不平衡电网下SVG和APF共母线联合运行系统

董彦杰，付子义

（河南理工大学电气工程与自动化学院,焦作 454000）

近年来，随着非线性电气设备被越来越多地应用于工业和商业以及各种新能源的并网，使得电网中的电压电流谐波、电网电压不平衡和无功不足等电能质量问题更加突出[1]。在谐波治理上，有源[2]电力滤波器APF（active power filter）由于具有优良的滤出特性逐渐取代了无源滤波器[3]；在无功补偿控制领域，静止无功发生器SVG（static var generator）相对于传统 SVC（switching virtual circuit），也有着无可比拟的优势，逐渐得到应用。APF和SVG都是通过产生波形幅值相同但相位相反的电流来补偿谐波或无功[4]。

如文献[1]所述，通常采用单一的APF和SVG等来解决电能质量问题，同时处理谐波和无功时会增加额外设备投入，使总体补偿装置体积过大。通过采用SVC和APF分开控制的综合补偿方案已经在电弧炉谐波治理和无功补偿上得到了应用[5]，但SVC无功补偿不能连续可调，且只能输出容性。混合型有源电力滤波器 HAPF（hybrid active power filter）兼具无源滤波器和有源滤波器的优点，是一种谐波治理和无功补偿装置，但其只能补偿固定容量的无功功率[6]。

本文针对不平衡电网下的无功补偿和谐波治理，提出了一种SVG和APF两模块共直流母线的联合运行系统，该联合系统兼顾了SVG和APF的特点，能够同时补偿无功和消除电网电流谐波。在分析SVG和APF原理的基础上对联合系统的控制方法进行研究，并对环流的抑制策略进行了分析，找出了适合该系统的环流抑制措施。此系统在稳定运行的同时减少了系统损耗，采用并联的拓补结构在提高容量的同时也避免了装置体积过大的问题。

1 联合运行系统的结构与控制设计

1.1 联合运行系统结构

SVG和APF组成的联合系统结构如图1所示。图 1 中，ux（x=a，b，c）为三相电压，icx1和 icx2分别为SVG输出电流和APF输出电流，iLx为负载电流。联合系统由1个SVG模块和1个APF模块组成，采用这种拓补结构相对两模块并联减小了装置体积，而补偿容量比单一模块大，另外可以由APF消除SVG产生的谐波，这样可以使SVG的开关频率降低，减少系统损耗。该联合系统在运行时，由SVG作为主模块来补偿负载无功和电网不平衡；由APF作为从模块用来消除负载和SVG产生的谐波，同时对并联系统产生的环流进行抑制。

图1 SVG和APF联合系统结构Fig.1 Joint system structure of SVG and APF

1.2 SVG主模块控制设计

为了能够在不平衡电网下使并联系统稳定补偿无功和谐波，需要考虑电网不平衡产生的负序电流对控制结构的影响。因此，该并联系统在SVG主模块控制上采用正、负序双坐标系（d，q）双电流内环控制策略，对正序和负序电流进行独立控制[7]，解决了在不平衡电网下主模块的控制问题。在主模块中直流电压外环采用PI调节器，其成为

正序电流内环前馈解耦控制算法为

负序电流内环前馈解耦控制算法获得，即

采用此种控制，还需要分别检测逆变器交流侧正负序电压和电流，具体步骤见文献[8]。

在SVG主模块中无功补偿在正序控制环节中，首先采用对称分量法去除电网电压不平衡的影响，利用瞬时无功理论思想把负载电流iLa、iLb、iLc转换到dq坐标下，得到，用低通滤波器 LPF（low pass filter）去除负序和谐波分量，得到的直流分量反馈到SVG正序控制环中，与SVG输出电流的正序无功分量相减，最后经PI误差校正，计算出所需补偿的无功量。计算公式为

通过式（4）～式（7）求出负载正序电流中需要补偿的无功电流分量，其中三相三线结构中，i0和iL0均为0。

联合系统在不平衡电压下实现稳定运行的同时进一步消除负载电流不平衡，负载电流不平衡主要是因为其中存在负序电流，在主模块中采用了正、负序双坐标系（d，q）双电流内环控制方法，因此通过在SVG主模块的负序控制环节补偿因电网不平衡负载产生的负序电流。通过对称分量法把负载电流中的负序分量分离出来，与逆变器输出电流icx1的负序分量做差，经PI调节环节之后叠加到负序电压控制环控制逆变器，最终实现不平衡电网的补偿。无功补偿及不平衡补偿控制如图2所示。

