基于Shapley值法的水资源利益补偿实证研究——以南水北调中线水源地丹江口库区为例

张 竹 叶，刘 中 兰

(中国地质大学(武汉) 公共管理学院，湖北 武汉 430074)

随着经济社会的发展，水资源问题日益突出。一方面，水资源需求总量呈上升趋势；同时，工业、农业和生活用水3者之间的结构性矛盾日益凸显[1]。另一方面，在水资源使用中，由于涉及主体较多，各地经济发展水平、水资源分配利用存在不均衡和不平等，导致地区利益冲突，进一步加剧经济社会发展和资源环境保护之间的矛盾。为了缓解水资源紧张情况，跨流域调水已经成为一种必然选择。水资源在不同地区之间的转移，既可以缓解缺水地区的用水矛盾，也能提高水资源的利用效率。水源地为了保护生态环境和流域用水安全，为受水地区提供符合标准的水资源，一方面投入了大量的人力物力财力，另一方面也丧失了诸多发展机会。因此，在水资源转移利用过程中，需要对因保护水资源和水环境而投入资源和丧失发展机会的受损方进行利益补偿。对水资源转移利用利益补偿进行实证研究，探讨测算方法，有利于指导水资源利益补偿实践，对区域经济发展和生态环境保护具有一定的进步意义。

水资源利益补偿事关水资源配置效率和水环境保护以及涉水地区的利益协调。目前国内文献对水资源利益补偿问题在理论研究[1-4]和实证研究[5-7]方面都取得了一定的成果。在实证研究中，利用博弈论模型对水权交易定价策略、探索水权增加利益主体对水权减少利益主体的利益补偿路径，是一种有益的尝试[8-9]。水资源的转移利用，依靠水利工程得以实现，水利工程转移水资源需要进行利益补偿和利益分享两方面的考虑[4，10]。一些专家学者在理论研究日趋成熟的基础上，运用经济学、生态学、模糊数学与指标体系的方法，综合考虑各种指标因素，对水资源利益补偿额度与标准的测算方法进行探索，突破了单纯理论研究和体制机制研究的局限，丰富了水资源利益补偿的研究视角和手段。耿翔燕等[11]以小清河流域为例，采用综合水质标识指数(WQI)对流域水质进行评价，通过与协议水质指标的比较判断各区域的补受偿方向，并且构建了基于重置成本的差异化生态补偿标准模型，对各区域的补偿金额进行测算。陈菁等[12]在Shapley值法的基础上，综合考虑收益贡献度、资源投入度、风险以及资源利用效率等因素，借助于半结构模糊数学理论提出农业节水补偿定额测算方法。马永喜等[13-14]在前人研究成果的基础上，采用合作博弈的分析思路，基于Shapley值法，构建水资源转移利用利益分配模型，通过浙江省诸暨市水资源跨区转移利益分配的实例，验证了模型和方法的可行性。此外，还有一些学者，利用定量评价的方式对增量供水区域利益增进进行评价，对水资源转移的非均衡性利益分配格局进行了讨论[15]。同时，关于流域水权初始配置以及流域生态决策评价相关内容，也有学者进行研究与讨论，丰富了流域水资源管理等方面的学术成果[16-17]。但是随着经济的发展，水资源供需矛盾日益加剧，尤其是北方地区更加明显[18]，地区间的调水和部门行业间的转移用水成为新常态。然而水资源转移利用必然会涉及到利益补偿问题，需要通过水资源利益补偿来缓解资源供需紧张和利益关系矛盾。

综合已有研究成果来看，发现以往关于水资源利益补偿的研究更多的是从经济效益的角度来对水资源利益分配与补偿问题进行探讨，忽视了社会效益。同时，以往的实证研究更多侧重于经济学、生态学的角度。结合实证分析结论，从公共管理或者公共政策的角度对水资源利益补偿机制进行更加深入的探讨，仍然具有一定的研究空间和价值。为了探讨水资源利益补偿具体标准和方法，在参考借鉴陈菁、马永喜等[12-14]研究成果的基础上，利用Shapley值法和AHP法，结合学者们提出的指标体系，对指标体系进行筛选和重组，建立新的指标体系。以丹江口库区为例，进行实证分析，为缓解水资源利用和收益的不公平性，促进水资源合理配置，推动地区间协调发展提供参考。

