负载口独立控制系统的节能边界
2021-02-03施承伟刘晓阳蔡梓扬
陈 晖，施承伟，杜 恒，刘晓阳，蔡梓扬
(1.福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350108；2.福州大学 流体动力与电液智能控制福建省高校重点实验室，福建 福州 350108)
引言
阀控液压系统因其响应快、控制精度高等优点被广泛应用于农业机械、工程机械等领域，但传统阀控液压系统往往面临着能耗严重、效率低的问题[1]。这是由于传统阀控系统进、出油口耦合，阀口节流面积无法独立调节，造成大量节流损失[2-3]。为了提高系统能源利用率、适应各种负载环境需求，负载口独立技术受到广泛关注[4]。负载口独立控制系统的进、出油口解耦，在实现精确控制的同时还能有效降低液压系统的能耗，成为近年来工程液压领域的研究热点[5-6]。
国内外关于负载口独立控制系统的节能研究主要集中在液压系统回路设计和控制策略上[7]。在回路设计方面，可以使用4个比例节流阀或者2个三位三通的比例阀独立控制液压执行器两腔的压力或流量[8-9]。MEYER等[10]在执行器两腔之间加入1个二位开关阀，实现流量再生；TROXEL等[11]在流量再生回路中加入蓄能器来储存多余的能量，实现能量回收；LIU等[12]设计了一种泵阀复合控制负载口独立控制系统，结果表明，该系统既能保证良好的控制精度，又能降低35%左右的能耗。在控制策略方面，刘英杰等[13]基于电液比例负载敏感负载口独立控制系统，设计了压力-流量复合控制策略，结果表明，该系统具有良好的节能效果；LEE等[14]设计了一种最优功率分配的新型控制算法，结果表明，该系统能减少10%的能耗；徐兵等[15]研究了新型负载口独立控制负载敏感系统模式切换控制器的设计方法，通过实验验证了该方法能在保证系统控制精度的前提下提升系统效率。
本研究对比分析在节能极限情况下传统阀控系统与负载口独立控制系统的静态效率与能耗关系，找寻负载口独立控制系统的节能边界并明晰其内部节能机理，利用归一化处理方法使数学模型转化为通用性更强的无量纲形式，并绘制了全工况下效率对比分布谱，为负载口独立控制系统的节能研究提供理论依据。
1 系统组成与数学建模
负载口独立控制系统与传统阀控系统的本质区别在于，前者能解除传统阀控系统进、出油口的耦合关系，如图1所示。以正开口阀控对称缸为例，传统阀控系统(如图1a所示)通过1个正开口式四边滑阀控制对称缸运动，负载口独立控制系统(如图1b所示)通过2个相同的正开口式双边滑阀控制对称缸运动。2种系统的液压缸规格及滑阀阀口尺寸完全一致。相比传统阀控系统，负载口独立控制系统的液压缸两腔分别由进油阀1与回油阀2独立控制，易于实现节能控制。在实际的运行工况中，根据负载的加载方向与运动方向的不同，液压缸具有4种工作模式，本研究以阻抗伸出模式为例进行分析，其余工作模式的分析方法与之类似，这里不再赘述。
图1 2种系统原理图
1.1 液压系统建模
传统阀控系统的阀口流量方程：
(1)
负载口独立控制系统的阀口流量方程：
(2)
2种系统的流量关系满足：
qS=q1+q4
qL=q1-q2
(3)
由式(1)和式(3)可以得到传统阀控系统的泵源流量：
(4)
传统阀控系统的四边联动滑阀的阀口匹配对称，阀口流量同样匹配对称，q1=q3，且q2=q4。由式(1)可得泵源压力pS与液压缸两腔压力pA，pB之间的关系：
pS=pA+pB
(5)
由式(2)和式(3)，可以得到负载口独立控制系统的泵源流量：
(6)
负载口独立控制系统的进出油口解耦，不存在阀口的匹配对称性。忽略液压缸内外泄漏和液压缸内油液压缩性，可以得到：
(7)
(8)
传统阀控系统：
(9)
负载口独立控制系统：
(10)
1.2 静态效率建模
以液压系统的泵源输出作为起点，以液压缸驱动负载做功作为终点，建立系统的静态效率模型。
液压系统的效率η可通过输出功率和输入功率的比值来计算。忽略内、外泄漏和油液压缩性，液压系统输出功率即为对称缸驱动负载做功的有用功率，输入功率即为泵源的输出功率，可以得到：
(11)
(12)
联立式(3)、式(9)、式(11)，可以得到以无量纲形式表达的传统阀控系统的静态效率模型：
(13)
以无量纲形式表达的负载口独立控制系统的静态效率模型：
(14)
1.3 静态能耗建模
上述静态效率建立是基于系统外部的输出功率与输入功率的比值关系计算的，为进一步研究负载口独立控制系统内部的节能机理，对液压系统中各部分的能耗进行分析。忽略油液内、外泄漏和体积模量，图1中液压系统的能耗主要包含：泵源输出能耗Epump、负载能耗Eload和阀口节流损耗Ethrottle。
泵源输出能耗即为液压系统的输入总功：
(15)
负载能耗即为负载所做的有用功：
(16)
阀口节流损耗即为流经各阀口的节流损耗总和：
(17)