1.3 APF从模块控制设计

对于APF从模块控制，由于和SVG主模块共直流母线，在控制上省去了平衡直流母线环节，使电流环控制结构简单，用常规电压、电流环双环控制即可满足控制要求。由于该模块不需要平衡直流母线电压，而谐波电流本身产生的有功分量可以忽略不计，因此可采用开环控制。设定为0；由文献[9]可知，一般当给定值为0时可使得在满足额定负载要求下的电流最小。

在APF模块中谐波治理采用基于时域瞬时无功功率理论指定次谐波消除方法[10]。为了提高补偿精度，控制方案采用基于多同步旋转坐标系的控制策略。由于PI控制器可实现对直流恒值给定信号的无静差跟踪，所以将检测到的负载电流信号通过与某指定次谐波角速度同步旋转坐标变换转化成直流量[11]，对此直流量进行电流PI控制，理论上可以做到对指定次谐波的无静差跟踪；并行增加数个指定次谐波电流控制环，将其叠加组成完整的指定次谐波电流控制器。

2 系统环流抑制对直流母线的影响

2.1 环流抑制策略

图2 SVG主模块正、负序双电流内环独立控制结构Fig.2 Independent control structure of positive-and negative-sequence double-current inner loop of SVG main module

图3 多同步旋转坐标系下指定次谐波补偿结构Fig.3 Specified sub-harmonic compensation structure in multi synchronous rotating coordinate system

APF从模块控制结构以及多同步旋转坐标系下指定次谐波控制策略如图3所示。由于系统直流侧采用并直流母线的并联方式，在结构上两组逆变器之间形成了环流回路，导致了环流的产生。环流主要是零序环流i0，i0的存在虽然只在两逆变器间流通，不会对逆变器输出到电网上的电流造成影响，但是环流的出现会增加电阻的功率损耗，降低2个逆变器功率的有效利用率，直流环流还可能使电感出现饱和。环流i0计算公式[9]为

环流抑制是并联直流母线系统不可缺少的，由于环流在SVG和APF模块间流过，因此理论上只在1个模块中采取措施抑制就可以抑制环流。对于SPWM，采用外加调节器的方法就可以抑制环流。首先需要检测出环流i0，经PI调节，得出所需调节环流电压Δu，将其分别加到三相控制电压上就可以实现对环流的抑制。

在仿真过程中发现直接在SVG主模块中采取环流抑制措施，虽然可以使环流得到抑制，但是会使直流母线电压出现较大的波动，在控制环节中出现较大的控制电压，对系统控制造成影响；对APF从模块来说，直流母线电压的不稳定会对谐波的消除造成影响，使谐波滤出不够彻底。而在APF从模块中采取环流抑制措施则不会出现这样的现象，甚至对环流的抑制效果更好。

2.2 环流抑制对直流母线的影响

针对上述问题，对2个模块的控制结构进行了分析。首先，由于环流中主要是以零序电流分量为主，此次抑制措施也是针对零序环流，但是通过对消除零序环流之后的环流成分进行FFT分析之后发现，在剩下的环流成分中存在一部分的谐波环流，主要是3次谐波环流。这些谐波环流通过PI调节器加到SVG控制电压后会使控制电压中的谐波含量增加，导致SVG输出电流中出现谐波含量，并使得直流母线电压出现较大的波动。

另外，在SVG主模块中，由于采用正、负序双坐标系（d，q）双电流内环控制策略，通过计算正负序电流设定值，其与直流侧平均电压有关，当系统直流母线电压采用PI调节时，其n时刻表达式为

下一时刻，在SVG主模块中加入对环流抑制措施，使得控制电压中出现谐波分量引起直流母线电压出现波动，定义波动量为ΔUdc，则有

交流侧电压正常情况下不会突变，可得到下一时刻受环流影响的d、q轴正序、负序指令电流波动量，即

控制系统电流环是一个积分环节，采用PI调节器，指令电流受环流影响时，由此产生的电压控制指令也会出现波动。由式（9）～式（13）以及式（2）和式（3）可知，最初因逆变器间环流导致的直流母线电压波动量，经过几次PI调节之后得到了对应的电压控制量ΔUabc，这使得控制系统中出现很大的交流电压分量，对系统的稳定性以及直流母线电压造成影响。