1 指标体系构建

水资源转移过程中，涉及到多个部门或地区，从地区上来看，可以将水资源转移利用涉及地区分为转让区和受水区。文中假设转让区为丹江口库区，包含多个县市区，受水方为河南、天津、河北、北京等省市区。为了指标体系构建以及模拟计算上的简化，选取丹江口核心水源区十堰市代表转让区；河南省郑州、平顶山、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、许昌、漯河、南阳、周口代表受水区(因河南省2015年受水范围涉及到上述11市)。为了方便验证，在指标体系上只考虑单一层次的指标。

以2015年为数据标准年，搜集整理数据(因南水北调中线工程属于大型水利工程，故未考虑工程年限，仅以2015年数据作为验证数据)。基于社会公平视角，参考陈菁等[12]，马永喜等[13-14]研究成果，借鉴其在研究过程中所建立的指标体系，结合丹江口库区实际情况，对指标体系进行合理取舍与创新，构建水资源转移利用的利益补偿指标体系，如图1所示，通过Shapley值法和AHP法，对两地区进行实证分析和模拟计算，并对结果进行分析和讨论。

图1 水资源利益补偿指标体系Fig.1 Water resources compensation index system

1.1 合作收益贡献度

水资源的转移利用可以带来收益总量的增加，创造的收益促使参与双方进行合作，从而做到利益共享。因此，合作收益贡献度应当作为水资源利益补偿的衡量指标之一。

合作收益贡献度通过Shapley值法进行计算。Shapley值法是一种多人合作博弈利益分配方法，普遍适用于多方组合利益合理分配相关问题，表示自己所得与贡献度相等。它考虑到了联盟成员的边际贡献，满足个体理性、联盟理性、公平效率和分配结果的唯一性条件，被广泛应用于不同联盟收益分配研究[19]。

首先，需要定义变量：n代表n个合作者；N包含n个合作者的集合，N={1，2，3，…，n}；S为N的任意一个子集；i表示合作成员i。

V(S)为子集S在合作过程中的收益，是子集S所对应的函数，并且V(S)需要同时满足如下条件：

(1)

设Mi为参与者从合作中得到的收益，则有：

(2)

即合作收益大于各自单独行动总和；各参与者从合作收益中得到的收益分配大于其单独行动收益。当各参与者参与合作时，Shapley值应为

(3)

将转让区调给受水区的水量记为Q1；转让区为转移水资源而进行的资源投入，记为Z(Q1)；受水区受水量记为Q2；受水区为引水而进行的资源投入记为Z(Q2)；转让区和受水区在水资源转移利用过程中的收益为T(Q1)；则水资源转移利用净收益为

V=T(Q1)-Z(Q1)-Z(Q2)

(4)

合作收益贡献度指标用BMi来表示，可表示为

(5)

式中：Mi为参与者在Shapley值法下应得到的收益；V(N)为合作总收益。基于Shapley值法的转让区和受水区(此处假设转让区为1，受水区为2)合作收益分配关系如表1所示。

表1 转让区在合作中的收益

1.2 资源投入度

在水资源转移利用过程中，各参与主体需要进行一定的资源投入，例如工程和生态保护投入等，各方的资源投入在一定程度上直接影响参与各方合作收益的实现[20]，将转让区的资源投入记为H1，受水区的资源投入记为H2，则资源投入度指标表示为

(6)

1.3 用水效率

用水效率反映了地区的水资源利用程度和效益，水资源由低效率部门或者地区转向高效率部门或者地区，能够优化水资源配置效率，提升水资源利用效益。记转让区用水效率为U1，受水区用水效率为U2，用水效率选用万元GDP耗水量，则水资源转移利用利益补偿用水效率指标表示为

