等边双角钢组合T形截面的轴压弯扭实用计算

(中国电力工程顾问集团华东电力设计院有限公司，上海 200001)

0 引言

在输电线路的建设中，为了加大电网的输送容量，普遍采用超高压、特高压、多回路、大规格多分裂导线输送电流，这就使得输电线路铁塔承受的荷载越来越大，杆件内力也越来越大。常规的单角钢已经无法满足杆件的承载能力。当前的铁塔设计中，采用钢管虽然能满足杆件巨大的内力，但也带来一些问题：①铁塔加工焊接工作量极大，焊接质量难以保证，加工交货周期延长；②投资费用大，钢管的加工单价约0.8万元/t，是角钢约0.6万元/t的1.33倍；③连接钢管的锻造法兰单价约1.8～2.0万元/t，是角钢的3～3.3倍，是钢管的2～2.5倍。组合角钢同样也能满足杆件巨大的内力，螺栓连接的设计方法，给铁塔的加工和安装带来极大的方便性，在工程中具有较大的使用价值。两个等边角钢通过螺栓连接，组合而成的双拼T形截面，如图1所示，在绕对称轴(y-y)屈曲的情况下，杆件为轴心受压；由于其回转半径比同样面积的单角钢大，双拼T形截面在y-y轴方向的承载能力比偏心受力单角钢的承载能力显著提高；但由于T形截面的形心和剪心不重合，如图2所示，在绕对称轴(y-y)屈曲时，存在弯曲和扭转的组合屈曲的情况。因而，需要在弯曲屈曲的基础上考虑一个计及扭转效应的加大了的换算长细比，替代弯曲屈曲的长细比；换算长细比的增量随着弯曲长细比的加大而减少。

图1 等边双角钢T形组合截面

图2 T形截面的形心和剪心

1 国家标准的轴压构件弯扭

GB50017—2017《钢结构设计标准》[1]第7.2.1节，有关轴心受压构件的稳定性计算内容，简单摘录如下：

式中：N为轴心压力设计值；A为构件的毛截面面积； f为钢材强度设计值；φ为轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，应根据构件的长细比(或者换算长细比)、钢材屈服强度和截面分类，按规范附录D采用。

实腹式构件的长细比λ应根据其失稳模式，按以下规定确定。

当计算弯曲屈曲时，长细比如下：

式中：lox、loy为构件主轴x和y的计算长度；ix、iy为构件截面对主轴x和y的回转半径。

文献[1]第7.2.2节，截面为单轴对称的等边双角钢组合T形截面构件，绕非对称轴的长细比λx，仍按式(2)计算，但绕对称轴应取计及扭转效应的换算长细比λyz替代λy；换算长细比λyz如下 ：

当 λy≥ λz时 ：

当 λy＜ λz时 ：

式中：b、t分别为角钢的宽度和厚度。

2 电力行业规范的轴压构件设计

DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》[2]第6.1.2，有关轴心受压构件的稳定计算，简单摘录如下：

式(6)与文献[1] 式(1)的区别仅在于mN。

mN为考虑翼缘外伸宽厚比的稳定强度折减系数，按如下规定计算：

对轴心受压构件：

注：当λ＜30时，取λ=30；当λ＞100时，取λ=100。

式中：b/t 为翼缘外伸宽厚比如图3所示；λ为构件长细比；fy为钢材强度标准值。

图3 翼缘板自由外伸宽度示意图

式(8)是GB50017—2003《钢结构设计规范》[3]第5.4.1节，为考虑受压构件的局部稳定，对角钢规格进行的限制；考虑到电力行业输电线路的铁塔设计经济性、国家标准型钢库、国际上的惯用做法以及构件受力的特性，参照ASCE10—97 Design of Latticed Steel Transmission Structures，对局部稳定的构件制定式(7)。