Ethrottle=Ethrottle1+Ethrottle2+Ethrottle3+Ethrottle4(18)
将归一化处理后的液压系统各无量纲参数代入式(15)～式(18)，可以得到：
传统阀控系统各部分无量纲能耗：
(19)
负载口独立系统各部分无量纲能耗：
(20)
2 仿真与分析
本研究针对负载口独立控制系统节能特性的研究思路如图2所示。
图2 负载口独立控制系统节能特性分析思路图
(1) 为了证明负载口独立控制系统的节能优势并找寻其极限节能边界，对比不同工况下负载口独立控制系统与传统阀控系统的静态效率，为了保证单一变量，分别对相同泵源压力和相同阀口开度情况下的负载口独立控制系统与传统阀控系统进行效率对比，找寻节能效果最为显著的静态工作点，绘制全工况下的效率对比分布谱。
(2) 为了进一步研究负载口独立控制系统内部的节能机理，对比负载口独立控制系统和传统阀控系统中的各部分能耗，明晰影响负载口独立系统节能性能的关键部分能耗。
2.1 WOV线
(21)
图3 WOV曲线
2.2 极限节能边界
通过在节能极限时对比不同工况下负载口独立系统与传统阀控系统的静态效率，找寻负载口独立控制系统的极限节能边界。为保证单一变量，分别对相同泵源压力情况和相同阀口开度情况下的负载口独立控制系统与传统阀控系统进行效率对比。
图4 不同速度工况下效率对比曲线
图时不同负载工况下效率对比曲线
(22)
图6 相同阀口开度下负载口独立系统的无量纲泵源压力
为进一步获取全工况下负载口独立系统与传统阀控系统的效率分布对比情况，便于直观地得到任一工作点的效率范围，分别在同泵源压力和同阀口开度情况下，取一组效率值η=1%，10%，25%，50%，绘制2种系统的效率分布谱，如图7所示。
图7 2种系统的效率分布谱
由图7可以直观地得到2种系统的效率分布对比情况，可以看出，传统阀控液压系统的工作效率在大多数工况下都低于50%，对于低负载需求的工况下甚至低于25%。引入负载口独立控制技术能够有效地扩大阀控液压系统的高效率工作区域范围(50%等效率曲线与WOV线所包含的区域，η≥50%)，因此负载口独立控制技术能够有效提升阀控液压系统的工作效率。
2.3 内部节能机理研究
上述的效率分析是基于液压系统外部输出功率与输入功率的比值而计算的，无法直观地了解系统内部的节能机理。为了明晰负载口独立控制系统的本质节能机理，进一步对负载口独立控制系统与传统阀控系统的各部分能耗进行对比分析。
图8 2种系统的无量纲能耗对比
由图8的能耗对比可知，对于相同的负载做功情况，负载口独立控制系统的泵源输入总功明显低于传统阀控系统，主要通过体现在减少阀口的节流损失节省能耗。对于静态工作点(0.5，0.4)，在保持相同泵源压力的情况下，应用负载口独立技术能有效降低阀控液压系统能耗约22.7%；在保持相同阀口开度的情况下，应用负载口独立技术能有效降低阀控液压系统能耗约53%。
阀口的节流损耗又分为进油阀口的节能损耗和出油阀口的节能损耗，因此，在相同阀口开度情况下，进一步分析负载口独立控制系统与传统阀控系统的各个阀口的无量纲节流损耗情况，如图9所示。
从图9的各阀口节流损耗对比曲线可以看出，2种系统进油阀口1，2的节流损耗差别并不大，与传统阀控系统相比，负载口独立控制系统出油阀口3，4的节流损耗大大降低。这是因为传统阀控系统进、出油阀口耦合，阀口的流量与压降匹配对称，因此出油阀口3，4的节流损耗必须匹配于进油阀口1，2的节流损耗；而负载口独立控制系统进、出油阀口解耦，能够独立控制进、出油阀口的流量与压降，且本研究设定负载口独立控制系统的出油阀口全开，因此出油阀口3，4的节流损耗达到理论上的最低值，此时负载口独立控制系统为理论上的极限节能情况。
图9 各阀口的无量纲节流损耗对比
综上，由于负载口独立控制系统进、出油阀口的解耦，通过独立控制进、出油阀口开度，能够有效地降低阀口的节流损耗，特别是出油阀口节流损耗，进而降低泵源能耗。
3 结论
(1) 建立传统阀控系统与负载口独立控制系统的静态效率及能耗模型，并利用归一化处理方法使模型简化为通用性更强的无量纲形式；通过仿真对比分析不同工况下2种系统的静态效率及能耗情况，证明负载口独立控制系统的节能优势，找寻极限节能边界，并明晰其内部的节能机理；绘制了2种系统的效率分布对比谱，能够直观地得到2种系统在全工况下的效率分布对比情况。
(2) 在相同泵源压力的情况下，应用负载口独立技术最多能提升阀控液压系统约5.7%的效率，降低约22.7%的能耗；在相同阀口开度的情况下，应用负载口独立技术最多能提升阀控液压系统约19.4%的效率，降低约53%的能耗。
(3) 负载口独立控制技术能够有效扩大阀控液压系统的高效率工作区域，其节能机理在于：通过独立调节进、出油阀口开度，能够有效减少阀口的节流损耗，特别是出油阀口的节流损耗，最终使泵源输入总功降低，实现节能。