(7)

1.4 经济发展水平

水源区在保护水安全和水环境的过程中，付出了一定的代价，也丧失了诸多发展机会。而受水区因为丰富的水资源，得到更多发展机会，依托水资源促进当地经济发展。衡量经济发展水平，选取人均GDP、人均固定资产投资、人均可支配收入3个指标，分别记为Ki，Ji，Pi。其权重根据层次分析法得出，分别记为a，b，c。转让区经济发展水平为E1，受水区经济发展水平为E2，则经济发展水平衡量度表示为

i=1，2，…，n

(8)

1.5 社会公平正义

水资源具有典型的公共物品属性，每个人都有权利平等使用。同时又因其具有流动性和稀缺性，因此在水资源转移利用过程中，既要考虑到经济效益，同时也要充分考虑到地区和群体生存发展的权利[21]。借鉴前人研究成果[12-13]，将水资源转移利用过程中的直接受益人口作为衡量社会公平正义的指标，记转让区水资源直接受益人口为L1，受水区受益人口为L2，则社会公平正义衡量度表示为

(9)

2 实证分析

2.1 区域概况

南水北调中线丹江口核心水源地包括湖北十堰市和河南境内的4县市区。据《丹江口库区及上游地区经济社会发展规划》显示，该地区地形广阔复杂，山地丘陵面积占比较高，拥有典型的亚热带森林，是我国南北植物系统的过渡带和东西植物系统的交汇区，生物多样，植被茂盛，是国家重要生态功能区。长期以来，由于人为和自然多种因素的影响，丹江口库区及其上游地区水土流失和地质灾害问题频发，生态环境十分脆弱，需加强生态环境保护。此外，丹江口库区及其上游区域多属于国家级贫困地区，经济发展基础较为薄弱。而南水北调工程的实施在促进受水区经济发展的同时也给库区带来了更高的环保要求，使其丧失了一些发展机会[22]。据《关于印发丹江口库区及上游水污染防治和水土保持“十三五”规划的通知》显示，2015年水源区总人口约1 374万人，人口城镇化率约46.8%，城镇居民和农村居民可支配收入均低于全国平均水平，是国家财政补贴的重要区域。同时，丹江口库区核心水源地区域是秦巴山集中连片特困区，肩负着保护国家战略水资源安全和近83万贫困人口脱贫致富的双重任务，经济社会发展总体水平较低。

2.2 区域生态补偿情况

丹江口核心水源地是我国重要战略资源承载地和生态保护最为敏感的地区之一，一直以来受到了国家和地区的高度重视。为了促进水源区经济发展、生态建设，缓解地区之间的矛盾，对水源区进行合理的利益补偿，国家早在几年前就对丹江口核心水源地县市区进行了生态转移支付。据《湖北恩施州、十堰市生态价值评价》显示：2014年，中央财政下达湖北省丹江口库区生态转移支付资金6.9亿元，截止到2015年，十堰市共获得生态补偿资金45.36亿元。除此之外，在地区间横向补偿方面，库区及其上游地区分别与北京市、天津市之间建立了对口协作关系，由天津市、北京市每年筹集一定数额的资金，以对口协作的方式，建立专项资金用以支持水源区生态环境保护和经济社会发展。据丹江口市政府官网资料显示：到2020年，北京市每年对口协作配套资金2.5亿元，用以支持十堰地区环境和经济社会发展。《河南省南水北调统计年鉴2015》显示：2015年，河南向各有关县市区转移支付南水北调中线工程库区生态补偿资金为70.357 1亿元，其中总干渠生态补偿资金3.2亿元。

2.3 数据与说明

文中所需数据及部分数据均来自于《十堰市统计年鉴2015》《河南省南水北调统计年鉴2015》《河南统计年鉴2015》，各县市区《国民经济与社会发展统计公报2015》《政府工作报告2015》《水资源公报2015》《湖北恩施州、十堰市生态价值评价》、其他政府文件以及各级政府官网、统计局官网以及十堰日报等，如表2所示。2015年十堰水源区向河南调水8.47亿m3，河南省受水范围包括郑州、安阳、南阳、平顶山、鹤壁、濮阳、新乡、焦作、漯河、周口、许昌11市，受益人口达1 400万人。按照实际工程水价6元/m3计算，2015年十堰调水价值为50.82亿元。