文献[2]在计算轴心受压构件稳定系数φ时，只对下述三种情况进行了规定：

1)等边单角钢构件绕最小轴失稳时，按附录C确定；

2)格构式组合结构，则需根据附录C表C.5中公式算出换算长细比，再按表C.6～C.7确定；

3)双轴对称十字形截面组合角钢构件，按公式计算其等效回转半径，再按附录C确定。

显然，对等边双角钢组合T形截面在绕对称轴(y-y)屈曲时，弯曲和扭转的组合屈曲的情况，文献[2]未作任何规定和说明。

3 轴压构件弯扭计算的实用方法

输电线路的铁塔设计通常采用空间桁架的计算程序，目前国内所有的设计软件均依据文献[2]的规定编制，并未涉及等边双角钢组合T形截面，绕对称轴屈曲时的弯曲和扭转的组合屈曲；设计者如果要采用双角钢组合T形截面的构件，则在设计软件选出规格后，必须再按照文献[1]第7.2.2节有关内容，即式(3)、(4)和(5)验算其稳定性，步骤一般如下：

1)已知构件的轴心压力设计值N、毛截面面积A、计算长度loy，以及T形截面的角钢肢宽度B(计算弯扭：B⇒b)、肢厚度t、内园弧半径R；

2)按式(5)计算扭转长细比λz；

3)计算绕对称轴(y-y)的换算长细比λyz，当 λy≥ λz时按式 (3)，当 λy＜ λz时按式 (4)；

4) 根据绕对称轴的换算长细比λyz，查文献[2]附录表C确定稳定系数φ；或者按文献[1] 附录D，计算稳定系数φ如下：

式中：根据文献[1]第7.2.1节，表7.2.1-1，双角钢组合T形截面类别为b类，系数α1=0.65，α2=0.965，α1=0.300；

5) 根据已知的角钢肢宽度b、肢厚度t、内园弧半径R，按式(7)、式(8)，计算翼缘外伸宽厚比的稳定强度折减系数mN；

6) 根据φ、mN，按式(6)，验算T形截面构件的稳定性。

如果上述第6步骤的验算结果不满足，则加大角钢规格，重复第3～6步骤。由于T形截面的构件弯曲屈曲的稳定性小于计及扭转效应的弯扭组合屈曲，两者的差距随着构件长细比、角钢的肢宽度b和肢厚度t而变化。因而，行业设计软件选出的规格，其留有的裕度未必能满足，重复第3～6步骤是一个大概率事件，这种需要花费大量的时间设计工作，限制了输电线路的等边双角钢组合T形截面的大规模使用。为了方便设计人员的使用，以Q345材质常用角钢为例，按照式(9)、(10)，计算在不同的弯曲长细比λy下的稳定系数φy，按照式(3)、(4)和(5)，计算相应的弯扭换算长细比λyz下的弯扭稳定系数 φyz。因为 φyz＜ φy,取 η=φyz/φy，即为等边双角钢组合T形截面构件，弯扭承载力相对于弯曲承载力的折减系数，见表1所示。

表1 Q345双拼T截面的弯扭承载力折减系数η

因为文献[2]7.2.6条指出：“用填板连接而成的双角钢，采用普通螺栓连接时应按格构式构件进行计算。”所以，按表1完成等边双角钢组合T形截面的设计后，还需要按格构式进行验算，具体步骤参见潘锦旭、左元龙的《螺栓连接四角钢十字和双角钢T字截面的格构式设计方式》[4]。

4 结论

等边双角钢组合T形截面，在绕对称轴屈曲的情况下，为中心受力轴压杆件。

T形截面的形心和剪心不重合，在绕对称轴屈曲时，需要考虑一个计及扭转效应的加大了的换算长细比。

小长细比的条件下，角钢的肢宽b和肢厚度t之比越大，绕对称轴的弯扭屈曲的影响越大。

绕对称轴的弯扭屈曲相对于弯曲承载力的折减，随着弯曲长细比的增加而递减，以Q345材质常用角钢为例，在λy＞130，留有5%的裕度即可。