对于APF从模块，其在控制结构中省略了直流母线电压控制环节，从而使电流环不受直流母线电压波动的影响。另外APF从模块本身是用于滤出谐波，其控制电压中主要是谐波分量，在控制环节加入环流抑制措施后剩下的环流谐波成分经PI调节之后相对APF从模块原有的控制电压谐波分量就很少，不会对控制电压产生较大的影响。经过理论分析和仿真验证，最终环流抑制措施加入到APF从模块控制结构中，环流得到了很好的抑制。

3 仿真分析

3.1 仿真参数

采用Matlab/Simulink对该联合系统进行仿真，验证系统的可行性。

两模块具体仿真参数设置为：主SVG滤波电感 L1=8 mH，电阻 R1=0.1 Ω；从 APF滤波电感 L2=1.9 mH，电阻 R2=0.1 Ω；直流母线端电容 C=2 000 μF；直流母线电压给定Udc=500 V；负载电阻RL1=10 Ω，负载电感LL1=1 mH，负载电阻RL2=5 Ω，负载电感LL2=10 mH；电网频率为50 Hz；调制方法为SPWM，SVG调制频率为2 kHz；APF调制频率为10 kHz。电网电压为

3.2 仿真结果分析

图4为在联合系统投入前的电网电压和电流，图中A相电压偏低，三相电压不平衡，受电网电压影响三相电流中含有负序电流，另外由于非线性负载和电感负载，负载电流中含有谐波和无功电流。图5所示为SVG单独补偿无功和不平衡前后的电网电流波形，上边图形为A相电网电压和电流波形，在0.13 s SVG投入且只补偿无功，可以看到在无功补偿之后电压和电流基本同相位；在0.16 s加入不平衡补偿控制后电流基本达到平衡。

在SVG主模块对电流补偿无功和不平衡之后，又加入了APF模块进行电流谐波消除，从图6上下2个波形可以看到，谐波消除之前，波形畸变严重，谐波消除之后，电流波形接近正弦；图7为谐波消除后的电流波形FFT分析，从图中可以看到，在APF模块对电流消除之后电流THD从16.11%下降到3.34%，满足电网电流对谐波含量的要求。

图4 补偿前电网电压和电流Fig.4 Voltage and current of power grid before compensation

图5 无功和不平衡补偿前后电网电流Fig.5 Power grid current before and after reactive power and imbalance compensation

图6 谐波消除前后电网电压和电流波形Fig.6 Voltage and current waveforms of power grid before and after harmonic elimination

图7 谐波消除前后电流FFT分析Fig.7 FFT analysis of current before and after harmonic elimination

图8为环流抑制措施加入前后SVG和APF输出电流，在图中0.4 s时加入环流抑制措施，加入之前环流比较明显，0.4 s之后环流的影响基本消除；图9是分别在SVG和APF模块中加入环流抑制措施时对直流母线电压的影响，可以看到在SVG模块中加入抑制措施时母线电压波动明显。

图8 环流抑制前后SVG和APF输出电流Fig.8 SVG and APF output currents before and after circulating current suppression

图9 在SVG和APF抑制环流时的直流母线电压Fig.9 DC bus voltages when SVG and APF suppress the circulating current

4 结语

通过Matlab/Simulink仿真，验证了本文提出的SVG和APF两模块并联母线联合运行系统的可行性。在无功补偿、不平衡电网补偿和谐波滤除上效果明显，系统间的环流得到抑制。该联合系统采用并母线的联合方式减小了系统体积，对环流进行抑制以及降低SVG主模块开关频率减少了系统损耗。另外对于环流抑制控制加入模块进行了分析，其中在SVG主模块中加入时，对直流母线的影响受模块输出功率的影响，补偿功率越大母线波动越大。从直流母线电压波形可以看出，直流电压中仍然含有一定量谐波，直流母线谐波抑制有待研究。综上，该联合系统是一种有效且经济可行的方案。