2.4 指标权重

合作收益贡献度、资源投入度、用水效率、经济发展程度、社会公平正义在内的水资源利益补偿指标体系，每个指标的影响程度各不相同，需要对其赋予权重。指标权重的确定，采用层次分析法得出。层次分析法适用于多目标决策问题，其在水权分配以及水资源承载力等方面得到广泛运用。利用层次分析法计算指标权重的步骤可以分为建立层次结构指标体系、构造判断矩阵、层次单排序、层次总排序以及一致性检验。

首先，需要根据重要性比较建立判断矩阵。要素重要性标度选取1～9整数及其倒数，根据上述判断标准，请熟悉相关研究主题的学者对5个因素的重要性两两比较进行打分。其次，需要对判断矩阵进行一致性检验。当CR≤0.1时，认为矩阵具有良好的一致性，反之则需要调整一致性。通过计算得出CR=0.062 5，因此矩阵具有良好的一致性。

2.5 结果分析

根据指标权重向量W，需要计算收益分配系数向量。利用层次分析法，得出准则层判断结果和指标权重如表3所示。根据公式(5)～(9)，得出5项指标衡量度如表4所示。假设收益分配系数矩阵为A，收益分配系数向量为Z，最终收益额为Y，则Z=WA，Y=ZV(N)。根据公式，结合表2数据，得到收益分配系数以及转让区和受水区最终收益分配如表5所示。

截止到2015年，河南省作为北方受水省份之一，向各有关县市区转移支付南水北调中线工程库区生态补偿资金70.357 1亿元。对比经过实证计算的结果，可以发现河南作为北方受水省份之一，其在转移水资源利益横向补偿过程中的补偿资金在一定程度上体现了对水源区的生态补偿作用，补偿额度也比较符合实际情况。十堰作为水源涵养区，其水资源利益补偿主要依靠国家财政转移支付和地区对口协作，同时，地方

表2 计算依据及原始数据

政府之间的横向补偿也起到了一定的辅助性作用。虽然地方政府之间的横向补偿力度存在欠缺，但是，在国家财政转移支付的基础上，累加地方政府之间横向补偿资金，其利益补偿会达到一个相对合理水平。

表3 准则层矩阵判断结果及指标权重

表4 各项指标取值

表5 收益分配

3 讨论与思考

3.1 讨 论

(1) 基于水资源的公共性和稀缺性，在水资源转移利用过程中，需要对利益受损方进行合理的利益补偿。当前的利益补偿没有合理地衡量水资源供给方的贡献，没有体现宝贵的水资源的市场价值，这可能与水资源的准公共物品属性有关，也与需求方的地方政府的经济实力有关。

(2) 在水资源评价指标体系中，目前合作收益贡献、资源投入度和经济发展水平对水资源转移利用利益补偿影响最大。社会公平因素虽然也有影响，但是影响较小。此结果体现了当前阶段水资源的补偿主要受到受益方的经济效益和补偿能力的影响。受益方即使经济发展欠缺，但合理正常的用水调水必须保障，这是水资源的公共属性所在，也是不以经济利益的主导地位为转移的国家责任。因此，不能用绝对公平的指标来衡量。

(3) 计算结果表明，近些年，随着生态补偿的不断推进，转让区和受水区之间建立了横向补偿形式，补偿差距也在缩小，基本上达到了一个相对合理的水平。但是，补偿额度的测算与确定，仍然受到很多因素的影响和控制，这与补偿的复杂性和动态性有关。同时当前国内生态补偿模式主要以中央财政转移支付为生态补偿资金的主要来源，而以地方政府间的横向补偿为辅，因此地方政府之间横向补偿力度在一定程度上会受到补偿意愿度及当地实际经济水平的影响，从而呈现出一种不愿补偿或者补偿力度相对较小的情况。这方面的合理补偿今后还可以继续探讨完善，在保障基本用水的基础上，多余用水可以以市场竞价方式来获取，价高者得之，从而体现宝贵的水资源的市场价值，实现水资源使用权的合理有序交易。

