级弯管处产生的漩涡由于下降段流速较大扩散到了下降段管道内部，在三级弯管处产生的漩涡在小流量下基本很少扩散到直管段，在大流量下由于流速的增大，扩散到直管段的较多，这一部分漩涡对于转轮性能的影响较大。

图6 不同流量下压力管道内部流线分布(单位：m/s)Fig.6 Internal flow diagram of pressure pipeline under different flow rates

图7 不同流量下压力管道同一涡量等级的涡等值面Fig.7 Vortex isosurface diagram of the same vorticity level of pressure pipeline under different flow rates

3.3 压力管道静压分布

在CFX-POST中提取出压力管道静压分布云图，如图8所示。对比分析压力管道在不同流量下的壁面静压云图，可以看出压力管道在8～10 m3/s流量工况下运行时，压力管道压力梯度递变均匀，局部的高压区和低压区面积较小，流量或大或小时局部静压的突变均较大，不利于压力管道的稳定运行。

压力管道平直段压力突变较小，各转弯处压力递变明显，故而实际工程中应尽量减少压力管道的转弯，以使用平直段为主。

压力在第一级弯管和第二级弯管之间出现了一次明显的分层，分层之前的压力水平较为一致，分层之后的压力层级也较为一致，但是各转弯处内侧和外侧均出现了压力的突变区，这也是漩涡影响压力管道稳定性的主要区域。

4 压力管道不同方案的对比分析

通过前文压力管道的内部流动特性分析可知：压力管道在第三级弯管处的流态比较紊乱，压力不均匀，涡核分布较多，故而设置第三级弯管不同的弯管半径进行数值计算，以确定压力管道设计的合理性。设置弯管半径(R)分别为3 000，5 000，7 000，9 000，11 000 mm，选取流量为10 m3/s，通过整体压力管道的水力损失及流线图分析压力管道内部的流态(见图9～10)。

图8 不同流量下压力管道壁面静压分布云图(单位：Pa)Fig.8 Pressure distribution on the wall of pressure pipeline under different flow rates

图9 不同弯管半径下管道水力损失Fig.9 Hydraulic loss of different bend radius

通过水力损失分布曲线可以发现弯管半径在5 000 mm时水力损失最小，为0.053 m。半径或大或小水力损失都增大，但是整体水力损失差别并不大，半径R2=5 000 mm、R3=7 000 mm、R4=9 000 mm均较为合适。

图10 不同弯管半径下管道内水流流线分布(单位：m/s)Fig.10 Streamline distribution of different bend radius

通过流线分布图可以发现：半径R3=7 000 mm时弯管内整体流线较为均匀，流态分布合理，流速均匀度较好，满足设计要求。

5 结 论

(1) 压力管道水力损失随着流量的增大呈增大的趋势，近似抛物线函数。压力管道出口流速均匀度随着流量的增大而增大，在平均流量下压力管道的流速均匀度为92.2%。

(2) 压力管道各转角处的涡较多，流量越小，涡含量就越少，流速大，流速梯度大，则越容易形成涡。在流量8～10 m3/s时，弯管处速度梯度范围较小，压力管道较为稳定，不易发生压力管道振动的现象。

(3) 压力波动最大的位置为压力管道靠近转轮的弯道管内壁面，第三级弯管半径为7 000 mm时压力管道整体流态最佳。