3.2 思 考

针对以上讨论以及现实中所存在的问题，综合考虑地方政府间横向补偿作用以及中央到地方之间的纵向补偿作用，从以下方面对水资源利益补偿体制及机制的完善进行一些思考。

3.2.1地方政府间的横向层面

(1) 全面考虑，合理确定补偿标准与额度。目前水资源利益补偿标准考虑更多的是损失发展机会成本。但是水资源利益补偿影响因素众多，损失发展机会成本可以作为最低补偿标准，同时也需要综合考虑各方面因素，做到科学合理确定利益补偿标准与额度，既需要避免补偿力度过小，也需要合理舒缓补偿负担。可以考虑根据地方政府的经济发展水平和经济实力，确立合理适度动态的补偿额度标准。同时，也可以全面考虑补偿方的补偿意愿，结合补偿意愿来对补偿额度进行合理确定。

(2) 协调公平和效率的关系，促进地区协调发展。作为水源地来说，虽然有中央财政和各级政府财政的生态转移支付资金，但是其丧失的发展机会也是永久的。因此，在水资源转移利用过程中，应该充分考虑到社会公平和生态环境的可持续性，摒除只顾经济效益、仅仅从经济角度出发进行补偿的观念，进行适当的政策倾斜。例如，可以参照精准扶贫过程中对口帮扶的做法，确定对口协作关系，充分发挥就业培训扶持，创业贷款以及得到受益方的就业机会等其他合理的利益补偿方式，保障地区发展活力，激发地区发展动力。

(3) 积极合作，建立协商对话机制。在跨区水资源转移利用过程中，各地区之间应该积极合作，通过协商建立合理科学的利益分配与补偿机制，必要时可以积极探索水权交易模式，在地区间完善水权交易实践，同时开展节水、水资源有效利用方面的技术交流。

3.2.2中央政府的纵向层面

(1) 厘清利益关系，发挥中央和地方两个积极性。水资源转移利用，涉及主体较多，各主体之间有着不同的利益诉求，需要进行利益平衡。应该充分考虑各利益主体之间的关系，发挥中央和地方两个积极性，在进行水资源利益补偿的过程中除了依靠中央的财政转移支付以外，需要真正体现地方政府之间的“受益者补偿、受损者受偿、损害者补偿、保护者受偿”的原则。

(2) 拓宽融资渠道，在发挥中央财政转移支付作用的同时，积极探索融资模式。在水资源利益补偿实践中，无论是水源地利益补偿还是大中型水利工程利益补偿，一般依靠国家财政转移支付，通过生态补偿的形式得以呈现，且补偿额度和年限有限。为了保障补偿资金的可持续性和长久性，从中央到地方，可以积极探索多种形式的融资模式，同时也可以建立专门基金，专款专用。必要时，还可以参照西方一些国家的做法，建设水银行，专司水资源管理与交易之事。

4 结 语

水资源转移利用过程涉及利益主体较多，既涉及横向层面的政府间关系，政府与社会的关系，也涉及纵向的不同层级政府之间的关系。本文主要立足于横向政府间关系，在前人研究的基础上，通过Shapley值法和层次分析法，对水资源转移利用利益补偿测算问题进行了研究探讨。认为横向政府间补偿是水资源利益补偿的重要方式，但是在补偿过程中，需要进行多维度的考量，确定合理的补偿范围。在后续的研究中，诸如基于水权交易市场，借助利益补偿理论和指标体系，确定水权交易价格以及流域间水资源利益分配与补偿问题，建立流域间水资源利益补偿动态模式、机制等都是可供研究和探讨的地方。